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1、第三章一元一次方程复习【设计思路】本节复习课要复习的重要内容是第三章第一部分：有关概念和一元一次方程的解法。我的设计思路是:一、小组合伙完毕有关概念的填空,使学生对本章的基本概念有个清晰地结识；二、对与有关概念有关的、同窗常常出错的典型问题加以罗列,并通过小组合伙的方式解决这些问题,同窗互相合伙使小组每位成员都真正理解弄懂；三、巩固练习一元一次方程的解法，这也是本节课的重点，我先罗列出常用的集中类型的一元一次方程给同窗们练习，并结合同窗们浮现的问题加以阐明和强调。【复习目的】知识目的:1.理解并能辨别方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.灵活运用一元一次方程解法的一般环节；3.纯熟掌握一元一
2、次方程的解法。能力目的：通过小组讨论交流培养学生善于体现自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力;通过练习培养学生纯熟解一元一次方程的能力。情感目的：在小组合伙交流的过程中，培养学生学习数学的爱好和信心。【教学重难点】重点：解一元一次方程；难点：一元一次方程解法的灵活运用。【教学过程设计】小组讨论交流完毕知识点梳理（1）每4人一小组交流讨论完毕如下有关概念的填空(2)理出本章知识框架规定:1.各小组每位成员均有责任让小组内其她成员理解各知识点2.各小组任意一种成员都能陈述出本小组讨论成果一、知识点回忆1什么叫方程,只具有一种未知数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程(注意：一元
3、一次方程等号两边都是 )叫做方程的解。2.等式性质1： .即如果a=b，那么=bc等式性质2： .即如果ab，那么acbc;如果a=b(c0),那么 .3.移项法则:把等式（方程)一边的某项后,从等号的一边移到另一边。4.解一元一次方程的一般环节：(）去分母：在方程的两边都乘以各分母的,既不要漏乘 项,又要注意当分子为多项式，去掉分母时分子要加 .2）去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号，去括号时需对的运用乘法分派律和 法则,不要漏乘括号里的某些项.如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号,括号中的每一项都要。(3）移项：把具有未知数的项移到方程的一边，其她项移到方程的另一边,移
4、项时一定要 ,同步不能漏项.（4)合并同类项:当未知数系数为或-1时， .(）系数化为1：在方程两边都除以 的系数a，得到方程的解,系数化为1时，系数只能作分母,如果系数是字母要强调其不为0.5分数的基本性质:分数的分子、分母都,分数的值.6.列一元一次方程解应用题： (1）读题分析法：多用于“和，差，倍,分问题”仔细读题，找出表达相等关系的核心字，例如：“大，小，多，少,是,共，合,为,完毕,增长,减少，配套-”,运用这些核心字列出文字等式，并且据题意设出未知数,最后运用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程（2)画图分析法: 多用于“行程问题”运用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的
5、体现，仔细读题，根据题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的核心,从而获得列方程的根据,最后运用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基本.7.解实际应用题：知识点1：市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率0%（3）商品销售额=商品销售价商品销售量(4）商品的销售利润（销售价成本价)销售量知能点: 方案选择问题知能点3储蓄、储蓄利息问题（1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（2）利
6、息本金利率期数 本息和本金+利息 利息税利息税率（2%)(）知能点4：工程问题 工作量=工作效率工作时间 工作效率=工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 完毕某项任务的各工作量的和=总工作量1知能点5:若干应用问题等量关系的规律 (1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表达相等关系，要结合题意特别注意题目中的核心词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指引我们对的地列出代数式或方程式。 增长量=原有量增长率 目前量=原有量+增长量 (）等积变形问题常用几何图形的面积、体积、周长计算公式,根据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式 =底面积高Sr2长方体的
7、体积 V长宽高abc知能点6:行程问题 基本量之间的关系： 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间(1)相遇问题 (2)追及问题 快行距慢行距=原距 快行距慢行距=原距(3)航行问题 顺水(风）速度=静水（风）速度+水流(风)速度 逆水（风）速度静水（风）速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系知能点：数字问题(1）要弄清晰数的表达措施：一种三位数的百位数字为a,十位数字是,个位数字为(其中、b、均为整数,且1, 0, 0c9）则这个三位数表达为：a10bc。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程()数字问题中某些表达:两个持
8、续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用n表达,持续的偶数用+或2n2表达;奇数用n+或2n1表达。二、典型问题分析1、下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程？2x+3；=12;1/2x32；1/x=5;y=0.小组合伙交流讨论:规定：1.要说出每一种式子为什么是方程(一元一次方程)或者为什么不是方程（一元一次方程）.小组每位成员均有责任使其她每位同窗理解为什么。思考：如果xk-+21=是一元一次方程,则k_如果x|k|+2是一元一次方程，则k=_如果(k+1)x|k|+210是一元一次方程,则k_如果(+2)x2+1=0是一元一次方程，则k=_已知方程(a2）x|=1是一元一次方程,
9、则a=_ ,=_方程的解（1）下列各数中是方程x+x+6=0的解的是( )A.x=.x= C.x= .x=-3(2）小明在解方程5a-x=3(x是未知数)时,误将-x当作了x，得到方程的解是=-2,则原方程的解为( )A.=-3 x=0 C=2.=1(3)已知有关x的方程4x-m=的解是x=,则m的值是 点评：要抓住方程解的概念、小明的苦恼小明在学完等式的性质后，作了下面推理：如果ab(）两边都乘以2得:a=2b（2)两边都减去(a+b)得：a-b=b-(3)两边都除去（a)得: ，即1-1为什么会浮现这个错误的成果呢？以上各题均有小组合伙完毕。三、解一元一次方程找4位同窗上黑板完毕,待所有学
10、生都完毕后，让每位同窗和同桌互批，并指出同窗的错误帮其纠正。教师逐题点评，强调应注意的地方。一元一次方程的解法:变形名称注意事项 去分母 避免漏乘（特别没有分母的项)，注意添括号； 去括号 注意符号，避免漏乘； 移项 移项要变号，避免漏项; 合并同类项 系数为1或-1时,记得省略1； 系数化为1 分子、分母不要写倒了;拓展思维:解下列方程（1）2x+5=3（) (2)(x-1)/4=（32x）/6-5四、一元一次方程应用1配套问题某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产片00片或镜架50个。应如何分派工人生产镜片和镜架，才干使每天生产的产品配套?2工程问题一件工程，甲独做需0天,乙
11、独做需1天,丙独做需1天，甲、乙合伙天后，甲因事离开，丙参与工作,问还需多少天完毕？3.利润问题一家商店将某种服装按进价提高0%后标价，又以8折优惠卖出，成果每件仍获利元，这种服装每件的进价是多少?4球赛积分问题某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其她7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛？5.电话计费问题某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴元月基本费，然后每通话1分钟，再付电话费.元;“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟需付话费04元（这里均指市内电话).若一种月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的函数关系式(即等式).(2)一种月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相似？（）若某人估计一种月内使用话费0元,则应选择哪一种通话方式较合算？【课堂小结】一、有关概念1、方程2、一元一次方程3、方程的解4、等式的性质二、解方程的一般环节
