陈灯念传输线理论结课报告

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1、 传输线理论结课报告作者姓名：陈灯念班级：电创新1301班指导老师：赵洪山2013年12月17日目录1. 电路原理基本知识.11.1基尔霍夫定律.11.2向量和复数的引入.72. 传输线理论课堂回顾12 2.1传输线介绍.122.2传输线上的损耗.162.2.1有损均匀的传输线.182.2.2无畸变传输线.19 2.3集总参数和分布参数.21 2.4特征阻抗.232.5传输线上电流电压的定解.292.6驻波.312.7传输线上的反射.322.8谐振.333.电能传输374.课外兴趣40 尼古拉特斯拉.40 1.1基尔霍夫定律基尔霍夫第一定律第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连

2、续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和，即：在直流的情况下，则有：通常把上两式称为节点电流方程，或称为KCL方程。它的另一种表示为：在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取正号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取负号。KCL的应用

3、：图KCL的应用所示为某电路中的节点，连接在节点的支路共有五条，在所选定的参考方向下有：KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。KCL的推广图KCL的推广所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：基尔霍夫第二定律第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路

4、上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即：在直流的情况下，则有：通常把上两式称为回路电压方程，简称为KVL方程。KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。回路的“绕行方向”是任意选定的，一般以虚线表示。在列写回路电压方程时通常规定，对于电压或电流的参考方向与回路“绕行方向”相同时，取正号，参考方向与回路“绕行方向”相反时取负号。KVL的应用图KVL的应用所示为某电路中的一个回路ABCDA，各支路的电压在所选择的参考方向下为u1、u2、u3、u4，因此，在选定的回路“绕行方向”下有：u1+u2

5、=u3+u4。KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。KVL的推广图KVL的推广所示为某电路中的一部分，路径a、f 、c 、b 并未构成回路，选定图中所示的回路“绕行方向”，对假象的回路afcba列写KVL方程有：u4+uab=u5，则：uab=u5-u4。由此可见：电路中a、b两点的电压uab，等于以a为原点、以b为终点，沿任一路径绕行方向上各段电压的代数和。其中，a、b可以是某一元件或一条支路的两端，也可以是电路中的任意两点。 1.2 向量和复数的引入一个复数A可以在复平面上表示为从

6、原点到A的向量，此时a可看作与实轴同方向的向量，b可看作与虚轴同方向的向量。由平行四边形法则。则a+jb即表示从原点到A的向量，其模为|A|，幅角为q 。所以复数A又可表示为 两种表示法的关系乘除运算极坐标乘法：模相乘，角相加；除法：模相除，角相减。旋转因子： 正弦量的向量表示无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相位和最大值(或有效值)就行了。于是想到复数，复数向量也是一个大小、一个幅角，因此，我们可以把正弦量与复数对应起来，以复数计算来代替正弦量的计算，使计算变得较简单。电阻、电感和电容元件的正弦电压电流及相量关系：2.1传输线介

7、绍传输线就是用来引导传输电磁波能量和信号的装置。传输线中是基本概念：1.长线（long line）几何长度与工作波长l可比拟，需用分布参数电路描述。2.短线（short line）几何长度与工作波长l相比可以忽略不计，可用集总参数分析 二者分界：l/l 0.05 3.分布参数(distributed parameter) R、L、C和G 分布在传输线上（随频率改变）。单位长度上有：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导。（均匀、非均匀）对传输线的基本要求是：1.传输损耗要小，传输效率要高；2.工作频带要宽，以增加传输信息容量和保证信号的无畸变传输；3.在大功率系统中，要求传输功率容量要大；4.

8、尺寸要小，重量要轻，以及能便于生产与安装。传输线类型主要有: 1.平行双线2.双绞线3.屏蔽线4.同轴线5.波导管在低频时，把能源传到负载只要两根导线就可以了，而对这两根导线的形状并没有什么要求。但如果频率很高，波长短到可同两根导线间的距离相比较时，能量就会通过导线辐射到空间中去，即在高频下这两根导线同时起着天线的作用，结果输送到负载的能量就少了。为了避免辐射损耗，可以把传输线做成封闭形式，像同轴线那样，电磁场就完全被限制在内外导体之间，因而消除了因辐射而引起的能量损耗。同轴线是目前射频波段常用的一种能量及信号传输系统，在机载设备中应用最为普遍。随着频率的提高，轴线的欧姆损耗增加，而且损耗主要

