《物理同步人教版选修31学案：第一章 第6节 电势差与电场强度的关系 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理同步人教版选修31学案：第一章 第6节 电势差与电场强度的关系 Word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6节电势差与电场强度的关系1.公式UEd仅适用于匀强电场，其中d表示电场中两点沿电场方向的距离。2由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。3在非匀强电场中，可以用公式E定性地分析电场的分布规律。 一、描述电场性质的两个物理量1电场强度E描述了电场的力的性质，是矢量。2电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。2公式：UABEd。3适用条件：(1)E为匀强电场的电场强度。 (2)d为沿电场方向的距离。三、电场强度的另一种表述1在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向
2、单位距离上的电势差。2公式：E。3单位：N/C或V/m。1自主思考判一判(1)由公式E可知，电场强度与电势差U成正比。()(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。()(3)E与Ek中的q和Q表示相同的含义。()(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。()(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。()2合作探究议一议(1)匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示：不成立。根据表达式UEd，同一方向上相同的距离表明d相同，如果电势差U相等，则要求电场强度E不变，即在匀强电场中该结论才成立。(2)为何说电场强度的两个单位
3、N/C与V/m是相同的？提示：1 V/m1 J/(Cm)1 (Nm)/(Cm)1 N/C。 对关系式UEd和E的理解1关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，由E可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故UabUbc。1如图所示，a、b、c是一条电场线
4、上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()AabcBEaEbEcCabbcDEaEbEc解析：选A电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确。其中在前三个图中可由UEd定性分析。不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，abc，故A正确。2.如图所示，三个同心圆是点电荷q周围的三个等势面，A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点，且ABBC。A、C两点的电势分别为A10 V和C2 V，则B点的电势()A等于6 V
5、B低于6 VC高于6 VD无法确定解析：选B因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有ABBC，即B6 V，B正确。3.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()AUOP10sin (V)BUOP10sin (V)CUOP10cos (V)DUOP10cos (V)解析：选A本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查UEd中d的物理意义。由图知UOPEPOsin 10sin (V)。对电场强度的进一步理解1
6、关于场强E的几个表达式公 式适用范围说 明E任何电场定义式，q为试探电荷的电量Ek真空中点电荷形成的电场Q为场源电荷的电量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2关于电场强度与电势的理解(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。1关于静电场，下列说法正确的是()A电场强度为零的地方，电势也为零B任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C电场
7、线越密的地方相等距离两点的电势差越大D根据公式UabEd可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故A错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故B正确；电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不一定沿电场线，则电势差不一定大，故C错误；公式UabEd中d为沿电场线的距离，若ab两点不沿电场线，则电势差不一定大，故D错误。2.如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电量为5109 C的负点电荷，此时电场
8、中有一点场强为零，此点在P点的()A上方30 cmB下方30 cmC上方25 cmD下方25 cm解析：选B匀强电场的场强E V/m500 V/m，设距P点L处的合场强为零，则k9109 V/m500 V/m，故L0.3 m，负点电荷在L处的电场竖直向上，该点在电场中P点的下方，B正确。3有两块平行金属板A、B相隔6 cm(如图)，接在36 V的直流电源上。电源的正极接地，C点在两板间且到A板的距离为2 cm。(1)求A、B两板间的场强大小和方向。(2)以地为电势的零点，问C点的电势多高？解析：(1)板间场强的大小E V/m6102 V/m，场强方向由A板垂直指向B板。(2)UACEdAC61
9、022102 V12 V由UACAC，得CAUAC012 V12 V。答案：见解析利用匀强电场中电势的特点确定电场方向 典例如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/mB200 V/mC100 V/mD100 V/m思路点拨 解析x轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示，电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处。根据几何图形，O点到BC的距离为d1.5 cm，所以E V/m200 V/m，故选项A正确。答案A等分法及其推论(1)等分法：
10、在匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的。(2)两个推论在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端电势差相等。在匀强电场中，相互平行的两条线段，无论它们是否与电场线方向平行，只要一条线段是另一线段的n倍，这条线段两端点的电势差就一定是另一线段两端点电势差的n倍。 1下列各选项图中A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势A10 V、B2 V、C6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()解析：选DA、B中点电势为6 V，该点与C为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧。2如图所示，平行于匀强电场区域中，有A、B、
11、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电动势分别为A1 V，B4 V，C0，则D的电势D大小为()A3 VB0C2 VD.1 V解析：选A在匀强电场中，根据UEd知，沿电场方向相同距离电势差相等，根据平行四边形的特点知，AB与DC平行且相等，所以AB边与DC边沿电场方向的距离相等，AB间的电势差与DC间的电势差相等，即有ABDC，解得：DABC1 V4 V03 V，故选项A正确。1下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是()A在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D电势
12、降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选C由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D错误。2如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m解析：选B根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得：E100 V/m。3a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为2
13、0 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为()A4 VB8 VC12 VD24 V解析：选B根据匀强电场的特点，UadUbc，即adbc，解得c8 V，B正确。4如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B0，则()AC点的电势20 VBC点的电势20 VDA、B、C都不正确解析：选B由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段场强最大，根据公式UEd可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB。所以UACUAB(AB)10 V，即(AC)10
14、 V，又A30 V，可以知道C20 V。所以B选项是正确的。5匀强电场中有a、b、c三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，a30，c90，电场方向与三角形所在平面平行，已知a、b和c点的电势分别为V、V和2 V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()A.V、VB0、4 VC.V、VD0、2 V解析：选B如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为MN方向。外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点。设外接圆半径为R，则UOPUOa V，又UONER，UOPERcos 30，则UONUOP2，故UON2 V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4 V，为最高电势点。故B正确。6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB
