浅谈小学数学复习课的设计

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1、浅谈小学数学复习课的设计任丘华北油田钻二小学 刘坎乐摘要：复习课的教学，在整个教学活动中处于举足轻重的地位；复习课教学的设计要注意趣味性和概括性、思维锤炼和能力培养的统一，教师教的有趣，学生学的愉快；小学数学复习课的教学，就是在趣味性的基础上，其设计思路大致遵循融会贯通，建立整体思维；一题多解，培养发散思维；综合运用，导向实践能力三个步骤。关键字：复习课 趣味性 概括性 思维锤炼 发散思维复习课的教学，在整个教学活动中处于举足轻重的地位。美国的心理学家和行为科学家斯金纳提出的强化理论认为，学生有效的学习行为属于操作性条件反射学习，即学习强化的过程。并且指出了学习的一个原则：即任何反应如果紧跟随

2、以强化（奖励）刺激，这个反应都有重复出现的趋势。由此可知，学生尤其是小学生学习的过程离不开刺激和反应（SRS）的反复交替，即预习，课堂学习，课堂复习，课后复习。课堂复习，对于小学生尤其重要，因为他们既缺乏学习主动性，又缺乏对学习规律性的必要认识。通过复习课的教学，使学生对一些教学中重要而又需要记住的基础知识、基本事实，通过理解加以记忆。还能够通过复习有关的旧知识，与学习新知识结合，再加以课后的自主复习，使学生的知识最终能完成由点到线，由线到面的系统化建构。这是牢固掌握知识的一种有效途径，同时，和新课不同的是，复习课侧重对已学知识的巩固，降低了知识传授的难度，提高了知识反馈的灵活性和多样性，在这

3、一过程中更易激发学生兴趣，锤炼学生思维，培养学生能力。因此复习课的教学在小学生的学习中具有十分重大的意义。复习课既然这么重要，那么复习课的教学怎么才能取得较好的效果呢？简要来讲，就是复习课教学的设计要注意趣味性和概括性、思维锤炼和能力培养的统一，教师教的有趣，学生学的愉快。因为学生能够积极地学习，主要来自两个动力，一是责任感，二是兴趣。而对小学生来讲，自我约束性较差，对学习的社会意义认识不够，所以很难说有什么责任感，于是兴趣就成了他们的动力源。具体到小学数学复习课的教学，就是在趣味性的基础上，其设计思路大致遵循融会贯通，建立整体思维；一题多解，培养发散思维；综合运用，导向实践能力三个步骤。本文

4、试图从以下三个方面谈一下数学复习课教学的设计。一、融会贯通 建立整体思维数学复习课教学最重要的一个目的，就是实现学生所学知识的融会贯通，使学生所学知识不断“归位”，建立一个整体思维。尤其是小学生，他们的自主学习能力还没有建立，知识的融会贯通、整体思维的初步形成必须通过老师引导下的复习课的教学来实现，从而为他们课后复习建立一定的知识和思维框架。具体到小学数学复习课的教学，那就是，对于每一章节的复习，要选择有代表性的题目，使学生感到它既是原有知识的统领和浓缩，又是对新知识的启发和衔接。为此，选编例题是至关重要的，这是老师费脑筋的一环。怎样选编这种课型的例题呢？一道好的题目，决不是各部分知识的勉强拼

5、凑与堆砌，而是要注重知识点与知识点之间建立有机的联系。教师拟订的典型题目，必须根据各个阶段复习的内容和侧重点而定，做到由浅入深，由近及远，循序渐进。尽量能使全篇知识融会贯通，做到灵活运用又万变不离其宗。通过整堂复习课的教学设计，能使学生对每一章节的内容建立一个有机的知识框架。如讲完分数乘除法应用题题后，为巩固本章知识，出示如下的题目：某商场以100元的价格卖出两件不同的上衣，结果一算一件赚了，一件赔了，请你算一算，这个商场是没陪没赚？是赔了还是赚了？陪多少？赚多少？此题对于一些不认真审题的学生一看就认为是没陪没赚，实际通过认真分析计算就不是那么回事了。第一件的原价是：100（1+）=83（元）

