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1、数学精品复习资料安徽省芜湖市南陵县中考数学一模试卷一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为（）A3844102B0.3844104C3.844108D3.8441053下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB（a+2b）2=a2+4b2Ca2a3=a5D4x
2、2y2xy2=2xy4如图所示，是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其左视图的面积是（）A6B5C4D35“a是实数，|a|0”这一事件是（）A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件6如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A，B，如果P=60，那么AOB等于（）A60B90C120D1507如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=（）A2：5：25B4：9：25C2：3：5D4：10：258如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）AB
3、CD9如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k010如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：a310a2+25a=12一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重
4、复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是13如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过米14若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足=k（k0，1），则称y1，y2互为“相关抛物线”给出如下结论：y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；y1与y2的对称轴相同；若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16正方形A
5、BCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由四（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图在79的小正方形网格中，ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到ABC，将ABC按一定规律顺次旋转，第1次将ABC绕点B顺时针旋转90得到A1BC1，第2次将A1BC1绕点A1顺时针旋转90得到A1BC2，第3次将
6、A1BC2绕点C2顺时针旋转90得到A2B2C2，第4次将A2B2C2绕点B2顺时针旋转90得到A3B2C3，依次旋转下去（1）在网格画出ABC和A2B2C2（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是ABC18国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值： =1.732， =1.414）五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19今年植树
7、节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）植树数量（棵）频数（人）频率350.14200.456100.2合计501（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量20如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数（x0）的图象交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数y=kx2图象上的一点，且满足APO的面积是AB
8、O的面积的2倍，直接写出点P的坐标六（本题满分12分）21如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论七（本题满分12分）22某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式（利润=售价制造成本）；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能
9、够获得最大利润？最大利润是多少？八（本题满分14分）23如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP=45，求点P的坐标安徽省芜湖市南陵县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是
10、否写在括号内）一律得0分1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选B【点评】本题考查了中心对称图形
11、与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题2地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为（）A3844102B0.3844104C3.844108D3.844105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将384400用科学记数法表示为3.844105故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形
12、式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB（a+2b）2=a2+4b2Ca2a3=a5D4x2y2xy2=2xy【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故错误；C、a2a3=a5，正确；D、4x2y2xy2不能合并，故错误；故选：C【点评】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，解决本题的关键是熟记完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项4如图所示
13、，是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其左视图的面积是（）A6B5C4D3【考点】简单组合体的三视图【分析】先得出从左面看得到的所有图形，再根据面积公式即可求出左视图的面积【解答】解：从左边看第一行有2个正方形，第二行有1个正方形，共3个正方形，因为棱长为1，所以面积为3故选D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，同时考查了面积的计算5“a是实数，|a|0”这一事件是（）A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|0故选：A【点评】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件6如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A，B，如果P=60，那么AOB等于（）A60B90C120D150【考点】切线的性质【专题】计算题【分析】根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得OAP，OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求解【解答】解：PA是圆的切线OAP=90同理OBP=90根据四边形内角和定理可得：AOB=360OAPOBPP=360909060=120故选C【点评】本题主要考查了切线的性质定理，对定理的正确理解是解题的关键7如图，在平行四边形A
