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1、最新版教学资料数学天天练16三角恒等变换一、选择题1(2017衡阳二联)()A B1 C. D12化简cosxsinx等于()A2cos B2cosC2cos D2cos3(2017广州二测)已知cos()，则sin()的值是()A. B. C D4已知2tansin3，0，则cos的值是()A0 B.C1 D.5设(0，)，sincos，则cos2的值是()A. BC D.或6若A22，B23，则(1tanA)(1tanB)的值是()A. B2C1 D2(tanAtanB)7(2017福建质检)已知sin(x)，则cosxcos(x)的值为()A B.C D.8已知cossin，则sin的值
2、是()A B.C D.二、填空题9(2016四川卷)cos2sin2_.10(2017河南适应性测试)已知tan()，则的值为_11若，cos，sin，则cos()的值等于_三、解答题12已知函数f(x)2sin2cos2x，x.(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式2在x上恒成立，求实数m的取值范围天天练16三角恒等变换1D222sin301，故选D.2Bcosxsinx222cos.3Asin()sin()cos().4A由2tansin3，得2sin3，于是sin2cos.sin2cos21，coscos21.2cos23cos20.cos或cos2(舍去)0，cos0，(co
3、ssin)212sincos，cossin，cos2(cossin)(cossin).6B因为原式1tanAtanBtanAtanB1tanAtanBtan(AB)(1tanAtanB)1tanAtanBtan45(1tanAtanB)2tanAtanBtanAtanB2.7B因为sin(x)sinxcosx，所以cosxcos(x)cosxcosxsinxcosxsinx(cosxsinx)，故选B.8C本题考查三角函数的诱导公式、和角公式以及计算能力cossincoscossinsinsincossin，cossin，cossin，即sin.又sinsinsin.9.解析：由二倍角公式，得cos2sin2cos(2).102解析：由tan()，解得tan3，所以2.11解析：，cos，sin，.2，2.(2)(2)0或(0舍去)cos().12解：(1)f(x)cos2x1sin2xcos2x12sin. 又x，2x，即212sin3，f(x)max3，f(x)min2.(2)2f(x)2mf(x)max2且mf(x)min2，1m4，即m的取值范围是(1,4)
