正比例和反比例的比较

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1、正比例和反比例的比较教学目标1进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律2使学生能正确判断正、反比例教学重点正、反比例的联系和区别教学难点能正确判断正、反比例教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例1单价一定，数量和总价2路程一定，速度和时间3正方形的边长和它的面积4时间一定，工效和工作总量二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7观察下面的两个表，根据表分别填空表关闭-1路程（千米）5102550100时间（

2、时）1251020在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的因此，时间和路程成（ ）关系表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的因此，时间和速度成（ ）关系1分组讨论、交流2引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系速度时间路程 4练习：判断下面两个量成什么比例（1）当速度一定时，路程和时间（2）当路程

3、一定时，速度和时间（3）当时间一定时，路程和速度（三）比较正比例和反比例的关系（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相对应的每两个数的比值（商）是一定的反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个数的积是一定的三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例为什么？1单价一定，数量和总价成（ ）2总价一定，单价和数量成（ ）3数量一定，总价和单价

4、成（ ）（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表表1在表1中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的因此，大米的总量和用的天数成（ ）关系 表2在表2中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的因此，每天用的数量和用的天数成（ ）关系六、板书设计正比例和反比例的比较 正比例反比例相同点1都有两种相关联的量2一种量随着另一种量变化不同点1变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2相对应的每两个数的比值（商）是一定的1变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）2相对应的每两个数的积是一定的 探究活动灵活判断活动目的1理解正反比例的意义2能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例活动过程1教师出示思考题目：（1）正方形的边长和面积是否成比例？（2）圆的面积和半径是否成比例？2学生分小组讨论3学生分小组汇报讨论结果4师生共同小结并总结规律