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1、泰安市2018年初中学业水平考试数学试题第I卷（选择题共36分）请把正、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,A确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.计算：（2）（ 2）0的结果是（)A. -3B. 0C.-1D.32.下列运算正确的是（）3362A. 2y y 3yB. y36y y c2、3.(3y )9y6 D3.y25y y3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（)则1的大小444.如图，将一张含有30o角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若2 44o，5.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫
2、球测试中的成绩如下（单位：个）3538 4244 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）1A. 42、 42 B43、 42 C43、4344、43A.x y200x5300B.x y 5300150x 200y150y30C.x y30D.x y30200x150y5300150x200y7.二次函数2y axbxc的图象如图所示，则反比例函数型风扇销售了 y台，则根据题意列出方程组为（)30台，销售收入5300元，A型风扇每台6.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售A型风扇销售了 x台，B200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了
3、多少台？若设305300ay 与一次函数y ax b在同一坐标系内x的大致图象是（）x 11有3个整数解，则a的取值范围是（x8.不等式组324(x 1) 2(x a)A.6 a 5 B6 a 5 D .6 a 5若 MBA 140，贝U ACB的度数为(.60 D . 7010.兀二次方程(x1)(x3) 2x5根的情况是()A.无实数根有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于.有两个正根，且有一根大于11.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1,到 ABG，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为Pi，点Pi绕原点顺时针旋转180ABC经过平移后得
4、o，对应点为P2，则点F2的坐标为()PB，且 PA、PB)A. (2.8,3.6) B . ( 2.8, 3.6) C . (3.8,2.6) D . ( 3.8, 2.6)12.如图，e M的半径为2，圆心M的坐标为(3,4)，点F是e M上的任意一点，FA与x轴分别交于 A、B两点，若点 A、点B关于原点O对称，贝U AB的最小值为(CB6D84kgHII15为则C的值A. 316.观察“田”字中各数之间的关系:13. 一个铁原子的质量是 0.000000000000000000000000093 kg，将这个数据用科学记数法表示为17.如图，在 ABC中，AC 614.如图，eO是 A
5、BC的外接圆（不与点C重合），过D延长线恰好过点 C ,则sin ABE的值为15.如图，在矩形 ABCD中，AB 6，BC 10,将矩形 ABCD沿BE折叠，点6小题，满分18分.只要求填写最后结果，每小题填对得 3分）第U卷（非选择题 共84分）4 / J3BC 10, tanC，点D是AC边上的动点4A 45o, BC 4，则eO的直径为A落在A处，若EA的0Ti5J6175作DE BC，垂足为E ,点F是BD的中点，连接EF，设CD x , DEF的面积为S，则S与x之 间的函数关系式为 .18九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步，各中开门
6、，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城,东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算 KC的长为步.7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. 先化简，再求值m2 4m 4,3(mm 1 m 11)，其中 m .22.20.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共 1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种本20元、
7、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少 10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完21. 为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题:2名女生和m厶宀, 的图象经x*Att（ m驰：jJ(AZ)1 Ti宀L
8、】“AIfD 竽舞（1）请估计本校初三年级等级为 A的学生人数；（2）学校决定从得满分的 3名女生和2名男生中随机抽取 3人参加市级比赛，请求出恰好抽到1名男生的概率22. 如图，矩形 ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数 y（1）若点B坐标为（6,0），求m的值及图象经过 A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AF AE 2，求反比例函数的表达式.G，与 DE23.如图， ABC中，D是AB上一点，DE AC于点E，F是AD的中点，FG BC于点交于点H，若FG AF，AG平分 CAB，连接GE，GD .(1)求证：ECG GHD ；(2)小亮同学经过探究发现
9、：AD AC EC.请你帮助小亮同学证明这一结论(3) 若 B 30，判定四边形 AEGF是否为菱形，并说明理由24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y axDEF和 AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由； 找出图中与 AGB相似的三角形，并证明； BF的延长线交CD的延长线于点 H，交AC于点M 求证：BM 2 MF MH bx c交x轴于点A( 4,0)、B(2,0)，交y轴于点C(0,6)，在y轴上有一点E(0, 2)，连接AE .1/CLr1!/7(1 )求二次函数的表达式；(2) 若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求ADE面积的最大值；(3) 抛物线对称轴上
10、是否存在点 P，使 AEP为等腰三角形，若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由25.如图，在菱形 ABCD中，AC与BD交于点O ， E是BD上一点，EF/AB， EAB EBA ,过点泰安市2018年初中学业水平考试数学试题（A）参考答案一、选择题1-5: DDCAB 6-10: CCBAD 11、12： AC、填空题13.9.3261014.4、2153 23200017.yx18.252x3三、解答题.101016. 270(或 28 14)19解：原式（m2)23 m2 1I P.加十/ZB丄Jm1m 12(m 2)(2 m)(2 m)m 1m 1(m 2)2m 1m 1
11、(2m)(2 m)2 m2 m .当m .22时，原式 2224221.2 V2 2V220. 解：（1）设乙种图书售价每本 x元，则甲种图书售价为每本 1.4x元.由题意得：1400160010x 1.4x，解得：x 20.经检验，x 20是原方程的解.所以，甲种图书售价为每本1.4 20 28元，答：甲种图书售价每本 28元，乙种图书售价每本 20元（2）设甲种图书进货 a本，总利润 w元，贝Uw (28 20 3)a (20 14 2)(1200 a)a 4800.又20a 14 (1200 a)20000 ,解得1600 a3 w随a的增大而增大,当a最大时w最大, 当a 533本时w
12、最大,此时，乙种图书进货本数为1200 533 667 (本).答：甲种图书进货 533本,乙种图书进货 667本时利润最大.21. 解：(1)由题意得，所抽取班级的人数为：8 20% 40 (人)，该班等级为A的人数为：40 25 8 240 35 5 (人)，51该校初三年级等级为 A的学生人数约为：1000 一 1000 - 125 (人).408答：估计该校初三等级为 A的学生人数约为125人.(2)设两位满分男生为m , mi?，三位满分女生为g1 , g2 , g3.从这5名同学中选3名同学的所有可能结果为：(mi,m2,g)，血皿)，(叫口?)， (口卩)，(m1,g1,g3), (m1, g2, g3), (m2,g1, g2),血的忌),血) , (g1, g2,g3)，共 10 种情况. 其中，恰好有 2名女生，1 名男生的结果为：(g,g1,g2), (m1,g1,g3) , (m1, g2, g3) , (m2,g1,g2), (m2, g1, g3) , (m2
