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1、 1 1训练目标熟练掌握随机变量的均值与方差的求法训练题型(1)求随机变量的均值；(2)求随机变量的方差；(3)统计知识与均值、方差的综合应用解题策略(1)熟练掌握均值、方差的计算公式及其性质；(2)此类问题的关键是分析概率模型，正确求出概率.1袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球表示所取球的标号(1)求的概率分布，均值和方差；(2)若ab，E()1，V()11，试求a，b的值2(20xx威海模拟)三人参加某娱乐闯关节目，假设甲闯关成功的概率是，乙、丙两人同时闯关成功的概率是，甲、丙两人同时闯关失败的概率是，且三人各自能否闯关成
2、功相互独立(1)求乙、丙两人各自闯关成功的概率；(2)设表示三人中最终闯关成功的人数，求的概率分布和均值3甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的概率分布和均值4(20xx徐州模拟)某市公安局为加强安保工作，特举行安保项目的选拔比赛活动，其中A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵
3、方式进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为，且3.对阵队员A队队员胜A队队员负A1对B1A2对B2A3对B3(1)求A队最后所得总分为1的概率；(2)求的概率分布，并用统计学的知识说明哪个队实力较强答案精析1解(1)的概率分布为01234PE()01234，V()(0)2(1)2(2)2(3)2(4)2.(2)由题意可知V()a2V()a211，a2.又E()aE()b，当a2时，12b，得b2；当a2时，12b，得b4.或2解(1)记甲、乙、丙各自闯关成功的事件分别为A1、A2、A3，由已知A1、A2、A3相互独立，且满足解得P(A2)，P(A3).所以乙、
4、丙各自闯关成功的概率分别为、.(2)的可能取值为0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).所以随机变量的概率分布为0123P所以随机变量的均值E()0123.3解(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局结果为甲负”，A表示事件“第4局甲当裁判”则AA1A2.则P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)X的可能取值为0,1,2.记A3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”，B1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”，B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”，则P(X0)P(B1B2A3)P(B1)P(B2)P(A3)，P(X2)P(1B3)，则P(X1)1P(X0)P(X2)1.X的概率分布为X012PE(X)012.4解(1)记“A队最后所得总分为1”为事件A0，P(A0).(2)的所有可能取值为3,2,1,0，P(3)，P(2)，P(1)，P(0)，的概率分布为0123PE()0123.3，E()E()3.由于E()E()，故B队的实力较强
