【名校资料】中考数学复习:圆2

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1、+二一九中考数学学习资料+江苏扬州中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题11:圆一、选择题1. (2002年江苏扬州3分)已知两圆的半径分别是7和4,圆心距是5,那么这两圆公切线的条数是 【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. (2002年江苏扬州3分)如图,AB是O的直径,ACD=150,则BAD的度数为【 】 A. 750 B.720 C . 700 D.650【答案】A。【考点】圆周角定理,直角三角形两锐角的关系。【分析】如图,连接BD, ACD与ABD是同弧所对的圆周角,ACD=150,ABD=ACD=150。AB是O的直径,ADB=900。BAD=900150=750。

2、故选A。3. (2002年江苏扬州3分)已知:点P到直线L的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2,则半径r的取值范围是【 】Ar1 Br2 C2r2 D1r55. (2003年江苏扬州4分)如图,两同心圆间的圆环(即图中阴影部分)的面积为,过小圆上任一点P作大圆的弦AB,则的值是【 】A16BC4D【答案】A。6. (2004年江苏扬州3分)一机械零件的横截面如图所示,作O1的弦AB与O2相切,且ABO1O2,如果AB=10cm,则下列说法正确的是【 】A阴影面积为100cm2 B阴影面积为50cm2 C阴影面积为25cm2 D因缺少数据阴影面积无法计

3、算【答案】C。【考点】垂径定理,平行线的性质,勾股定理,整体思想的应用。【分析】如图,作O1DAB于点D,连接O1B,则AB=10cm,BD=AD=5cm。AB与O2相切于C,连接O2C,则O2CAB。ABO1O2,O2C=O1D。根据勾股定理:,阴影面积为:。故选C。7. (2005年江苏扬州大纲卷3分)若弧长为6的弧所对的圆心角为60,则这条弧所在的圆的半径为【 】A6 B C D189. (2005年江苏扬州课标卷3分)下列四个命题:直径所对的圆周角是直角;圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;三点确定一个圆其中正确命题的个数为【 】A1 B2 C3 D

4、4【答案】C。【考点】圆的有关性质。【分析】根据圆周角的性质,圆的对称性,以及圆周角定理即可解出:A、是圆周角定理的推论,故正确;B、根据轴对称图形和中心对称图形的概念,故正确;C、根据圆周角定理的推论知:同圆中,相等的圆周角所对的弧相等,再根据等弧对等弦,故正确;D、应是不共线的三个点,故错误。故选C。10. (2006年江苏扬州3分)如图,已知O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为【 】A B C D111. (2010年江苏扬州3分)已知O1、O2的半径分别为5cm、8cm,且它们的圆心距为8cm,则O1与O2的位置关系为【 】A外离 B相交 C

5、相切 D内含【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此, O1和O2的半径分别为5和8,且O1O28, 85885,即两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差。 O1和O2的位置关系是相交。故选B。12. (2011年江苏扬州3分)已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是【 】A2B3 C6D11二、填空题1. (2002年江苏扬州4分)边长为

6、2cm的正六边形的外接圆半径是 cm,内切圆半径是 cm(结果保留根号)【答案】2;。【考点】正多边形和圆,正三角形的性质。【分析】长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形,而正六边形的外接圆半径为a,内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高,边长为2cm的正六边形的外接圆半径是2cm;内切圆的半径等于(cm)。2. (2003年江苏扬州3分)用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm的正六边形,则这个圆形纸片的半径最小应为 cm.3. (2005年江苏扬州课标卷4分)如图,PA、PB是O的切线,点A、B为切点,AC是O的直径,BAC=20,则P的大小是 度4. (2007年江苏扬州4分)仔细

7、观察如图所示的卡通脸谱,图中没有出现的两圆的位置关系是 5. (2007年江苏扬州4分)如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作O的切线,切点为C,若A=25,则D= 【答案】40。【考点】圆周角定理,切线的性质,三角形内角和定理。【分析】如图,连接OC,A=25,DOC=2A=50(同弧所对圆周角是圆心角的一半)。又DC是O的切线,OCD=90。D=40。6. (2009年江苏省3分)如图,AB是O的直径,弦CDAB若ABD=65,则ADC= 【答案】25。【考点】圆周角定理,平行线的性质,直角三角形两锐角的关系。【分析】CDAB,ADC=BAD。又AB是O的直径,ADB=90。