9、发生在较细的内导体上；同时由于同轴线横截面尺寸的减小，使得在同样电压条件下，内外导体间的电场增强，因而容易引起击穿，这样就限制了它的传输功率。因此，同轴线不能工作于很高的频率，功率容量也比较小。由于主要是因内导体的存在而影响了同轴线的工作特性，而取掉内导体的同轴线实际上就是一个空心的金属管。理论与实验研究表明，当金属管的截面尺寸与波长相比足够大时，电磁波是可以在这种空心管中传播的。这种能传输电磁波的空心金属管就称为波导。波导的截面形状可以是各种形式，常用的是圆形截面的波导与矩形截面的波导。波导具有损耗小、功率容量大、结构简单、牢固等优点，但其使用频带较窄，通常只用于厘米波段和毫米波段。2.2传

10、输线上的损耗铜损：绕制变压器需要用大量的铜线，这些铜导线存在着电阻，电流流过时这电阻会消耗一定的功率，这部分损耗往往变成热量而消耗，我们称这种损耗为“铜损”。变压器空载时，由于原线圈的电阻一般都很小，空载电流与电压之间的相位差很大（接近90），因此铜损可忽略，即空载时的损耗基本上等于铁损。变压器工作时，铜损主要决定于负载电流的大小，而负载电流的大小不仅与负载阻抗的大小有关而且与负载阻抗的性质有关，因此铜损的大小实际上是由负载的大小与功率因数决定。 （变压器损耗测量分析-电子世界-2013年 第2期 (2)）介质损耗：绝缘材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应，在其内部引起的能量损耗

11、。也叫介质损失，简称介损。在交变电场作用下，电介质内流过的电流相量和电压相量之间的夹角(功率因数角)的余角称为介质损耗角。（基于软件方法提高介质损耗角的在线监测精度-电工电气-2011年 第2期 ）辐射损耗：如果一根导线中电流慢慢增大，那么导线周围的磁场也会慢慢变大，从而会有电磁波，电磁波又是一种能量，在交流输电系统中，这些变为电磁波辐射出去的能量被称为“辐射损耗”(Radiation Loss)，就是指输电过程中变为电磁波辐射出去的能量。交流电在普通的电缆中传输，理论上一定会发射出电磁波。但是，在低频条件下，辐射损耗非常小。因为低频电磁波的辐射率很低，只有非常少的能量会变为电磁波辐射出去，可

12、以忽略不计。所以一般的生活交流电路计算时，都不考虑辐射损耗。 然而在如下几个问题上，辐射损耗非常重要。 1.频率较高时，例如音频放大电路，视频传输电路等。而双绞线或者同轴电缆，就是两种非常有效地可以减小辐射损耗的传输线。所以电话（频率2万Hz以下的信号）用双绞线传输，而有线电视（频率几十到几百MHz）要用同轴电缆传输，否则辐射损耗过大。 2.功率很高时。例如大型发电厂周围的变电设备，虽然辐射率很小，但是当传输的能量功率非常大时，乘上一个小的辐射率，结果也是可观的。所以大型变电设备周围的辐射非常强，都是隔离的。 3.线长很长时。如果输电线路非常长，由于每一段输电线路都相当于一个辐射源，此时的总辐

13、射量就 比较大。在实际设计中，常常利用多种方法来减少这种辐射的效率，比如调整每一段线路的线长等。2.2.1有损耗均匀传输线有损耗均匀传输线的方程及其解 用 R表示传输线每单位长度导体的电阻，它与 是串联关系。用 表示传输线每单位长度导体之间介质的漏电导，它与 是并联关系。因此有损耗均匀传输线的方程为 和 若电压和电流随时间作正弦变化，它们的通解为 式中 称为传输线的特性阻抗。 和 为积分常数，要根据边界条件确定。设 和 , 则电压的瞬时表达式为 +式中右边第一项表示向 (+z) 方向传播的入射波，而第二项表示向 (-z) 方向传播的反射波但它们的振幅随着波的前进按指数规律衰减。 描述波振幅衰减

14、的快慢，故称为衰减常数； 描述相位的改变率，故称为相位常数。2.2.2无畸变传输线 一般有损耗传输线上传播的信号要发生畸变。但是，如果能使衰减常数 不是频率的函数，而是一个常量；相位常数 与 成正比，即是具有如下的形式： 式中 和 k 都是与 无关的量，就可以消除有损耗传输线上的振幅畸变和相位畸变。 如果 则有 可见 是一常数，而 与 成正比。 当非正弦信号在满足 (7 95) 式所示条件的有损耗均匀传输线上传播时，可以消除振幅畸变和相位畸变，故称 (7 95) 式为无畸变条件。满足无畸变条件的有损耗传输线称为无畸变传输线。 在无畸变条件下，有损耗均匀传输线的特性阻抗为 由此可见，在无畸变传输线中，沿线各处的入射电压波或反射电压波分别和电流波同相。 一般架空线或电缆线的原参数之间的关系为 ，为了实现无畸变传输线的条件，同时又能降低振幅衰减的程度，应增大 。工程中通常采用集中加感，即在传输线中每隔一定距离加入一个电感线圈以增大 ，为了不致破坏传输线的均匀性，电感