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1、课题5.2一次函数(1)自主空间学习目标理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。能应用概念解决相关问题。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。学习重难点一次函数、正比例函数的概念及应用。会根据所给条件写出一次函数的表达式。教学流程预习导航根据题意列出函数关系式：1.圆周长y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式为 2.某种汽油4.50元/L，加油x(L),应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为 。如果加油前，汽车的油箱内还剩6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式为 。3.一颗小树现在高50
2、cm，据介绍这种树平均每个月长高2cm，则这棵树的高y（cm）与时间x（月）之间的函数关系式 。4.电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用(y)元表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式为 。思考：上述函数关系式有什么共同点？合作探究一、 概念探究：一般地， ，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地， ，称y是x的正比例函数。则正比例函数 （填“是”或“不是”）一次函数。注意：1、自变量的指数为一次。2、含自变量的式子为整式。3、k 0二、例题分析例1、下列函数中，y
3、是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？思考 （1）一次函数需要满足哪些条件？ （1） 正比例函数需要满足哪些条件？合作探究变式：设函数y=（m-3）x3-m+m+2.(1当m为何值时，它是一次函数。(2)当m为何值时，它是正比例函数。三、展示交流1. 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？（1）正方形面积y与边长x之间的函数关系；（2）正方形周长y与边长x之间的函数关系；（3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间
4、的函数关系式；（4）高速列车以200km/h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；（1） AB两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；2.函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x (m为常数)是正比例函数，则m的值 （ ）A . m B. m C. m= D. m=3.若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2） B（，） C（2，） D（1，）4.小丽将125.5元存为活期储蓄，如果活期存款的年利
5、息为0.72%，那么（1）利息y(元)与存期x（年）的函数关系式为 （2）本息和y(元)与存期x（年）的函数关系式为 四、提炼总结一次函数与正比例函数的一般形式是什么？它们有什么区别与联系？当堂达标1、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）2、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 是 函数 。 3、已知函数y=(m24)x4n(m2)，当m 且n 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数4、 已知a1(b2)2=0,则函数y=(b3)xab28b16是什么函数？当x= 时函数值y是多少？学习反思：
