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1、,01单 击 添 加 目 录 项 标 题02大 值、最 小 值 问 题 概 述03大值、最小值问题在北师大选修(9)中的应用04大 值、最 小 值 问 题 的 实 际 应 用05大 值、最 小 值 问 题 的 扩 展 和 深 化06大 值、最 小 值 问 题 的 实 际 解 题 训 练大值、最小值问题：在给定的条件下，求取一个函数或数列的最大值或最小值的问题定义：大值、最小值问题是数学中的一个基本问题，涉及到函数的极值、数列的极限等概念性质：大值、最小值问题具有唯一性、稳定性和连续性等性质应用：大值、最小值问题在工程、经济、管理等领域有着广泛的应用，如最优化问题、资源配置问题等线性规划问题：通
2、过线性规划求解大值、最小值非线性规划问题：通过非线性规划求解大值、最小值动态规划问题：通过动态规划求解大值、最小值组合优化问题：通过组合优化求解大值、最小值随机优化问题：通过随机优化求解大值、最小值启发式算法：通过启发式算法求解大值、最小值求解函数最大值、最小值求解线性规划问题求解二次规划问题求解不等式组解集求解非线性规划问题求解最优化问题理解题目：明确题目要求，找出关键信息建立模型：根据题目要求，建立数学模型求解模型：利用数学方法，求解模型验证结果：检查求解结果是否满足题目要求，如有问题，重新求解总结技巧：总结解题过程中的技巧和方法，以便于下次遇到类似问题能够快速解决例题：求函数f(x)=x
3、2+2x+1在区间-1,1上的最大值和最小值解析：利用二次函数的性质，求出极值点，然后比较端点值和极值点值，得出最大值和最小值例题：求函数f(x)=x3-3x2+2x+1在区间0,2上的最大值和最小值解析：利用导数，求出极值点，然后比较端点值和极值点值，得出最大值和最小值优化问题：求解最优解，如最短路径、最大利润等决策问题：根据已知条件，选择最佳方案预测问题：预测未来趋势，如股票价格、天气变化等控制问题：控制系统状态，如自动控制、机器人控制等添加标题添加标题添加标题添加标题出行时选择最短路径，节省时间购物时比较价格，选择最便宜的商品投资时选择收益最大的投资方案学习时选择效率最高的学习方法经济学
4、：在价格理论、供需平衡等方面应用计算机科学：在算法设计、数据结构等方面应用生物学：在生态学、遗传学等方面应用物理学：在力学、热力学、电磁学等方面应用线性规划：解决线性约束条件下的优化问题非线性规划：解决非线性约束条件下的优化问题动态规划：解决多阶段决策问题随机规划：解决随机环境下的优化问题整数规划：解决整数变量约束条件下的优化问题组合优化：解决组合问题中的优化问题扩展知识：了解大值、最小值问题的基本概念和性质深化理解：掌握大值、最小值问题的求解方法和技巧解题技巧：学会运用数学工具和思维方法解决实际问题应用实例：通过实例分析，加深对大值、最小值问题的理解和掌握国际数学奥林匹克竞赛（IMO）：大值
5、、最小值问题是IMO的热门题型之一，考察选手的数学思维和解题技巧。全国高中数学联赛（CMO）：大值、最小值问题在CMO中也是重要题型，考察选手的数学基础和综合能力。亚太地区数学奥林匹克竞赛（APMO）：大值、最小值问题在APMO中也是常见题型，考察选手的数学思维和解题技巧。美国数学奥林匹克竞赛（AMC）：大值、最小值问题在AMC中也是重要题型，考察选手的数学基础和综合能力。明确题目要求，找出已知条件和未知量利用公式或定理，列出方程或方程组解方程或方程组，得到答案检查答案是否符合题目要求，注意单位、范围等细节总结解题方法，提高解题效率注意题目中的陷阱，如隐藏条件、易错点等添加标题题目：求函数f(
6、x)=x2+2x+1在区间-1,1上的最大值和最小值添加标题解答：首先，求导数h(x)=4x3-6x2+6x-4，然后，找出导数等于0的点x=-1和x=1，最后，比较h(-2)、h(-1)、h(1)和h(2)，得出最大值和最小值分别为h(2)=-1和h(-2)=-1添加标题题目：求函数h(x)=x4-2x3+3x2-4x+5在区间-2,2上的最大值和最小值添加标题解答：首先，求导数g(x)=3x2-6x+2，然后，找出导数等于0的点x=1和x=2，最后，比较g(0)、g(1)和g(2)，得出最大值和最小值分别为g(2)=-1和g(0)=-1添加标题题目：求函数g(x)=x3-3x2+2x-1在区间0,2上的最大值和最小值添加标题解答：首先，求导数f(x)=2x+2，然后，找出导数等于0的点x=-1，最后，比较f(-1)和f(1)，得出最大值和最小值分别为f(1)=4和f(-1)=-2明确题目要求，理解题目含义运用数学知识，寻找解题方法注意细节，避免错误反思解题过程，总结经验教训提高解题速度，提高解题效率培养逻辑思维能力，提高解题能力
