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1、中考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2. 如图2，ABCD，直线分别与AB、CD相交，若1=130，则2=（ ）（A）40 （B）50 （C）130 （D）1403. 实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定4. 二次函数的最小值是（ ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-25. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）（A）这一天中最高气温是24（B）这一天中最高气温与最低气温
2、的差为16（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6. 下列运算正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）7. 下列函数中，自变量的取值范围是3的是（ ）（A） （B） （C） （D）8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）（A）正十边形 （B）正八边形 （C）正六边形 （D）正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图5）所示），则sin的值为（ ）（A） （B） （C） （D）10. 如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线
3、于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 已知函数，当=1时，的值是_12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是_13. 绝对值是6的数是_14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_15. 如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这
4、种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_块长方体的积木搭成三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分9分）如图9，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。18. （本小题满分10分）解方程19.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中20.（本小题满分10分）如图10，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度数； （2）求O的周长21. （本小题满分12分）有红、白
5、、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。22. （本小题满分12分）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。23. （本小题满分12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公
6、司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）若型冰箱每台价格是2298元，型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？24.（本小题满分14分）如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个
7、小矩形，EF与GH交于点P。（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若FAH=45，证明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。25.（本小题满分14分）如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ABC的面积为。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。2009年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基础知识和
8、基本运算，每小题3分，满分30分.题号12345678910答案ACCADBDCB A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.11. 2 12. 9.3 13. 14. 如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直15. 15； 16. 4三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分.17本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念满分分.证法1：分别是边的中点， 同理 四边形是平行四边形 证法2：分别是边的中点， 为的中点， 四边形是平行四边形 18本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本
9、的代数计算能力满分9分.解：由原方程得， 即，即， 检验：当x = 3时,. 是原方程的根 19本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力满分10分.解： = = =. 将代入，得：. 20本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念满分10分解：（1）， （2），是等边三角形. 求的半径给出以下四种方法：方法1：连结并延长交于点（如图1）是等边三角形，圆心既是的外心又是重心，还是垂心 20题（2）图1在中， ，即的半径为 20题（2）图2方法2：连结、，作交于点（如图2） ，中.在中，即. ，即的半径为 方法3：连结、，作交于点（如图2
10、） 是等边三角形的外心，也是的角平分线的交点， 在中，即. ，即的半径为 方法4：连结、，作交于点（如图2） 是等边三角形的外心，也是的角平分线的交点， 在中，设，则，.解得 ，即的半径为 的周长为，即 21本小题主要考查概率等基本的概念，考查满分12分（1）解法1：号盒子红白蓝号盒子白号盒子蓝红蓝红白蓝白蓝红白红可画树状图如下：共6种情况 解法2：3个小球分别放入编号为、的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种 （2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种， 所以红球恰好放入2号盒子的概率. 22. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效
