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1、教学设计 课题：完全平方公式（1） 科目： 数学教学对象：初二学生 课时：1 提供者：张*单位： 一、教学内容分析 ：1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。 二、教学目标1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。2、会推
2、导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。3、 经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下基础。 三、学习者特征分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：同类项的定义。合并同类项法则。多项式乘以多项式法则。2、学生对将要习的内容已经具备的知识水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。 四、教学策略选择与设计：1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动
3、手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。3、教学评价方式：（1）
4、 通过课堂观察，关注学生在观察、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学重点及难点教学重点；完全平方公式的准确应用。教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。 六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动学生活动设计意图一、提出问题引入 同学们，
5、前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=_，(x-3)2=_，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_，(2m-3n)2=_， 1、学生回答 分组交流、讨论 多项式的结构特点(2m+3n)2= (2m)2+22m3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= (2m)2-22m3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答 总结
6、完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； （1）评测学生需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求：在新理念下，课堂教学目标不再停留在以往仅仅关注知识技能等结果性目标，而是全面考察过程性目标和结果性目标，对数学来说，要将教学目标细化为知识技能，数学思考，解决问题，情感态度价值观等多方面的具体目标。（2）分析学生学习情况与教学环境，撰写行动目标，进行任务分析，要搞清学生的起点是什么？在达到可能的学习目标时，学生主要的认知障碍和可能的认知途径是怎样的？学生达成目标的主要途径和方法又是怎样的？ 完全平方公式的几何背景： 用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，
7、你发现了什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2 你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=_， (-x+3)2=_。(-2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。 上面各式的计算结果: (-x-3)2=(-x)2-2(-x)3+32=x2+6xn+9_，(-x+3)2=(-x)2+2(-x)3+32=x2-6x+9_。 (-2m-3n)2=(2m)2-2(-2m)3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2(-2m)3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。 你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述? 学生回答 完全平方公式的数学表达式：两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍 七、教学评价设计 小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？ 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。 八、板书设计完全平方公式（1） 两数和的平方： (a+b)2=a2+2ab+b2； 两数差的平方： (a-b)2=a2-2ab+b2.
