围岩、支护作用

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1、围岩、支护作用一、引言岩石地下工程结构设计理论与方法的发展至今已有百余年的历史，与岩石力 学的发展有着密切的关系。众多学者（1-13）进行了大量的研究工作，为岩石地下 工程的理论研究、设计与施工做出了重要的贡献。但工程中的支护设计仍然采用 以经验为主的工程类比设计法，再辅之以现场监控和理论分析设计法的原则。20世纪5060年代，由弹塑性力学方法导出的围岩一支护相互作用理论曾经 一度在岩石力学界占据主导地位。其基本思路和理论基础（1-7 ）是：将卡斯特纳 方程代入轴对称圆巷周边的弹塑性位移计算公式，得到围岩特性曲线；再与支护 结构的支护特性曲线相交求得交点的坐标即为围岩与支护结构达到平衡时需要

2、满足的条件。我对卡斯特纳方程和基于弹塑性变形的围岩一支护相互作用机制的缺陷和 错误作了初步讨论与分析，但认识的深度和广度尚待提高，个别认识尚存在瑕疵。深入的分析与研究表明：（1）卡斯特纳方程求解中，对支护反力？1的力学简 化处理存在缺陷，不具有工程实际意义；（2）基于弹塑性变形的围岩特性曲线在 工程实践中并不存在，因此也不存在其与支护特性曲线相交的可能性。分析认为，造成岩石地下工程结构现场支护不理想甚至失效的根本原因是设 计理论、设计方法落后，不能满足工程实际情况的需要。其核心问题是，对围岩 一支护作用机制的认识，在有些方面概念混乱、不清，甚至是错误的。本文详细地分析卡斯特纳方程和围岩一支护相

3、互作用机制认识上存在的缺 陷和错误，建立基于流变变形的围岩一支护相互作用机制的概念模型，并据该模 型得出一些很重要的结论。二、围岩一支护作用机制评述2. 1卡斯特纳方程中的支护反力不具有工程意义卡斯特纳方程（1-7）为1sin 甲Rp = R0 Po+CCOt 1-sin e 2sin 甲（1）P1+c cot e式中：肆为塑性区半径；R为巷道半径；Po为原岩应力；P。为衬砌的支护反力； c，缈分别为围岩的黏聚力和内摩擦角。为了避免产生误解和歧义，以下对相关问题的讨论在诸如范围、假定条件等 方面均与卡斯特纳方程求解模型的条件完全相同。分析认为，在卡氏方程求解的 力学模型中，对支护力n进行的力学

4、处理存在缺陷：（1）模型视支护力P1与原岩应力是同时作用的，即开挖体被取出后立即有P， 作用到巷道周边上，P1与Po。是同步加载的，这与工程实际不符。求解过程中 忽视了岩石地下工程问题的根本特点，即“先受力（原岩应力），后挖洞，再支护”。 现场中的Po与P1。非同步加载，即Po先加载，P1需要滞后于Po一段时间才可能 加载上去。模型对支护力P1，进行的力学处理不能描述围岩一支护相互作用的真实状 况。因为，围岩开挖之后的变形中除了包含有弹性变形以外还有塑性变形。众所 周知，塑性变形是不可逆的，是与加载路径、加载历史等相关的。因此，当围岩 存在塑性区时，对P1的力学处理不考虑加载路径和加载历史在力

5、学和工程实践意 义上均是错误的。（2）模型视支护力P1，为主动支护力、一次性加载，与工程实际不符。事实 上，地下工程中的支护力P1，是一个时变值，是随着围岩向巷道内发生流变变 形的增大而增大的被动反力，且是分次或者逐渐加载上去的。要使围岩一支护系 统达到新的平衡，支护结构的被动支护反力是由零逐渐增大到围岩与支护结构平 衡时的P?的，这一过程决定于围岩不断地向洞室内发生流变变形的性质和大小以 及支护结构的变形性质和刚度等。(3) 主动支护力与被动支护反力的区别是显著的，区分两者在物理和力学意 义上的不同之处非常重要。首先，两种力的来源和产生机制不同。主动支护力来 源于围岩之外，独立于围岩且与围岩

