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1、漳浦一中20072008上学期期末考试高二数学试卷 命题人 赵文豪 审题人 赵文豪 2008.01.27本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150+20分，考试用时120分钟. 解答本试卷不许用计算器。第卷 （ 选择题，共70分）一、选择题：（每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项的代号填涂到答题卡上。）1.从分别写有0,1,2,9的十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同的概率是( )A. B. C. D. 12.命题 “若ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 （ ） A. “若AB
2、C是等腰三角形,则它的任何两个内角相等” B. “若ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形”C. “若ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形” D. “若ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形”3. 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（ ）A. (0,+) B. (0,2) C. (1,+) D. (0,1)4若,则等于（ ）A B CD5.下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）A系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等B在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大C抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”
3、D分层抽样又称为类型抽样，为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样6下列叙述中：变量间关系有函数关系，还有相关关系 回归函数即用函数关系近似地描述相关关系 ；线性回归方程，线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系.其中正确的有( )A. B. C. D. 7若的一个根大于零,另一根小于零,则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 9. 成立的一个充分不必要条件是（ ） A B. C. D. 10. 函数的最大值为（ ）A B C D 11. 椭圆与直线相交于A、B两点，过原点与
4、线段AB中点的直线的斜率为，则的值为 （ ） A. B. C. D. 12.已知抛物线,过点，则（ ）A. B. C. D. 不确定13. 设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B CD14.已知双曲线的左右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值是（ ）A B C D第卷 （ 非选择题，共80分）二填空题（每小题4分，共20分）15.（理） 已知向量，且A、B、C三点共线，则k= . （文）统计中有一个非常有用的统计量，在联表中，它的表达式是： 。16若函数有三个单调区间，则的取值范围是: 17. 如右图在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意地等可能落
5、在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 18. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为: 。19.双曲线的一条渐近线方程为，有一个焦点为F（0，5），这双曲线的标准方程为_ 。三、解答题(共5题,共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)20.(本题12分) 已知p：；q：x2-2x+lm20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围21（本题12分）（理科）已知矩形ABCD中，AB=BC=1, PA平面ABCD，PA=2，E,F分别为PD,PB的中点. （）求证:EF平面ABC
6、D（）求直线AC与PB所成角的余弦值；()在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC， 并求出N点到AB和AP的距离.（文科）甲、乙两人参加某种知识竞答，共有20道不同的题目供选择，其中选择题12道，判断题8道，甲、乙两人依次各抽一题。（1） 求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；（2） 求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率。22. (本题满分12分)曲线在点处的切线平行于直线,求的坐标和该切线方程;若关于直线的对称点为,过引曲线的切线,求切线方程.23.（本题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 (1) 求双曲线C的方程；(2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。24.（本题满分12分）已知在与时，都取得极值(1) 求的值；(2)若，求的单调区间和极值；(3)若对都有 恒成立，求的取值范围25.(本题满分20分)（附加题，必做）设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.1高二数学期末试卷共 4 页