8、又ABD=65,ADC=BAD=90ABD=25。7. (2009年江苏省3分)已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留)8. (2011年江苏扬州3分)如图,O的弦CD与直径AB相交,若BAD,则ACD= .【答案】40。【考点】圆周角定理,三角形内角和定理。【分析】AB是O的直径,根据直径所对圆周角是直角的性质,得ADB。又根据同弧所对的圆周角相等,得ABD=BAD。根据三角形内角和定理,得ACD=。9. (2012年江苏扬州3分)如图,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B两点,点C在O上,如果

9、ACB70,那么P的度数是三、解答题1. (2002年江苏扬州6分)已知:如图,AB是O的直径,CDAB,垂足为D,CE切O于点F,交AB的延长线于点E,求证:2. (2002年江苏扬州8分)如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知:AB=24cm,CD=8cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)求(1)中所作圆的半径。【答案】解:(1)作弦BC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点,以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆,如图: 3. (2003年江苏扬州6分)如图,ABC内接于O,D是的中点,AD交BC于E. 求证:【

10、答案】证明:D是的中点,。BAD=CAD.D=C,ABDAEC。【考点】圆周角定理,相似三角形的判定和性质。【分析】根据D是的中点得出 ,可得BAD=CAD,由D=C可知ABDAEC,由相似三角形的对应边成比例即可得出结论。4. (2003年江苏扬州8分)如图,BD是O的直径,E是O上的一点,直线AE交BD的延长线于点A,BCAE于C,且CBE=DBE (1)求证:AC是O的切线(2) 若O的半径为2,.求DE的长.5. (2004年江苏扬州12分)如图,AB是半圆O的直径,ACAB,AB=2AC,BFAB,在直径AB上任取一点P(不与端点A、B重合),过A、P、C三点的圆与O相交于除点A以外

11、的另一点D,连接AD并延长交射线BF于点E,连接DB、DP、DC(1)求证:ACDBPD;(2)求证:BE=2BP;(3)试问当点P在何位置时,DE=2AD【答案】解:(1)证明:四边形APDC是小圆的内接四边形,BPD=C。CAAB,EBAB,CABE。CAD=DEB。DEB+DBE=DBP+DBE=90,DBP=BEB=CAD。ACDBPD。(2)证明:由(1)知BED=DBP,ADB=ABE,ADBABE。由(1)ACDBPD得。,即。AB=2AC,即 BE=2BP。(3)当DE=2AD时,根据射影定理可得,。由(2)BE=2BP得。根据射影定理可得出,。,即。当时,DE=2AD。6.

12、(2005年江苏扬州大纲卷14分)如图1,AB是O的直径,射线BMAB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交O于D,过点D作O的切线交BC于E。(1)在C点运动过程中,当DEAB时(如图2),求ACB的度数;(2)在C点运动过程中,试比较线段CE与BE的大小,并说明理由;(3)ACB在什么范围内变化时,线段DC上存在点G,满足条件(请写出推理过程)。由(2)知:BE=CE,BC=2CE=2DE。,即。CDE是公共角,DEGDCE。ACB=DEG。令ACB=x,DGE=y,CDE=ACB=x。C和B不重合,BC0。D和G就不能够重合,但是,G可以和C重合。要使线段CD

13、上的G点存在,则要满足:2x+y=180且yx,因此x60。0ACB60时,满足条件的G点存在。【考点】切线的判定和性质,平行的性质,三角形内角和定理,圆周勾股定理理,相似三角形的判定。7. (2008年江苏扬州12分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分ACB。(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;(3)若AB=8,BC=10,求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结果保留)【答案】解:(1)BC所在直线与小圆相切。理由如下:过O点作OEBC,垂足为E,CO平分ACB,ACO=ECO。又CO=CO,CAO=CEO=90,CAOCEO(AAS)。OA=OE。BC所在直线与小圆相切。(2)AC+AD=BC。理由如下:AC和BC都是小圆的切线,AC=CE。

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