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1、自贡市20212021学年下学期八年级期末统考 数学试题考点分析及解答 赵化中学 郑宗平一、选择题此题有8个小题，每题3分，总分值24分，每题只有一个选项符合题意1.以下计算正确的选项是 A. B. C. D.考点：二次根式的运算.分析：根据二次根式的乘法运算. 应选A2.以下各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 A. B. C. D.考点：勾股定理的逆定理.分析：，根据勾股定理的逆定理可以判断出以边长的线段不能构成直角三角形. 应选D3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角考点：矩形、菱形、正方形的性质.分
2、析：根据矩形、菱形、正方形的性质可知它们都具有的对角线的性质是“对角线互相平分. 应选B4.把化成最简二次根式为 A. B. C. D. 考点：二次根式的化简，最简二次根式.分析：根据二次根式的性质化简. 应选C5.某中学规定学生的学期体育成绩总分值100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩百分制依次为95,90,94，那么小彤这学期的体育成绩为 A.89 B.90 C.92 D.93考点：百分比、加权平均数.分析：根据三项成绩以及所占百分比权重，可以利用特殊的加权平均数公式的方法进行计算. 应选D6.将函数沿轴向上平移4个单位长度后，所得图象对
3、应的函数关系式为 A. B. C. D.考点：一次函数的解析式、平移规律.分析：函数的图象沿轴向上平移4个单位长度后的关系式为，即 应选C7.如下图，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为，正方形除去矩形面积为(阴影局部)，那么与的大致图象为 考点：分段函数、动点问题的函数图象.分析：设矩形运动的速度为，分三个阶段；.矩形向右未完全穿入大正方形；.矩形穿入大正方形但未穿出大正方形；.矩形向右但未完全穿出大正方形，分别求出，可得答案 . 略解：根据题意，设矩形运动的速度为，由于分三个阶段；.矩形向右未完全穿入大正方形:；.矩形穿入
4、大正方形但未穿出大正方形：；.矩形向右但未完全穿出大正方形: .分析三段函数的图象分别呈向下、水平、向上的三条线段首尾相接构成，选项A符合这一特征.应选A8.如图，分别是正方形的边上的点，且,与相交于；以下结论：.;.;.;.=四边形.其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个考点：全等三角形、正方形的性质、等式的性质等等.分析：根据题中的和正方形的性质容易推出.，= - =- ,即=四边形;故、是正确的；而且由可以得出;在中 故是正确的；线段的长度是个固定值，而线段的长度是个变量，所以不一定与相等，故是错误的.所以此题有三个正确的. 应选B二、填空题此题有6个小题，每题3分，共计1
5、8分9.如图在实数范围内有意义，那么的取值范围是 考点：二次根式的定义、解不等式.分析：根据二次根式的定义可知 ，解得. 故填.10.直角三角形两直角边长分别为，那么它的斜边上的高为 . 考点：勾股定理、三角形的面积.分析：根据勾股定理容易求出直角三角形斜边为 ；设此直角三角形斜边上的高为，根据三角形的面积公式可知；解得.故填.11.一组数据，假设每个数据都是这组数据的众数，那么这组数据的平均数是 .考点：众数、平均数.分析：因为 和都出现了两次，而只出现了1次，要使每个数据同时是这组数据的众数，那么. 所以这组数据应为，计算平均数.故填.12.如图，平行四边形的对角线相交于点，点分别是线段的
6、中点，假设，的周长为，那么的长为 . 考点：平行四边形的性质、三角形的中位线定理.分析：根据平行四边形的性质可知 ;又因为 . 的周长为 点分别是线段的中点 故填.13.如图，函数和的图象相交于点，那么不等式的解集为 .考点：一次函数的图象及其性质、利用图象解一元一次不等式.分析：根据函数和的图象可知与的大小关系的比拟是以交点为界，的局部是在图象上点的上面，此时.故填.14.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程千米与所用的时间分之间的函数关系如下图，假设小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么他从学校骑车回家用的时间是 分.考点：分段函数、利用函数图象及其性质解决实际问题.分析：函