6、赚了10083=16（元），另一件的原价是：100（1）=125（元）赔了125100=25（元）其结果还是赔了2516=8(元)。如讲完长方体和正方体后，为巩固本章的知识，并和前面所讲的知识融会贯通，出示如下的题目：3米2米一块长3米，宽2米的长方形铁板，四角剪去边长5分米的正方形，然后沿虚线折叠起来，做成一个无盖盒，里面盛有的水，每立方分米水重1千克，求盒的容积？里面盛有多少千克水？如果把一不规则的石头放入水中，水位上升2厘米，求石头的体积多大？如果容器内外都涂漆，涂漆面积多大？如果每平方米用漆0.2千克，共需多少千克油漆？此题涉及到许多几何知识，但它并不是那么超高的题，一般的同学细心会逐

7、步算出正确结果。计算得容积1立方米；盛水800千克；石头体积40立方分米；油漆面积10平方米；需油漆2千克。从而巩固了双基。基础好的同学则无需用常规计算方法。只要把容器展开还原，则可发现所求油漆面积就是长方形铁板剪去四角后剩下部分的面积的2倍。学生通过此题，不但复习了所学知识，而且还初步学会把图形展开的动态思维方法。这样的综合题目，老师教得富有哲理，学生学得轻松愉快，能激发学生的学习兴趣与积极性。二、一题多解，培养发散思维发散思维也叫辅射思维。其特点就是对一个问题从不同角度去思考，去探索，从而得出多种解法。这种思维的训练对一个人做事的创造性、条理性、统筹性影响巨大。数学课上，发散思维的训练，往

8、往借助于开放型的题目。所谓开放型的题目，指的是能够一题多解的题目。一题多解，具体表现在没有唯一的固定的解法，而是以其解法的多样化为特征。教学时适时地，创造性地运用这种形式对学生进行训练，能有效地培养和提高学生思维的创造性、灵活性、深刻性，促进学生智能和思维的发展。一题多解包括一题多问和一个问题多种解答方法两种。这样的题目多出在应用题上，应用题是小学数学中的一项重要内容。组织好应用题的复习，对于提高数学教学质量，提高学生分析问题和解决问题的能力，开阔学生知识视野，起着极其重要的作用，在进行这一内容的复习时。例题的选择要有对学生发散思维训练性的题目，如老师出示如下线段图：已完成 一项工程让学生观察

9、后提出这样的问题：你通过观察能想出什么问题？这是一道一题多问的题目，同学们能踊跃发言。归纳起来，能想到如下各方面的问题：1、把一项工程看作单位“1”，已完成，还剩没完成；2、完成的工程是剩下工程的1倍；3、没完成的工程是已完成工程的；4、已完成的工程比没完成的工程多这项工程的；5、没完成的工程比完成的工程少这项工程的；6、已完成的工程比没完成的工程多；27、没完成的工程比已完成的工程少；8、这项工程是没完成工程的2倍；9、这项工程是已完成工程的1倍；10、已完成的工程与没完成的工程的比是3：2；11、没完成的工程与已完成的工程的比是2：3；12、已完成的工程与这项工程的比是3：5；13、没完成

10、的工程与这项工程的比是2：5。这样的题目，能起到一石激起千层浪的作用，促使学生发散思维的形成。此外，一题多解的题目，既能开发学生的智力，又能激起学生的学习兴趣。如：一只轮船从甲地开往乙地，8小时行了全程的，再行几小时到达乙地？这道题难度不大，但通过不同的解法，可以从不同角度提高学生分析问题和解决问题的能力，帮助学生发散思维的形成。此题的算术解法就不下十余种：解法1：8-8；解法2：8（1）；解法3：8（1）8；解法4：8（1）（1）；解法5：1（8）8；解法6：1（8）（1）；解法7：8（1）； 解法8：8（1）；解法9：（1）（8）；解法10：:（1）=8:X。上述两题告诉我们，在教学中要注

