《安徽工业大学误差实验报告》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽工业大学误差实验报告（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验一误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法二、实验原理（1）正态分布设被测量的真值为L，一系列测量值为L,则测量列中的随机误差6为0ii6=L-L（2-1）ii0式中i=1，2，.n.正态分布的分布密度f（6）=eC2）（2-2）正态分布的分布函数F（6）=16e，C2）d6（2-3）J兀g式中-标准差（或均方根误差）；它的数学期望为E=f+g5f（66=0（2-4）g它的方差为2=卜62f（6）d8（2-5）g（2）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。1、算术平均值的意义在系列测量
2、中，被测量所得的值的代数和除以n而得的值成为算术平均值。mll+1+.li设1，1，,1为n次测量所得的值，则算术平均值X=T2n=十12nnn算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值X必然趋近于真值L。0v=lxiil第i个测量值，i=1,2,.,n;ivl的残余误差（简称残差）ii2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核残余误差代数和为：l-nxii=1i=1当x为未经凑整的准确数时，则有n工v=0ii=11）残余误差代数和应符合v为零；ii=1工v为正；其大小为求x时的余数。ii=1工v为负；
3、其大小为求x时的亏数。ii=1当工l=nx，求得的x为非凑整的准确数时,ii=1当乙lnx，求得的x为凑整的非准确数时,ii=1当乙lnx，求得的x为凑整的非准确数时,ii=12）残余误差代数和绝对值应符合当n为偶数时，工vnAii=1当n为奇数时，ii=1vf-0.5A2丿式中A为实际求得的算术平均值x末位数的一个单位。（3）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差1、测量列中单次测量的标准差82+82+.+6212n式中n测量次数(应充分大)8测得值与被测量值的真值之差ci2、测量列算术平均值的标准差3、标准差的其他计算法1别捷尔斯法工”Ic=1.253n(n-1)三、
4、实验内容：1对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。序号l/mmv/mmv2/mm2124.674224.675324.673424.676524.671624.678724.672824.674假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统误差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、写出最后测量结果四、实验总结分析结果，并写出实验报告。2、程序：1=24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.6
5、72,24.674;%已知测量值xl=mean(l);%用mean函数求算数平均值v=1-x1;%求解残余误差a=sum(v);%求残差和ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值bh=ah-(8*0.0001;%校核算术平均值及其残余误差，残差和绝对值小于n/2*A,bh0,故以上计算正确xt=sum(v(1:4)-sum(v(5:8);%判断系统误差(算得差值较小，故不存在系统误差)bz=sqrt(sum(v.人2)/7);%单次测量的标准差p=sort(1)%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值g1=(x1-p(1)
6、/bz;g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差sc=bz/(sqrt(8);%算数平均值的标准差t=2.36;%查表t(7,0.05)值jx=t*sc%算术平均值的极限误差11=x1+jx;%写出最后测量结果12=x1-jx%写出最后测量结果1、在matlab中的编译及运行结果:昌瑁|-1-0|+|w土_x|逵礙|Q.8 -1=E24.6?24.615,24+m,24,676,24.71,24.678,24.mt24.S74)溥已麵盍II-HEeanU):鷲申meaniSSf束算数平均11-v=lxl解残余误差-沪xum：W萊賊
