《2020高考数学刷题首选卷 单元测试（八）概率与统计 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学刷题首选卷 单元测试（八）概率与统计 文（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元质量测试(八)时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1同时抛掷3枚硬币，那么互为对立事件的是()A“至少有1枚正面”与“最多有1枚正面”B“最多有1枚正面”与“恰有2枚正面”C“至多有1枚正面”与“至少有2枚正面”D“至少有2枚正面”与“恰有1枚正面”答案C解析两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生，两个事件的概率之和等于1故选C2某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200为做好小学放学后“快乐30分”的活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本
2、进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为()A120 B40 C30 D20答案B解析一年级学生共400人，抽取一个容量为200的样本，用分层抽样的方法抽取的一年级学生人数为20040选B3(2018合肥质检一)某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是()A B C D答案D解析我们研究在一个小时内的概率即可，不妨研究在一点至两点之间听到新闻的时间段由题可知能听到新闻的时间段为1点到1点5分，以及1点30分到1点35分，总计10分钟的时间可以听到新闻，故能听到新闻的概率为故选D4(2018湖南邵阳二模)假设
3、有两个分类变量X和Y的22列联表如下：YXy1y2总计x1a10a10x2c30c30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa45，c15 Ba40，c20Ca35，c25 Da30，c30答案A解析根据22列联表与独立性检验可知，当与相差越大时，X与Y有关系的可能性越大，即a，c相差越大，与相差越大故选A5(2018河南安阳二模)已知变量x与y的取值如下表所示，且25nm65，则由该数据算得的线性回归方程可能是()x2345y65mn25A08x23 B2x04C15x8 D16x10答案D解析由25nm65，可得为负相关，排除A，B；由题意，知3
4、5，(65mn25)(35，55)，分别代入选项C，D，可得D满足故选D6(2018湖南长沙四县联考)如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的底面圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是()A1 B C D1答案A解析鱼缸底面正方形的面积为224，圆锥底面圆的面积为所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1故选A7(2018佛山质检)已知袋中有5个球，其中红球3个，标号分别为1，2，3；蓝球2个，标号分别为1，2从袋中任取2个球，则这2个球颜色不同且标号之和不小于4
5、的概率为()A B C D答案A解析从这5个球中取出2个，有如下情况：(红1，红2)，(红1，红3)，(红1，蓝1)，(红1，蓝2)，(红2，红3)，(红2，蓝1)，(红2，蓝2)，(红3，蓝1)，(红3，蓝2)，(蓝1，蓝2)，共10种，其中2个球颜色不同且标号之和不小于4的有(红2，蓝2)，(红3，蓝1)，(红3，蓝2)，共3种，所以所求概率为，故选A8(2018衡阳三模)若在边长为a的正三角形内任取一点P，则点P到三角形三个顶点的距离均大于的概率是()A B1C D答案B解析如图，正三角形ABC的边长为a，分别以它的三个顶点为圆心，以为半径，在ABC内部画圆弧，得三个扇形，依题意知点P在
6、这三个扇形外，因此所求概率为1故选B910枚均匀的骰子同时掷出，共掷5次，至少有一次全部出现一点的概率是()A1105 B1610C11510 D11105答案D解析一次同时掷出10枚均匀的骰子，10枚骰子全部出现一点的概率等于10，故10枚骰子没有全部出现一点的概率等于110事件“掷5次，至少有一次10枚骰子全部出现一点”的对立事件为“掷5次，每次掷出的10枚骰子中，至少有一枚没有出现一点”，故至少有一次10枚骰子全部出现一点的概率等于11105故选D10(2018广东广州海珠区综合测试)下列说法中正确的是()相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近于1，相关性越弱；回归直
7、线x一定经过样本点的中心(，)；回归模型中残差是实际值yi与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；相关指数R2用来刻画回归的效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好A B C D答案D解析相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近于1，则相关性越强，错误；回归直线x一定经过样本点的中心(，)，正确；由残差的定义和残差图的绘制可知正确；相关指数R2用来刻画回归的效果，R2越小，说明模型的拟合效果越不好，错误所以正确的有故选D11(2018南昌摸底)甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚，甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三
8、人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气最佳”(即丙领到的钱数不少于其他任何人)的概率是()A B C D答案C解析用枚举法列出乙、丙、丁三人分别得到的钱数，有(2，2，5)，(2，3，4)，(2，4，3)，(2，5，2)，(3，2，4)，(3，3，3)，(3，4，2)，(4，2，3)，(4，3，2)，(5，2，2)，共有10种可能性而丙获得“手气最佳”(即丙领到的钱数不少于其他任何人)的情况有(2，4，3)，(2，5，2)，(3，3，3)，(3，4，2)，共计4种，故所求概率为故选C12(2018郑州质检)我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联
9、赛(河南初赛)，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数a，b满足a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为()A B2 C D9答案C解析甲班学生成绩的中位数为80x81，得x1由茎叶图可知，乙班学生的总分为768082(80y)919396598y786，所以y4若正实数a，b满足a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则ab2G，xyG2，所以ab4，所以(ab)5529，当且仅当b2a时，取得最小值故选C第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2018
10、广东华南师大附中测试)已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为_答案36解析由题意得阴影部分的面积约为603614某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9：00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是_答案解析该题为长度型几何概型，所以概率P15(2018青岛质检)已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040506070根据上表可得回归方程x，其中7，据此估
11、计，当投入10万元广告费时，销售额为_万元答案85解析5，50，又因为回归直线过样本中心点，所以507515所以回归方程为y7x15，当x10时，y85，所以当投入10万元广告费时，销售额为85万元16(2018乌鲁木齐一诊)A，B，C，D四名学生按任意次序站成一排，则A或B在边上的概率为_答案解析A，B，C，D四名学生按任意次序站成一排，基本事件数共24种，如下图所示A，B都不在边上共4种，所以A或B在边上的概率为P1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(2018广东华南师大附中综合测试三)(本小题满分10分)汉字听写大会不断创收视率新高，为了避免
12、“书写危机”弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组160，164)，第二组164，168)，第六组180，184)，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；(2)已知第5，6两组市民中有3名女性，组织方要从第5，6两组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率解(1)被采访人恰好在第1组或第4组的频率为(005002)4028
13、，估计被采访人恰好在第1组或第4组的概率为028(2)第5，6两组176，184)的人数为(002001)4506，第5，6两组中共有6名市民，其中女性市民有3名，记第5，6两组中的3名男性市民分别为A，B，C，3名女性市民分别为x，y，z，从第5，6两组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，共有15个基本事件，列举如下：AB，AC，Ax，Ay，Az，BC，Bx，By，Bz，Cx，Cy，Cz，xy，xz，yz，至少有1名女性的事件有Ax，Ay，Az，Bx，By，Bz，Cx，Cy，Cz，xy，xz，yz，共12个，从第5，6两组中随机抽取2名市民组成宣传队，至少有1名女性市民的概率为18(2
14、018济南模拟)(本小题满分12分)2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在20，40)内的产品视为合格品，否则为不合格品如图是设备改造前样本的频率分布直方图，下表是设备改造后的样本的频数分布表表设备改造后的样本的频数分布表质量指标值15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)40，45)频数4369628324