11、意学生发散思维的训练，通过这类开放型题目的练习，学生从不同角度进行分析、探讨，得出正确的解答，这样既开发了学生的智力，又激发了学生学习的积极性，促使学生发散思维的形成。三、综合运用，导向实践能力未来学家奈斯比特在大趋势一书中指出：“处于伟大的知识经济时代，我们最需要的是创造力和创新精神”。信息时代，知识更迭速度加快，新的英雄是把想象力，丰富的知识和行为结合起来的创新者。因此，学生学习的性质必须从传授性、继承性转变为探索性、创造性；教师不仅要重视知识传授，还要重视能力培养，更应在此过程中激发学生学习兴趣，培养其丰富的想象力。例如，数学复习课上，学生学习了求最大公约数和最小公倍数后，不仅可以进行分

12、数的约分和通分，而且应该把这些知识综合运用，解答一些有关的应用题，使学生能运用学到的知识指导实践，培养学生解决实际问题的能力，并从中激发其求知的乐趣，培养其想象力。特举例如下：1、用最大公约数的方法解题：题目（1）一块长72厘米，宽40厘米的长方形铁皮，要分成若干个边长最大的正方形，且没有剩余，求正方形边长多少厘米？可分成多少个这样的正方形？分析此题：正方形边长的厘米数应该是长方形铁皮的长72厘米，宽40厘米的厘米数的公约数。又因为要求的是最大正方形，且没有剩余，那么正方形边长的厘米数必定是长方形铁皮的长和宽厘米数的最大公约数。求得最大公约数为8，再用铁皮的面积除以正方形的面积即得分成的正方形

13、的个数。即：（7240）（88）=45（个）。题目（2）托儿所买来76个橘子，62个苹果，108个梨，分给若干个小朋友，每人分得的三种水果各同样多，结果橘子剩下1个，苹果剩下2个，梨剩下3个，问最多有多少个小朋友？每人分得橘子、苹果和梨各几个？分析此题：小朋友共分得的橘子、苹果和梨各是761=75（个）、622=60（个）、1083=105（个）。小朋友的个数应是75、60和105的公约数，而求的最多有几个小朋友，所以所求的人数应是75、60和105的最大公约数。求得最大公约数是15，即最多有15个小朋友，再用实际分的橘子（75个）、苹果（60个）、梨（105个）除以人数就得每个人分得的橘子（

14、5个）、苹果（4个）、梨（7个）的个数。2、用求最小公倍数的方法解题：题目（1）：有一个数被6除余5，被5除余4，被4除余3，求这个数最小是多少？分析此题：因为余数都比除数少1，所以这个数加上1，那么所求的数正好被6、5和4整除，那么所求的数必定是6、5和4的最小公倍数少1。求得6、5和4的最小公倍数是60，601=59，所以这个数最小是59。题目（2）：甲乙丙三人在400米环形跑上赛跑，甲40秒钟跑一圈，乙50秒钟跑一圈，丙80秒钟跑一圈。今三人从起点同时、同向出发，求三人再次相遇时各跑了多少米？（假定三人速度不变）分析此题：求三人再次相遇时各跑了多少米，需要求出三人再过多长时间相遇，三人相

15、遇的时间应是三人所跑一圈所用时间的最小公倍数，求得最小公倍数为400，也就是经过400秒三人再次在起点相遇。再求出甲乙丙三人的速度：甲速40040=10（米）、乙速40050=8（米）、丙速40080=5（米）。再分别求出甲乙丙三人各跑的米数：甲跑的米数：10400=4000（米）；乙跑的米数：8400=3200（米）；丙跑的米数：5400=2000（米）。通过这样的综合练习，不但巩固了基础知识，掌握了最大公约数与最小公倍数的求法，而且开阔了学生解答应用题的视野，对增强学生智力，形成发散思维也是十分有益的。综上所述，每堂复习课老师要精心选编例题，设及面要广，概括面要宽，又要有适当的深度，起到通览全局，使书本由厚变薄的作用。选编例题的难度和深度要适当，要符合学生的认知规律和心理特点。过难会使学生失去学习成功的喜悦，过易不利于激发学生的求知欲。通过复习，教师要充分发挥学生的主体作用，让学生积极参与总结、概括、探求新知识的学习活动，真正使学生感到它是原有知识的回顾，又从中学到新的知识，同时注意时时拨动学生思维之弦，这样就会得到良好的教学效果。