《(完整word版)2019-2020年高三考前冲刺模拟数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)2019-2020年高三考前冲刺模拟数学文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三考前冲刺模拟数学文一选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1. 已知集合，集合,集合，则集合的真子集的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 已知复数，则下列命题中正确的个数是（）；的虚部为；在复平面上对应的点位于第一象限A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 命题“，”的否定形式是（）A. ，B.，C. , D. ，4已知中，,则等于（）A. B . 1 C . D . 25. 在区间（0, 4）上任取一实数 X,则的概率是（）A. B .C.D .x 06. 若满足约束条件 x
2、2y 3，则的最小值是（）2x y 3A . B .C7. 是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和=（8. 已知，若，则的取值为（）A . 2 B . -1 或 2 C. 或 2 D . 1 或 29. 双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（A. 2B.C.D.n = n+ 1/ 输出” /10. 某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个2球面上，则该球面的表面积为（）正视图俯视图B.A.C.“今有物不知其数，三三数之余二，五五11中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题:数之余三，问物几何？ ”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余
3、数为,则记为，例如现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（）A . 21B . 22C .23D . 2412.若函数f2 axx 21 2a x2ln x a 0在区间内有极大值，则的取值范围是（)A .B.C.D、填空题（本大题共 4小题，每小题 5 分）13、已知平面向量=（k, 3）, = （1, 4）,若，则实数 k =14. 设中，角所对的边分别为，若的面积为，贝U15.将1,2,3,4正整数按如图所示的方式排成三角形数组， 为则第10行左数第10个数log 216.设函数f x2 ,x3,若在区间上的值域为,1则实数的取值范围为三、解答题（解答应写出文字说明
4、，证明过程或演算步骤）17. （本题满分12分）已知数列是公差不为 0的等差数列，首项，且成等比数列.（I）求数列的通项公式；（H）设数列满足，求数列的前 n项和.18. （本题满分12分）“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了 “微信运动” 他随机选取了其中的 40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下:0-20002001-50005001800000110000-100001236女021D62(I)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;(n)已知某人一天的走路步数超过8000
5、步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?2附：k2n ad beabed a e b d0. 100. 050. 0250. 0102. 7063. 8415. 0246. 635cm型总计男I女18. (本题满分12分)在三棱柱 ABC- ABC中，侧面 AACC丄底面 ABC,AA=AC=AC=AB=BC=2且点 O为 AC中点.(I)证明：AO丄平面ABC(n)求三棱锥 Ci - ABC的体积.19. (本题满分12分)已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线上方.(I)求圆的标准方程；(n
6、)过点的直线与圆交于两点(在轴上方)，问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分？若存在,请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21. (本题满分12分)1 2已知函数 f x x 1 ax alnx,a R.2(I)若存在极值点1，求的值；(n)若存在两个不同的零点，求证：(为自然对数的底数，) 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. （本题满分 10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆 的直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数） ，射线的极坐标方程为（I）求圆和直线的
7、极坐标方程；（n）已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.23. （本题满分 10 分）选修 4-5 ：不等式选讲已知， .（I）解不等式；（n）若不等式恒成立，求实数的取值范围大庆一中高三年级考前模拟测试一数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案CCDADBCBABCC二、填空题13.-12 14.15. 91 16.三、解答题17. （本题满分12分）解：（I）设数列an的公差为d,由题设，（2分）又T 0,. d=1，可以求得 an=n（6分）（）由（I）得，（一 -（： -+=（ 1+2+3+n） + （ 2+22+2n） =（ 12 分）18. 解：（
8、I）由题知，40人中该日走路步数超过 5000步的有35人，频率为，所以估计他的所有微 信好友中每日走路步数超过 5000步的概率为；积极型懈怠型总计男14620女81220总计221840K24014 12 6 8403841，故没有95%上的把握认为二者有关20 20 22 18 1119. 证明：（I）： AA=AQ,且O为AC的中点， AO丄AC,-（ 2 分）又平面 AACQ丄平面 ABC平面 AACCQ 平面 ABC=AC-（ 4 分） 且AO?平面AACC, AO丄平面ABC（6 分）(n)v A1C1 / AC, AQ?平面 ABC AC?平面 ABC, AC /平面 ABC即
9、Ci到平面ABC的距离等于 Ai到平面ABC的距离（8分）由（I）知AOL平面ABC且，（9分）三棱锥C- ABC的体积：十-丄丄-一 :-=（ 12分）20. 解：（I）设圆心,则4a 102 a 0或a 5 (舍去).5所以圆的标准方程为.（n）当直线轴，在轴正半轴上任一点，都可使轴平分;当直线斜率存在时, 设直线方程为,联立圆的方程和直线的方程得,2 2x yy k(x4,(k2 1)X2 2k2x1)k240 ,故 X1 X22k2k2 1X1X2k24k2 1，若轴平分,则kANkBNx1t心1)X22XlX2(t 1)(为X2)2t 022(k4)k212k2 (t 1)k2 12
10、t 0 t 4.当点的坐标为时，能使得成立.1221.解：（1），因为存在极值点为1,所以，即，经检验符合题意，所以(4分) f（X）当时,x 1 a 旦（xx恒成立，所以在上为增函数，不符合题意;1)(1 -)(x0)X当时,由得,当时，所以为增函数,当时，所为增函减数,所以当时，取得极小值又因为存在两个不同零点，所以，即整理得，令，在定义域内单调递增，h（e） h（e）(ln e 1)(1 ne - 1)2 42罷 ln2),2由ln 20.6931,e 2.71828 知，故成立（12 分）22. 解（ 1）v,圆的普通方程为，22 cos 2 sin 0,圆的极坐标方程为.（为参数）消去后得，直线的极坐标方程为._3(2)当时，|OP| 2.2sin() 2,2，点的极坐标为,442，所以点的极坐标为，故线段的长为,2x 2,x 323.解：（1） f X 4, 1 x 3 ，当时，解得，2x 2,x1当时，无解，当时，解得.的解集为（2）由已知|x 3|x 1|x 1 |x a a恒成立，恒成立，又 |x 3 |x a |x 3 x a I 3 a la 3，,解得，时，不等式恒成立
