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1、1.4 全称量词和存在量词(一)教学目标1 理解全称量词与存在量词的意义；2 能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称 命题的真假。教学重点及难点理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假。 课前预习1短语“所有的” “任意一个”在逻辑中通常叫做，并用符号表示。含有全称量词的命题叫做2. 全称命题“对M中中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为3短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做，并用符号表示。含有存在量词的命题叫做4特称命题“存在M中的元素x，使p(x )成立”可用符号简记为0 0教学过程1说出下列命题哪些是全称命题？哪些是特称命题？
2、今年所有高一学生的数学课本都是采用人民教育出版社 A 版的教科书； 所有有中国国籍的人都是黄种人； 对所有的xe R , x3； 对任意一个xe Z， 2x+l是整数； 存在个别高一学生数学课本不是采用人民教育出版社 A 版的教科书； 存在一个(个别、部分)有中国国籍的人不是黄种人； 存在一个实数X，使x 1 ； 对每一个无理数 x， x 2也是无理数； 有一个实数X，使x2 + 2x + 3 = 0成立； 存在两个相交平面垂直同一条直线； 有些整数只有两个正因数。3. 练习：课本P 1题和2题23总结：全称量词，全称命题，存在量词，特称命题的概念。课后巩固1. 下列全称命题中，真命题是A.所
3、有的素数是奇数；B. Vxe R,(x-1)2 0；1C. Vx e R, x + 2x2. 下列特称命题中，假命题是D. Vx e (0, -),sin x + 22sin xA. 3x e R, x2 2x 3 二 0B.至少有一个x e乙x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D. 3xexI x是无理数,x2是有理数.13. 已知：对Vx e R+, a x + 恒成立，则a的取值范围是x4. 已知：对Vx e R+，x2 ax +1 0恒成立，则a的取值范围是课后探究1. 请你自己写出几个全称命题，并试着写出它们的否命题及否定2. 写出几个特称命题，并试着写出它们的否命题及
4、否定。1.4 全称量词和存在量词(二)教学目标1. 进一步理解全称命题与特称命题的意义；2. 能准确地写出全称命题和特称命题的否定，并掌握其之间的关系。 教学重点：全称命题和特称命题的否定。 教学难点：全称命题与特称命题的否定，及其它们之间的关系。复习及预习：1 什么叫全称命题？2. 什么叫特称命题？3全称命题p： Vx e M , p(x)，它的否定p是什么？教学过程：1. 写出下列全称命题的否定：(1) 所有的矩形都是平行四边形；(2) 每一个素数都是奇数；(3) 所有能被3整除的整数都是奇数；(4) 每一个平行四边形的四个顶点共圆；(5) 对于任意的xe乙x2的个位数字不等于3。2. 写出下列特称命题的否定：(1) 有些实数的绝对值是正数；( 2 ) 某些平行四边形是菱形；(3)3 x e R， x2 + l0;( 4) 有的三角形是等边三角形；( 5) 有一个素数含三个正因数。3. 判断下列命题的真假： 末位是0的整数，可以被5整除； 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 负数的平方是正数； 梯形的对角线相等； 有些实数是无限不循环小数； 有些三角形不是等腰三角形； 有些菱形是正方形。课后巩固课本P