6、的状况无关，是支护结构主动施加于围岩上 的力，其大小和作用时机与围岩是否发生收敛变形无关。被动支护反力与围岩有 关，且依赖于围岩状况的改变的，是围岩的收敛流变变形对支护结构挤压进而使 支护结构对围岩产生被动的支护反力，其大小和作用时机与围岩的收敛流变变形 有关。其次，两种力的作用效果不同。主动支护力使巷道周边围岩产生指向围岩 深处的“扩张”变形，力的作用效果使巷道断面尺寸变大。被动支护反力使围岩 产生指向巷道内部的收敛流变变形，力的作用效果使巷道断面尺寸变小。这两者 在力学机制上的区别有点类似于土力学中的主动土压力和被动土压力的区别。对Pl的理解一直概念混乱，在建立力学模型时，往往认为P，是支

7、护结构主 动施加于围岩的主动支护力，主动施力者是支护结构，这是错误的。事实上，P， 是围岩发生流变变形时对支护结构产生的挤压作用力，主动施力者是围岩。支护 结构为了阻止围岩的收敛流变变形而对围岩产生反作用力，大小是P，方向相 反。在岩石地下工程中，除预应力锚杆给围岩的支护力可以勉强简化为主动支护 力以外，其余均仅能简化为被动支护反力。而卡氏方程求解的力学模型中错误地 将P.简化为支护结构对围岩的主动支护力，因此是不符合工程实际的。(4) 从弹塑性变形经历的时间历程上看，因为巷道围岩弹塑性变形是立即发 生并完成的，支护根本赶不上围岩弹塑性变形，因此，在围岩的弹塑性求解中不 应考虑支护力Pl的作用

8、。基于以上的分析，卡斯特纳方程求解的力学模型对支护反力P。进行的简化 处理没有真实地反映岩石地下工程中被动支护反力的物理意义，虽然从纯粹的数 学和力学意义上看是正确的，但从工程实际角度看却存在严重错误。因此，不具 有工程实践意义。2. 2卡氏方程求解之相关公式的讨论2. 2. 1弹性区应力的讨论卡氏方程求解的弹性区应力(1-7)为Oe0 = P。 c cot o + P sin o Oer1sin o2P+ccot o 1-sin o 2 sin o Ro 2 Pi+ccos or(2)式中：O0、Oe分别为围岩弹性区的切向应力和径向应力；r为围岩任意一点的半径。令P。=P。并代入式(2)得件

9、cc .a1sin op 2 /c、O0 = P ccos o + P sino 1 - sino 2sin o 20(3)o e 00rr根据基本的力学概念，当主动支护力P.等于原岩应力时，相当于被开挖体 没有被取出，此时“围岩”的应力场没有被开挖扰动，应该还是原岩应力场，因 此，“围岩”不存在弹性区。但式（3）表明围岩此时还存在着弹性区，这显然是 一个谬误的结论。2. 2. 2塑性区应力的讨论卡氏方程求解的塑性区应力（1-7）为2 sin eP1 + c cot 甲OP =rOP P1+ c cot 甲 1+sin e1sin e2 sin e1sin e ccot e (5)r 1 si

10、n e ccot e （4）Op分别为围岩塑性区的切向应力和径向应力。式中：P、令，r=Ro, P。=0并代入式（4）, （5）得op = 0（6a）r(6b)2c cos eOP=1 sin e =气巷道周边的径向应力P为0，切向应力恰好等于岩石的单轴抗压强度，并且。P、。与？。无关，另取决于强度准则。由式6）可得出，巷道周边上的应力状 实际上是二向应力状态，即一个是巷道周边的切向应力，大小等于Oc ；另一个 是巷道轴向的应力oz，因为卡氏方程没有对进行oz求解，根据工程实践及基本的 力学判断，不妨近似地取oz = P。如果巷道处于高地应力区或深部岩体区，而岩石的单轴抗压强度相对较小，即P。

11、远远大于0c时，可将此时的应力状态简化为单向应力状态，由此，将得出 巷道沿着其轴向方向在巷道周边处首先被压坏的结论，这一结论显然也是有悖于 力学基本原理和现场实际的。分析认为，产生上述谬误的原因是，卡斯特纳方程求解中忽略了以下问题： 塑性区应力求解，没有使用到假设的理想弹塑性材料的塑性本构关系这一条 件。求解中，虽然使用了库仑屈服准则，但没有与假设条件即塑性区应力os建立 联系。（2）塑性区应力求解，没有考虑沿巷道轴向方向的应力oz的影响。事实上， 因为求解中没有使用塑性本构关系，也无法对塑性区的oz进行求解。（3）没有求 解围岩开始屈服时的原岩应力。2. 3基于弹塑性变形的围岩特性曲线不具有

