《天体运动中的“三星一线”问题与行星的“凌日、冲日、合日”现象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天体运动中的“三星一线”问题与行星的“凌日、冲日、合日”现象（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、C.经过时间七=，两行星相距最远D.经过时间t =,两行星相距最天体运动中的“三星一线”问题与行星的“凌日、冲日、合日”现象在万有引力与航天的教学中，有一类涉及天体追及的“三星一线”问题，常 常让学生感到困惑。这种问题的求解决方法类似于直线运动中的追及问题，关键 是要找出天体转过程角度0、角速度s （或周期T）和时间t等物理量之间的关系。例1、如图1所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方 向相同，A行星的周期为T, B行星的周期为T,在某一时刻两行星相距最近，1 2则（）B.经A. 经过时间t二匚+ 丁?，两行星再次相距最近 过时间t =，两行星再次相距最近解析：A、B两行星做
2、匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由 ，得_ f；： rs，即A比B转动得快。此刻M、A、B三星一线，下一次A BA B要相距最近，M、A、B也必须共线，且A、B在M的同侧。假设两次时间为t,此 过程中B转过0弧度，如图2所示，则A转过的弧度为0+2n，即（sA-sB）A B21：2ji卩引.u J= TjT2|t=2 n。而，所以 ，解得 。要使A、B相距最远，M、A、B也必须共线，且A、B在M的两侧。此过程中，若B转过的角度为0,则A转 过的角度为0 + n,如图3所示，（sA-sB） t=2n，所以解得 。A B故B、C选项是正确的。E在真实的宇宙中，天体运动时会因出现上述题目中的情况而
3、发生特殊的天文现象。例如太阳系，从中心向外依次有水、金、地、火、木、土、天王、海U3“冲日”现地外行星和王八大行星。地球为参考，可将除地球外的七大行星分为地内行星（水星、金 星），和地外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星）。如果地球和地内行 星出现如图2实线所示情形（B为地球，A为地内行星），就会发生所谓的“凌 日”现象。其特点是太阳、地内行星和地球三星共线，地内行星和地球处在太阳 的同侧。此时，地内行星挡住部分从太阳射出，沿直线向地球传播光线。如果过 地内行星足够大，完全挡住太阳，地球上将会出现日食。然而，由于地球看到的 水星和金星都远小于太阳，所以发生凌日现象时，我们只能看到太阳表面上
4、有一 个如图4所示的缓慢移动的小黑点。地球上只能看到七大行星中的“水星凌日” 和“金星凌日”现象，地外行不能发生凌日现象。如果是地球和地外行星出现如图2实线所示情况，A为地球，B为地外行星，就会发生所谓的 象。其特点是太阳、地球和地外行星三星共线， 田地球处在太阳的同侧。此时，地球处在太阳和地外行星之间，从地球上看该行星亮度最强，是地球上观测该行星的最佳时机。只 有地外行星才能发生冲日现象，地内行星没有机会形成冲日现象。如果太阳、地球和其他行星出现如图3实线所示情形（A为地球B为地外行 星，或B为地球A为地内行星），就会发生所谓的“合日”现象。其特点是行星、 太阳和地球三星共线，且地球和其他行
5、星分布在太阳两侧。此时，相对于地球， 行星与太阳同升同落，且行星掩埋在太阳的光辉中，从地球上无法看见行星。不 论地内行星还是地外行星均能发生合日现象。例2、（2014 新课标全国卷I）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排 成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间 分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10 月8 日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( )球地星火星木星土 天干星海干星轨道半径1159
6、13(AU).0.5.2.590A.各地外行星每年都会出现冲日现象B. 在2015年内一定会出现木星冲日C. 天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D. 地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析：发生冲日现象时，地球、太阳和地外行星三星一线，要再次发生冲日 现象，还必须三星一线，且地球转过的弧度比地外行星多2n, 由， 可以看出t丁地=1年，所以不可能每年都出现。由开普勒第三定律知= = 140.608， 地T*和T执的近似比值为12,故T =12年，由 t解得木星相邻两次冲日的 木地木时间间隔七=年，所以2015年能看到木星冲日现象。同理，可算出天王星相邻两 次冲日的时间间隔为1.
7、01年；土星相邻两次冲日的时间间隔为1.03年；海王星 相邻两次冲日的时间间隔为1.006年。综上所述，B、D选项正确。例32013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太 阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方 火星被太阳完全遮蔽的现象，如图5所示，已知地球、火星绕太阳运行的方向相 同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球 公转周期的 2 倍，由此可知( )厂访：A. “火星合于约每1年出现一啡 次B“火星合日”约每2年出现一次C.火星的公转半径约为地球公转半径的倍 D.火星的公转半径约为地 球公转半径的8倍解析：初始状态火星、太阳、地球三线共线，再次出现这种情况，必须满足地球公转的周期T 地=1年，则火星公转的周期T 火=2年，代入后解得地火t=2年。行星绕太阳公转时，万有引力提供向心力，设太阳和行星质量分别为M、m,根据二已，得日匸，可以看出r与，成正比，故火星的公转半径为地球公 转半径的：倍。B、C选项正确。本文探讨了天体追击中一“三星一线”问题的求解方法，并介绍了“凌日、 冲日、合日”三种天文现象，希望对同学们克服难点有所帮助。
