《【最新】数学人教B版必修4 1.3.1正弦函数的图像与性质三 学案 Word版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【最新】数学人教B版必修4 1.3.1正弦函数的图像与性质三 学案 Word版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品资料1.3.1正弦函数的图象与性质(三)一学习要点:正弦函数的性质之周期性二学习过程:复习提问1. 正弦函数的图象及其特征;2。诱导公式一新课学习:一、周期函数:一般地,对于函数,如果存在一个非零常数,使得当取定义域内的每一个值时,都有,那么函数就叫做周期函数.非零常数叫做这个函数的周期.说明:1、是非零的常数.2、具有任意性; 即对于定义域中的每一个,都有成立.如果函数不是当取定义域内的“每一个值”时都有,那么就不是的周期。3、若是的周期,那么也是的周期,因为;也是的周期;例如,都是正弦函数和余弦函数的周期.事实上,任何一个常数2k都是这两个函数的周期.二、最小正周期对于一个周期函数
2、,如果在它的所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做的最小正周期.例如,是正弦函数的所有周期中的最小正数,所以是正弦函数的最小正周期.三、正弦函数的周期性正弦函数、余弦函数都是周期函数,2k都是它的周期,最小正周期是.今后,我们提到的周期,如无特殊说明,一般指的都是它的最小正周期.说明:1、不是所有的周期函数都有最小正周期.如常值函数.2、周期性不是三角函数所独有的性质.如常值函数.例题解析例1 求下列函数的周期:(1) (2) (3) 总结:一般地,函数(其中的周期.因而,可以利用公式直接求解.例2 求函数的最小正周期:例3 设f(x)是以5为周期的函数,且当x,时,f(x)x,则f(6.5)_例4 如果对于定义在上的函数分别满足下列条件,判断是否为周期函数?(1);(2);(3);(4);(5)课堂练习1. 教材43页练习2。课堂小结1. 周期函数的定义,周期,最小正周期2. 求周期的主要方法是把三角函数恒等变形为的形式后,再求周期观察图象课后作业:见作业(6)最新精品资料