《2010年中考数学模拟试题及答案(18)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010年中考数学模拟试题及答案(18)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年中考模拟题数学试卷(十八)*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)1下列四个数中,在2与0之间的是()A3B1C1D3 2正方形的对角线长为2,那么这个正方形的面积为()A1B2C2D43如图,在ABC中,AB7,AC5,BC6,ABC和ACB的平分线相交于点D,过点作BC的平行线交AB于点E,交AC于点F则AEF的周长为A9B11C12 D13 4将方程x4x10配方后,原方程变形为()A(x2)3 B(x4)3C(x2)3 D(x2)55 星期一上午班级共有4节课,分别为数
2、学、语文、外语和历史,如果随机排课,那么第一节上数学课,第四节上语文课的概率为()ABCD6 如果抛物线经过点(2,3)(3,2)和(4,3),则抛物线的顶点是()A(2,3)B(3,2)C(4,3)D无法确定7 函数 的图象经过点(4,6),则下列各点中不在该图象上的是()A(3,8) B(3,8) C(8,3) D(4,6)8 如图,O的半径为5,弦AB的长为8,将沿直线AB折叠,折叠后如右图,则O到所作的圆的切线OC的长为A B5C3 D二、填空题(每小题3分,共24分)93的相反数是10计算20082009200920082008200911如果函数的图象位于y随x增大而减少的象限内,
3、那么k的取值范围是_。12 在RtABC中,C90,以BC为直径的圆交AB于点D,若ACBC,则图中阴影部分的面积为13已知二次函数的图象开口向下,且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式: 14如图,四边形ABCD是平行四边形,E为BC边的中点,DE、AC相交于点F,CEF与四边形ABEF的面积比为15某公园的侧门口有9级台阶,小聪一步只能上级台阶或级台阶,小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时,上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有种不同方法16如图,AB为半圆的直径,CDAB,若AB2cm,ADxcm,四边形AB
4、CD的周长为ycm,则y 与x 的函数关系式为 ,周长最长为 三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)17先化简,再求值:,其中x18小萍说,无论x取何实数,代数式x2y210x8y42的值总是正数。你的看法如何?请谈谈你的理由。19 如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,F为AC边上的一点,连接BF交AD于点E,若BEDCAD求证:ACBE20同学们可能都知道,对于一个整数,如果它的各个数位上的数字和可以被3整除,那么这个数就一定能够被3整除,例如,一个四位数,千位上的数字是,百位上的数字是,十位上的数字为,个为上的数字为,如果可以被3整除,那么这个四位数
5、就可以被3整除。()你会证明这个结论吗?写出你的论证过程(以这个四位数为例即可)()通过本题的证明,你能总结出能被9整除的整数的特点吗?不必证明 四、(每小题10分,共20分)21 一个不透明的口袋中装有除了颜色外完全相同的三个小球,其中有两个是红色的,一个是白色的。甲乙二人作游戏从中任意摸取一个小球,记下颜色放回,搅匀后重复上面的活动规则规定,如果摸到白球,乙得2分,甲不得分;摸到红球,甲得1分,乙不得分积分多的获胜()如果游戏只进行一次就算分,谁的获胜可能性较大?说明理由;()如果游戏进行两次后算积分,谁的获胜可能性比较大?列表或化树状图说明;()如果游戏进行三次算积分,谁的获胜可能性大?
6、(直接写出结果)22 2008年振华中学初三(1)班的学生在学完“统计初步”后,对本校学生会倡导的抗震救灾自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为24586.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.(1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数是多少? (3)若该校共有2000名学生,估计全校学生大约捐款多少元?五、(本题12分)23 如图,在ABC 中,BAC90 , AD是BC边上的高, E是BC 边上的一个动点(不与 B、C重合),EFAB ,EGAC ,垂足分别为 F、G(1)求证:
7、;(2) FD与DG 是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当ABAC 时, DFG为等腰直角三角形吗?并说明理由六、(本题12分)24如图,抛物线的对称轴是直线,它与轴交于A、B两点,与y轴交于点C点A、C的坐标分别是(1,0)、(0,)()求此抛物线对应的函数解析式;()若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求ABP面积的最大值()平行与轴的直线交抛物线于M、N两点,若以MN为直径的圆与轴相切,求这个圆的半径七、(本题12分)25 如图(),四边形ABCD是正方形,点E和点F分别在CD和DA上,且CBFEFB()小方同学发现,当E为CD的中点时,tanABF ,当DE
8、CD时,tanABF ,当DECD时,tanABF ,那么当DECD时,tanABF ()如图2,当DECD时,tanABF 证明你的猜测的正确性八(本题14分)26如图,在ABC中,ABAC5,BC6,点P、Q分别在AB、AC上,其中点P从A开始,向点以1个单位s的速度行进,点Q从点C开始,以1个单位s 的速度向A行进,P、Q两点同时出发,运行的时间为秒,作PEBC于点E,QFBC于点F()当点P运行到AB中点的时候,求四边形PEFQ的面积()在P、Q运行过程中,四边形PEFQ的面积S是否发生变化?如果发生变化,写出S与之间的函数关系式,如果不发生变化,求出S的值;()设线段PQ的中点为G,
9、在P、Q的运行过程中,G的运行路线是什么?说明理由2010年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共24分)1;2B;3C;4A;5;6B;7;8D二、填空题(每小题3分,共24分)93;100 ;112;12;13等; 1415 1555;1624,1三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)17解:原式 2分 3分 4分当x时,原式 5分2 6分 18. 小萍的说法是正确的1分此代数式的这总是正数因为,x2y210x8y42 x2y210x258y161(x5)2(y4)215分无论x,y取何值, 故(x5)2(y4)2110因此代数式
10、的值总是正数。 8分19 求证:ACBE证明:延长AD到G,使DGAD,连接BGDGAD,BDDC,BDGADCBDGCDA4分GCAD,BGACBEDCADGBEDBGBEACBE8分20 ()证明:设3(为整数)这个四位数可以写为1000100101000100109999993(333333)35分333333333333是整数100010010可以被3整除8分 ()如果一个整数的各个数位上的数字和可以被9整除,那么这个数就一定能够被9整除10分四(每小题10分,共20分)21解:()甲的获胜可能性大摸球会出现3种等可能的结果,分别为红、红、白,摸到红球甲就将获得胜利,因此他获胜的概率为,而乙获胜的概率为3分()乙获胜的概率较大列表得:共出现9种等可能的结果,其中甲获胜的有4种,乙获胜的有5种即甲获胜的概率为,乙获胜的概率为乙获胜的概率较大8分()甲获胜的概率较大(甲获胜的概率为,乙获胜的概率为)10分22 ()(人)他们一共调查了50人4分()这组数据的种数是20元,中位数是20元6分()元估计全校学生大约捐款34800元10分 23 ()证明:ADBC,EGACADCEGC90CCADCEGC4分()FD与DG互相垂直证明:BAC90,ADBCFADCAD90,CCAD90BADCEGAC,EFAB,BAC