7、医和ahabs(3):Kfflab?函龜求解残差和绝只科I-bhh-(8/2)*0.0001:翊觀忒半縫圧具題余逞堂爾菱和歩对僵小于M2喊bh/7)J:-单次很屋的标准雯-P=SPrt判飯爼咒逞乌黑将測小酿厚堂黔稱列-四=2.03:涯表gO.tt.05的信-gt=(Kl-p(l)/bl；-典=(p占】/b纺嚣蛇旨解与汕殖比辑gl利U臨小于典，故判辩不再在粗大讎-scbz/Csqrt、活算数平均值的标差-t=2.謔:聲蚤表讥T,0.06)1-罔h格哪皐术平检值的欄很诵差-1E网1十别岛昂出总馬测駅结果-垃芦1-喊写出量方测量缶果2、CoflwsmdWirtdowP-也閃1口24=72024-67
8、3024.5MD24674024-075024.67SD24=6760JK弓0.D01Ss2.6723A实验二测量不确定度、实验目的测量不确定度是评定测量结果质量高低的一个重要指标。通过本次实验要求掌握测量不确定的基本概念、测量不确定度的评定方法、测量不确定度的合成以及评定和表示测量不确定度的基本步骤。二、实验原理（1）测量不确定度测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性。（2）标准不确定度的评定A类评定：用统计法评定，其标准不确定度u等同于由系列观测值获得的标准差,即u=。B类评定：不用统计法评定，而
9、是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。（3）合成标准不确定度当测量结果受到多种因素影响形成了若干个不确定度分量时，测量结果的标准不确定度用各标准不确定度分量合成所得的合成标准不确定度u表示。在间接测量中，被c测量Y的估计值y是由N个其他量的测得值xi,x2,.x的函数求得，即.,ny=f(xxx)1,2,.,n且各直接测的值x的测量标准不确定度为u，它对被测量值影响的传递系数为ixi/Qx.则由x引起被测量y的标准不确定度分量为iiQxiuxi而测量结果y的不确定度u应是所有不确定度分量的合成，用合成标准不确定度yu来表征，计算公式为cHOL2(u)+2H笑f0.
10、丿lxiPuudxdx可xixj0jijP为任意两个直接测量值x与x的相关系数。若x、x的不确定度相互独立，即ijijijP=0，则合成标准不确定度计算公式可表示为ijucTi=1(u)2xiof当P=1,且丿-ijoxi同号，或P=1，且dx耳oxjif异号，则合成标准不确定计j算公式可表示为=HNLOxiuci=1uxi若引起不确定度分量的各种因素与测量结果没有确定的函数关系，则应根据具体情况按A类或B类评定方法来确定各不确定度分量u的值，然后按照上述不确定度合成i方法求得合成标准不确定度为u=cHu2+2HPuuiijiji=11i/100alErdh/lOOa=t)二(157d2)/2
11、00b=157dA2/200L=(157#d2)/200b=157#d2/200b=51.2498Umnsqrt(swn(D2)/5):%D的平均值的标;隹差ul=abs(a)*Um;%直径的测里重夏性引起的不确定度Us=sqrt(swn(H.2)/5):%H的平均值的标;隹差u2=absb)*Us;%鬲度的测里重复性引起的不确定度Ul=abs(a)#0.0058:56直径的标准不确走度分里U2=absb)*0.0058;%高度的标准不确定度分里u3=sqrt(Ul)A2+(U2)A2):%测微仪的示值误差引起的体袒测里不确走度分重Uc=Sqrt(ul)A2+)*h/4;閤体税的估计值a=di
12、ff(V,JdJ);b=diff您f3b(157*d*h)/L0a(157td2)/20ad=3inL(BV6;K求直径D的平均值h=sint/6：3b求高度H的平均值实验三回归分析一、实验目的回归分析是数理统计中的一个重要分支，在工农业生产和科学研究中有着广泛的应用。通过本次实验要求掌握一元线性回归和一元非线性回归。二、实验原理回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。即用应用数学的方法，对大量的观测数据进行处理，从而得出比较符合事物内部规律的数学表达式。1、一元线形回归方程a、回归方程的求法y=b(x-x)i=1i=1b、回归方程的稳定性回归方程的稳定性是指回归值$的波动大小。波动愈小，回归方程的稳定性愈好。G22+x2G2+2XJQ二I+（xx$bobbob$.NlXX2、回归方程的方差分析及显著性检验（1）回归问题的方差分析观测值y,y,y之间的差异，是由两个方面原因引起的：自变量x取值的不同；12N其他因素（包括试验误差）的影响。N个观测值之间的变差，可用观测值y与其算术平均值了的离差平方和来表示，称为总的离差平方和。记作S=区（y-y）2=ltyyi=1S=U+Q
