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1、利用不等式与方程的关系快速求参数的值由f(x)=0 的一个根x=a，那么不等式f(x)0 (或f(x)0) 的解集区间的端点之一为a，利用这一点，可以简便解题，现在归纳五种常见类型如下：关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)0解集。解：(a+b)x+(2a-3b)0, (a+b)( -)+(2a-3b)=0.解之得：a=2b, a,b0把a=2b代入(a-3b)x+(b-2a)0得-bx-3b0x0解集为-，-3归纳；axb的解集为c,+ ,那么a0,ac=b.假设axb的解集为-,c那么a0,ac=b,这儿容易无视a0,同理可推导ax0的解集是(-,),那么a+b=( )A.10 B.-
2、14 C.14 D-14解：由题意a0的解集是(,),那么aax+的解为4xc,那么a和c的值分别是 A. ,36 B ,32. C., 28 D.,24解析：=ax+的根是x1=4 ，x2=c , 把x1=4带入方程易得a=,把x2=c带入方程得c+=，解之得c=36, c=4(舍)。这一个题如果采用通法通解，很繁琐，而利用方程和不等式的关系很快搞定。不等式0ab的解集为x|-1x2,x3,那么不等式解集是 。解析：由0的解集为x|-1x2,x3,可知x1=-1, x2=2, x3=3是方程(x-a)(x-b)(x-c)=0的根，0中xcc=2 ab a=-1, b=3=0解集为x|-1x2,x3假设不等式|ax+2|6的解集为-1，2那么实数a=( ).解析：方程|ax+2|=6的两根是x1=-1，x2=2,分别代入方程得|-a+2|=6, |2a+2|=6,解这两个方程同时成立的条件是a=6所以 a=6从以上五种类型的题目看，利用方程与不等式的联系解这类含参数的题比通法通解要方便、快捷，尤其是解答选择题、填空题。