12、工程实践意义巷道周边的弹塑性位移计算公式为sin 甲/ 、U0=2GR0 P0 + ccot甲 RP （7）式中：u0为巷道周边的弹塑性位移；G为剪切模量，且G=E/2 （1+v）。将式（1）代入式（7），得到经典的基于弹塑性变形的围岩特性曲线，即1sin 甲U = sin e R p + c cot 甲（P0+ccos ） 1sin sin 甲 （8）0 2G 00P1+ccos e围岩一支护相互作用理论的核心内容自诞生起就一直占据岩石力学的主导 地位，至今仍被作为岩石地下工程支护结构设计的基本原理（1-13）。但是，支 护实践却表明，该理论其实还远远达不到能用来进行支护设计的程度。应用该理

13、 论设计的地下工程，理论上设计的支护力足够，但有时仍会发生破坏，且找不到 原因，通常将其归结为基于连续介质的小变形弹塑性理论，在解决岩石强度峰 值后的性态问题上至今还非常乏力。这一解释或许可能是其不能应用于支护实践 的诸多原因之，但是，有些围岩的应力并未达到岩石的强度峰值，该理论仍然 不能准确地对其进行支护设计，围岩与支护结构经过长期的变形仍然会发生破坏。本文认为，这一理论不能指导支护设计的最要原因是，在分析、应用围岩一 支护相互作用机制时存在缺陷，即忽视、混淆了岩石地下工程的围岩弹塑性变形 和流变变形之间的区别以及这两种变形发生的时间与作用过程的不同。事实上， 围岩弹塑性变形是在岩石地下工程

14、被开挖后的瞬间即完成的，而流变变形是在岩 石地下工程被开挖后的相当长的一段时间内随着时间不断发生、变化的。当对围 岩进行支护之后，才会发生围岩一支护的相互作用问题。显然，对围岩进行支护 时，围岩已经处于流变变形阶段，围岩一支护的相互作用机制在讨论围岩特性曲 线时应该采用流变变形阶段的特性曲线。遗憾的是，围岩流变变形阶段的特性曲 线目前还没有得到。分析认为，基于弹塑性变形的围岩特性曲线在工程中根本就不存在：（1）岩石地下工程的弹塑性变形在其开挖之后的瞬间即发生并完成了，是 与时间无关的变形，这也是弹塑性力学认识材料（包括岩石类材料）的变形特性的 基本观点（15-20）。当然，也有学者认为塑性变形

15、也是有变形时间的。但本文分 析认为，塑性变形既使有变形时间，其量级可能也很小，以致于塑性力学至今还 没有研究清楚塑性变形与时间的关系，而且有关塑性力学的专著、文献基本都不 涉及材料的塑性变形与时间的关系研究（15-20）。目前的弹、塑性力学理论尽管认识到塑性变形与温度、时间有关，但其最新 进展中对材料所做的假设条件之一仍然是时间因素对材料塑性变形性质的影响 可以不考虑。在卡斯特纳方程和现有的围岩一支护相互作用机制的推导过程中所 涉及的弹、塑性力学的内容（理论、基本概念、模型等）并没有超出现有的弹、塑 性力学的最新进展（15-20）。也就是说，卡斯特纳方程和现有的围岩一支护相互 作用机制的推导过程中所涉及的弹、塑性力学的变形都是与时间无关的，即都是 瞬时完成的。蔡美峰等指出，“物体的弹性和塑性与时间无关，都属于即时变形。如果外 界条件不变，物体的应变或应力随时间而变化，则称物体具有流变性”。郑颖人 等（19-21）指出，将考虑时间因素对材料性质的影响问题，划归至“流变学” 范围。分析到这里，有充足的理由认为：卡氏方程和现有围岩一支护相互作用机制在推导过程中所涉及的弹、塑性变形都是与时间无关的瞬时变形。支持这一观点的论著与研究成果还有：“严格地说，以往应用弹性力学和弹 塑性力学求得的巷道变形和应力都是瞬时发生的，是量测不到且无法阻止的，人 们所量