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1、陕西省高考数学试卷(文科）参照答案与试题解析 一、选择题(共12小题，每题5分，满分60分)1(5分）（陕西）设不等式xx0的解集为,函数(）=ln(1x|）的定义域为N,则N为（ ）A0,1)(0,1）C0，1(1，0【考点】函数的定义域及其求法;元素与集合关系的判断.菁优网版权所有【专项】计算题【分析】先求出不等式的解集和函数的定义域，然后再求两个集合的交集【解答】解：不等式x2x0转化为（x)解得其解集是x|01，而函数f(x）=l(1|x|)故意义则需:1|0解得:1x因此其定义域为0”是”方程mx2ny=1表达焦点在y轴上的椭圆”的()A.充足而不必要条件B必要而不充足条件C.充要条
2、件既不充足也不必要条件【考点】椭圆的应用菁优网版权所有【专项】常规题型【分析】将方程mx2+2=转化为，然后根据椭圆的定义判断【解答】解：将方程mx2+ny21转化为,根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足,且，即m0反之,当mn0,可得出0，此时方程相应的轨迹是椭圆综上证之,”mn0”是”方程mx2ny1表达焦点在y轴上的椭圆”的充要条件故选C【点评】本题考察椭圆的定义,难度不大，解题认真推导.（5分)(陕西)在ABC中，M是的中点,A1,点P在AM上且满足学,则等于（）AB.D.【考点】向量的共线定理;平面向量数量积的运算菁优网版权所有【专项】计算题.【分析】由M是BC的中点,知是C边上
3、的中线,又由点P在AM上且满足可得:是三角形AB的重心,根据重心的性质,即可求解【解答】解：是B的中点，知A是C边上的中线,又由点P在AM上且满足P是三角形ABC的重心=又AM=1=故选【点评】判断P点与否是三角形的重心有如下几种措施：定义：三条中线的交点.性质：或获得最小值坐标法：点坐标是三个顶点坐标的平均数. .（5分）(陕西）从1，2，3，4，,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,构成没有反复数字的四位数,其中奇数的个数为（ ）.42B8C.21D.18【考点】分步乘法计数原理菁优网版权所有【专项】计算题【分析】本题是一种分步计数原理,先从个奇数中取2个再从3个偶数中取个共C4C3
4、2，再把4个数排列,其中是奇数的共A21A3种，根据分步计数原理得到成果.【解答】解:由题意知本题是一种分步计数原理，第一步先从4个奇数中取2个再从个偶数中取个共42C2=8种，第二步再把个数排列，其中是奇数的共21A33=2种,所求奇数的个数共有1812=2种故选C【点评】本题考察分步计数原理,是一种数字问题,数字问题是排列中的一大类问题，把排列问题涉及在数字问题中,解题的核心是看清题目的实质，诸多题目要分类讨论，要做到不重不漏10(5分)（陕西)定义在R上的偶函数f(x）满足：对任意的1,20，+)（x1x2）,有.则（ ）Af(3）f(2）f(1）B.(1)f（2)f(3）f(2)0，由
5、此知，此函数具有性质:自变量的绝对值越小，函数值越大f(3)f（2)(1),故选A【点评】本题重要考察了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应用.属基本题.11.(5分)（陕西）若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为().B.C.D.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.菁优网版权所有【专项】计算题;压轴题【分析】由题意可知，凸多面体为八面体，八面体体积是两个底面边长为，高为的四棱锥，求出棱锥的体积，即可求出八面体的体积.【解答】解：所求八面体体积是两个底面边长为1，高为的四棱锥的体积和,一种四棱锥体积V1=,故八面体体积V=2V1=故选B【点评】本题是基本题，考察棱锥的体积
6、,正方体的内接多面体,体积的求法常用转化思想，变为易求的几何体的体积,考察计算能力. 12.（5分）(陕西）设曲线yxn+1（N）在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x,则x1x2xn的值为( )A.1【考点】运用导数研究曲线上某点切线方程;直线的斜率菁优网版权所有【专项】计算题;压轴题【分析】欲判x2x的值,只须求出切线与轴的交点的横坐标即可,故先运用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.【解答】解:对y=n+(*)求导得y=（n1)x，令x=1得在点(1,1）处的切线的斜率=+,在点（1，1）处的切线方程为y1=(xn1）(+1）（xn
7、1），不妨设y=,则x1x2x3xn=，故选B.【点评】本小题重要考察直线的斜率、运用导数研究曲线上某点切线方程、数列等基本知识，考察运算求解能力、化归与转化思想属于基本题二、填空题(共小题，每题4分，满分6分)13（分)（陕西)设等差数列n的前n项和为Sn，若6=s312,则n=2【考点】等差数列的通项公式菁优网版权所有【分析】由=s1，运用等差数列的前n项和公式和通项公式得到和d的两个方程,从而求出1和d,得到an.【解答】解；由a=3=12可得解得a的公差=2，首项a1=2,故易得an2+（)n=2故答案为：2n【点评】此题较好的考察了等差数列的基本公式和方程思想.14.(4分）(陕西）
8、设x,y满足约束条件,则x+y的最小值是 1,最大值是11【考点】简朴线性规划菁优网版权所有【专项】数形结合.【分析】设目的函数zx+y z为纵截距倍 纵截距获得最值时z也获得最值画可行域平移目的函数线寻找最值【解答】解:设zx2y，z为该直线纵截距2倍，可行域如图三角形B,令得直线：x2y0,平移l过点C(1，0）时z有最小值1,过点A(3,4）点时有最大值11,故答案为最小值,最大值1【点评】本题考察线性规划问题:1行域画法2标函数几何意义3最优解5.(4分)（陕西）已知球的半径为2，圆O1是一小圆,，A、是圆1上两点，若A1B,则A,B两点间的球面距离为 【考点】弧长公式.菁优网版权所有【专项】综合题;压轴题；数形结合;综合法.【分析】由题意知应先求出A的长度，在直角三角形1B中由勾股定理可得B=由此知三角形AOB是等边三角形，由此可以求出AB的值，进而运用弧长