7、数图象反映的是路程与时间两个变量的关系，所以利用图象提供的数据可以求出去时上坡路和下坡路的速度；关键是回来的时候，去时的上坡路变成了下坡路，去时的下坡路变成了下坡路，在计算时间使用速度时要注意这一点.略解：根据图中函数图象计算行驶山坡路的速度为千米/分，计算行驶下坡路的速度为千米/分. 回来时行驶上坡路所用的时间为分钟，回来时行驶下坡路所用的时间为分钟，所以小东从学校骑车回家用的时间是分钟.故填.三、解答题此题有5个小题，每题5分，共计25分15.计算:.考点：二次根式的混合运算.分析：二次根式的运算中化简二次根式是个关键环节，在加减乘除混合运算时要注意先乘除后加减.略解：原式 3分 5分16
8、.：如图，点是正方形的边上的一点，点是的延长线上一点，且. 求证：考点：三角形全等的判定、全等三角形的性质、垂直的定义.分析：此题利用题中提供的条件可以先证明，然后利用全等三角形的对应角相等和正方形的每个内角都为90可以使问题得以解决.略证：四边形是正方形 1分 又 2分 3分又 即4分5分17.“中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶的速度不得超过.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？参考数据转换：考点：勾股定理、行程问题的数量关系.分析：此题关键是利用勾股
9、定理计算出的长度即小汽车在直道上行驶的路程，再利用路程、速度、时间之间的关系式求出速度进行比拟即可.略解：在中，； 根据勾股定理可得： 3分 小汽车的速度为 4分 这辆小汽车超速行驶.答：这辆小汽车超速了.5分18.如图，中，于点,.求的长；.的面积为 .考点：勾股定理、平行四边形的性质、垂直的定义、三角形的面积.分析：此题的问关键是把问题化归在中，利用勾股定理计算出的长度;再在中计算的长度；本例的问直接利用三角形的面积公式即可计算出结果.略解：.四边形是平行四边形. 1分 在中， 2分 在ZA中，3分. .故填.5分19.一次函数的图象如下图.确定的符号；.假设点在函数图像上，比拟的大小.考
10、点：一次函数图象及其性质.分析：此题的问利用直线所处的象限的位置可以直接确定的符号；此题的问根据一次函数函数两个变量的增减性规律即可比拟出的大小.略解：.由图象可知，函数的值是随的增大而减小，且 交于负半轴2分 3分 .，由问可知.5分四、解答题此题有3个小题，每题6分，共计18分20.某学校八年级数学学习小组将某城市四月份30天的日最高气温统计如下如图，根据图中所提供的信息，解答以下问题：.将统计图补充完整；这30天日最高气温的中位数是 ，众数是 ；.计算这个城市四月份的日最高气温的平均数.考点：频数分布直方图、中位数、众数、平均数.分析：此题的问用30天减去天数之和可以计算出最高温度为16
11、的天数，根据天数可把统计图补充完整；此题的问根据中位数、众数可以直接求出；此题的利用加权平均数公式可以求出最高气温的平均数.略解：.如图. 填：，.2分.4分答：这个城市日最高气温的平均数为.6分21.如图，在菱形中，相交于点，为的中点，.求的度数；.如果，求的长.考点：菱形的性质、等边三角形的性质和判定，三角形全等的判定.分析：此题的问利用菱形的四边都相等和题中的垂直平分容易推出是等边三角形，从而得出与相邻的菱形另一内角为60，那么的度数可求也.此题的问把转化在来考虑，利用勾股定理直接求的条件不够，但容易证明,从而得出,而根据菱形的性质可知.略解：.四边形是菱形 ,1分 为的中点， 2分是等
12、边三角形 .3分.四边形是菱形 于，4分 于点 ()6分22. 某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式，方式以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为分钟，所需费用为元.分别按方式、方式收费时，与的函数关系式；.当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比拟划算.考点：一次函数解析式、方案优选.分析：此题的问根据告诉的条件容易得出两种收费方式的函数关系式；此题的问把上网时间500分钟代入问的关系式可以分别得出上网的费用，进行比拟多少即可.略解：.方式的函数关系式为1分 方式的函数关系式为2分.方式的上网费为元3分方式的上网费为元4分 5分 选择方式比拟划算.6分五、解答以下各题此题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分23. ，如图，在等边三角形中，点是边上的一个动点与不重合，延长到，使,连接交于.求证：;.假设的边长为10，设，求与的函数关系式，并写出的取值范围.考点：添辅助平行线、等边三角形、全等三角形、一次函数等.分析：此题的问从求证线段位置来看假设通过“等边对等角和
