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1、yo(1-1)当由国家坐标系坐标换算至工程独立坐标系坐标时,也可使用式(1-2),此时应线路测量坐标正、反算计算原理及卡西欧 fx-5800P 程序说明一、计算原理在各测量书中对于坐标正算的相关计算式均有说明,故在此不做详解,仅对正 算过程中需要用到的原理及公式做一汇总。对于坐标反算,虽然都采用无限趋近原 理进行计算,但计算方式各有差别,本文仅对其中一种自认为相对简单易懂并便于操作的原理进行详解。1.1 坐标转换1如图1,设X、Y为P点在国家控制网坐标系中的I p pxi坐标；xp、yp为P点在工程独立控制网坐标系中的坐标。X。、丫。为工程独立坐标系原点o在国家坐标系中的坐标，-a为两坐标系纵
2、坐标轴的交角。如果一条边在国家坐标系中的坐标方位角为A,而在工程独立坐标系中的坐标方位 角为a,则：= A a当由工程独立坐标系坐标换算至国家坐标系坐标时,换算公式为：二=.二二 一丁 f - X- :(1-2)Y = x sin La + y cos Art + J角。如图2，由于轴子午线之间是互相平行的，因此同一直线的正、反坐标方位角相差 180，即：ct _ =+ 180当二1 =；:时，取“+”号；当二：二m时,1.2.2 坐标方位角的推算3(2-1) 口”号。所夹的右角，则：22 =。121石。E 右=B 占(2-2)1.2.2.2 转折角为左角如图3(b)，讥扛为已知边坐标方位角，
3、二二为推算边的坐标方位角，/?左为该两边所夹的右角，则:(2-3)盘22 =厲12 + B左 10=盘21 +仔左无论用右角还是左角推算，如遇出现负数的情形，应加上；-。当推算出的坐标方位角超过D，则应减去D。如果已知导线起始边的坐标方位角和导线各右角或左角时，可直接用以下公式计算第n边的坐标方位角亠：按右角：二.=? 1S? 7 一 二=.S 七(2-4)按左角：二. =二一二.：一:1.?.?71.3 基本曲线要素及坐标计算(2-5)各类测量书均对曲线要素及坐标计算有详细推到过程，此处仅列出计算公式，连线与圆曲线相交之点M作为曲线中点。1.3.1 曲线要素计算4180 =内移值：切线增值：
4、几 _ 丁_二7T_ 777777.=-+ -一) “2240R234560R*T1 = (R + pjtan- + % 一宀 切线长：-T2 =阳 +pjtan? + 住圆曲线长： =. 二H：7Tsm aJT曲线长：! =S 或者：L =:150=2_卜_尺+ 6、 匚=口匚-qj r2 = tail + 宀 I(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)(3-5)(3-6)(3-7)(3-8)(3-9)缓和曲线：1.3.2 切线支距坐标计算5(3-10)式中：为计算点至直缓点ZH或缓直点HZ的曲线长，_：为缓和曲线长度(3-11)x = Rsin(p + q圆曲线： 心晋十佻 式中：为计算点
5、至缓圆点HY或YH点的曲线长，为该点圆曲线部分的长度,即该点里程与HY或YH点里程之差；二为弧长对应圆心角。1.4 中桩坐标计算6参见图5 ，分段对各曲线组成段进行坐标计算。1.4.1 HZ点(包括路线起点)至ZH点之间的中桩坐标计算此段为直线段，即第一直线段，计算点坐标按下式计算：(4-1)K =仏_丄 + A式中：二：-二：为路线导线二_二至二的坐标方位角；二:为计算点至/ 点的距离,及计算点里程与点里程之差实际计算过程中，通过换算的反方位角即二至y _一的坐标方位角二.来 计算第一直线段中桩坐标。计算式如下：(4-2)K =号口 + Q sin 儿1 j式中：二为计算点至二的距离，及计算
6、点里程与二里程之差。1.4.2 ZH点至YH点之间的中桩坐标计算此段包括第一缓和曲线及圆曲线，可按式(3-10)和式(3-11)先分别计算出切线支距坐标x、y，然后通过坐标变换将其转换为测量坐标X、Y。坐标变换公式为：上.=上二-_. (4-3)X = 丫忑禺 + “ sincos 九J当曲线为左转角时，应以-=代入；二点的坐标采用(4-2)计算，在此不做 计算说明。1.4.3 YH点至HZ点之间的中桩坐标计算 此段为第二缓和曲线，仍按(3-10)计算切线支距坐标，再按下式转换为测量坐标0”提示输入偏角值,左偏为负右偏为正“ I=?”输入偏角值“ WL=?”输入左边桩距离“ WR=?”输入右边桩距离“ XL=”显示左边桩横坐标“ YL=”显示左边桩纵坐标“ XR=”显示右边桩横坐标“ YR=”显示右边桩纵坐标计算完成，程序结束。4.2坐标反算：ZBFS “X=?”输入线外点横坐标
