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1、温馨杂草屋http:/ 2011全国中考真题解析120考点汇编命题与定理一、选择题1. 已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等。其中假命题有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法不正确是（）A、两直线平行，同位角相等B、两点之间直线最短C、对顶角相等 D、半圆所对的圆周角是直角3. 下列命题中，假命题是（）A矩形的对角线相等 B有两个角相等的梯形是等腰梯形C对角线互相垂直的矩形是正方形D菱形的面积等于两条对角线乘积的一半4. 下列各命题中，真命题是（）A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
2、B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等D、相等的圆周角所对的弧相等故选：C5. （2010广东佛山，10，3分）下列说法正确的是（）A“作线段CD=AB”是一个命题；B三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题；D“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；故选B6.（2011包头，10，3分）已知下列命题：若a=b，则a2=b2；若x0，则|x|=x；一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；一组对边平行且不相等的四边形是梯形其中原命题与逆命题均为真命题的个数是
3、（）A、1个B、2个C、3个D、4个故选A7. （2011黔南，2，4分）下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C、圆的切线垂直于经过切点的半径D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直故选C8. （2011铜仁地区5,3分）下列命题中真命题是（）A、如果m是有理数，那么m是整数B、4的平方根是2C、等腰梯形两底角相等D、如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形故选D9. （2011广东深圳，11，3分）下列命题是真命题的个数有（）垂直于半径的直线是圆的切线 平分弦的直径垂直于弦若是方程x-ay=3的一个解，则a=-1 若反比例函数
4、的图象上有两点，则y1y2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个故选B10. 下列命题中，真命题是（）A、周长相等的锐角三角形都全等B、周长相等的直角三角形都全等C、周长相等的钝角三角形都全等D、周长相等的等腰直角三角形都全等故选D11. （2011四川广安，7，3分）下列命题中，正确的是（ ） A过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B对角线相等的四边形是矩形 C两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D位似图形一定是相似图形解答：D12. （2011重庆市，4，4分）下列说法中正确的是 A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查 C数据1
5、，1，2，2，3的众数是3 D一组数据的波动越大,方差越小故选B13. 下列说法中一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a、b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为 1235正确命题有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个故选C14.（2011湖北咸宁，4，3分）下列说法中正确的是（）A、了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂，适宜采用全面调查的方式B、要描述我市一周内某种蔬菜价格的变化趋势，最适合用扇形统计图C、若气象部门预报明天下雨的概率是8
6、0%，则明天下雨的时间占全天时间的80%D、经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件故选D15. （2011贵港）下列说法正确的是（）A、为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B、一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D、若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定故选B16. （2011湘西州）下列说法中，错误的是（）A、两点之间，线段最短B、150的补角是50C、全等三角形的对应边相等D、平行四边形的对边互相平行故选B17.（2011莱芜）
7、下列说法正确的是（）A、的算术平方根是4B、方程x2+5x1=0的两根之和是5C、任意八边形的内角和等于1080D、当两圆只有一个公共点时，两圆外切选C18. （2011四川攀枝花，8，3分）下列各命题中，真命题是（）A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等D、相等的圆周角所对的弧相等故选：C19.（2011福建省漳州市，8,3分）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径故选B2
8、0.（2011甘肃兰州，13，4分）现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形.其中真命题的个数是（ ）A1B2 C3D4故选A21. （2011杭州，10，3分）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题若 SABCD/SBFDE=，则 tanEDF=；若DE2=BDEF，则DF=2AD则（）A是真命题，是真命题 B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题 D是假命题，是假命题故选：A22. （2011随州）下列说法中一个角的两边分
9、别垂直于另一角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a、b分别是方程x27x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（）A、0个B、1个C、2个D、3个故选C23. （2011广西百色，7，4分）下列命题中是真命题的是（）A如果a2=b2，那么a=bB对角线互相垂直的四边形是菱形C线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D对应角相等的两个三角形全等故选C24. （2010广东佛山，10，3分）下列说法正确的是（）A“作线段CD=AB”是一个命题；B三角形的三条内角平分线的交
10、点为三角形的内心；C命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题；D“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；故选B二、填空题1. （2011四川凉山，15，4分）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2b2c2”的逆命题改写成“如果，那么”的形式： . 故答案为：如果三角形三边长a，b，c，满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形 2. （2011德州，13，4分）下列命题中，其逆命题成立的是 （只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等； 如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2
11、，那么这个三角形是直角三角形故答案为3. （2011四川遂宁，13，4分）下列命题不相交的直线是平行线；同位角相等；矩形的对角线相等且互相平分；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；同圆中同弦所对的圆周角相等其中错误的序号是 故答案为4. （2011广州，15，3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果a/b，ab，那么bc； 如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca ，那么bc；如果ba，ca ，那么b/c.其中真命题的是_。（填写所有真命题的序号）故答案为5. .把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2b2c2”的逆命题改写成“
12、如果，那么”的形式： .故答案为：如果三角形三边长a，b，c，满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形三、解答题1. （2011新疆建设兵团，21，8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 考点：平行四边形的判定；反证法 专题：证明题 解答：（1）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，求证：四边形ABCD是平行四边形，证明：连接BD，ABCD，ABDBDC，在ABD和CDB中， ，ABDCDB（SAS），ADBDBC（全等三角形对应角相等），ADBC（内错角相等，两直线平行），四边形ABCD是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形不正确如图，BADBCD，对角线AC被BD平分，但四边形ABCD不是平行四边形 2. (2011襄阳，21，6分)如图，点D，E在ABC的边BC上，连接AD，AEABAC；ADAE；BDCE以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)解答：解：(1)，(2)选择，证明：ABAC，BC，ABDACE，ADAE 第2页
