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1、（人教版）精品数学教学资料第二章 基本初等函数（）2.2 对数函数2.2.2 对数函数及其性质第1课时 对数函数的图象及其性质A级基础巩固一、选择题1已知集合Ay|ylog2x，x1，B，则AB()Ay|0y1C. D解析：因为Ay|y0，By|y1所以ABy|y1答案：B2已知x20.5，ylog52，zlog50.7，则x，y，z的大小关系为()Axyz BzxyCzyx Dyz201，0ylog521，zlog50.70，所以zy0，即log3x2.所以0xf(1)，则x的取值范围为()A. B.(2，)C(2，) D(0，1)(2，)解析：依题意有log2x1，所以x2.答案：C5已知
2、a0，且a1，则函数yxa与ylogax的图象只可能是()解析：当a1时，函数ylogax为增函数，且直线yxa与y轴交点的纵坐标大于1；当0a0，所以x，所以，解得a2.答案：2三、解答题9设a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为，求实数a的值解：因为a1，所以f(x)logax在(0，)上是增函数所以最大值为f(2a)，最小值为f(a)所以f(2a)f(a)loga2alogaa，即loga2，所以a4.10已知函数f(x)loga(1x)loga(3x)(a0且a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为2，求实数a的值解：(1)由题意得
3、解得1x3，所以函数f(x)的定义域为(1，3)(2)因为f(x)loga(1x)(3x)loga(x22x3)loga(x1)24，若0a1，则当x1时，f(x)有最大值loga4，f(x)无最小值综上可知，a.B级能力提升1已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是()Aa4a3a2a1Ba3a4a1a2Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1解析：作x轴的平行线y1，直线y1与曲线C1，C2，C3，C4各有一个交点，则交点的横坐标分别为a1，a2，a3，a4.由图可知a3a4a1a2.答案：B2给出函数f(x)则f(log23)_解析：因为1log23log242，所以3log23(4，5)，所以f(log23)f(log231)f(log232)f(log233)f(log224)答案：3已知实数x满足3logx.求函数y的值域解：y(log2x1)(log2x2)logx3log2x2.因为3logx，所以log2x3.令tlog2x，则t，yt23t2，所以t时，ymin；t3时，ymax2.故函数的值域为.
