《1北京市朝阳区初三年级第一学期期末数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1北京市朝阳区初三年级第一学期期末数学试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020.1(D) (1 , 2)我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果.从5, 7 , 11这3个素数中随机抽取一北京市朝阳区 20192020学年度第一学期期末检测九年级数学试卷(选用)(考试时间 120分钟 满分100分)一、选择题(本题共16分，每小题 2分)第1 8题均有四个选项，符合题意的选项只有.一个.1.下列事件中，随机事件是(A )通常温度降到 0 C以下，纯净的水结冰(B )随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数(C) 明天太阳从东方升起(D) 三角形的内角和是 360 2 .抛物线yx - 2) 2 +1的顶点坐标是(A) (2, 1)(
2、 B) (-2 , 1)( C) (- 2 , - 1)3 .只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，九年级数学试卷第1页(共8页)个，则抽到的数是 7的概率是(B) 1754 .把Rt ABC三边的长度都扩大为原来的(A)不变(C)扩大为原来的 3倍1(C)( D) 133倍，则锐角A的余弦值1(B) 缩小为原来的3(D)扩大为原来的 9倍M P N,则旋转中心可能(B) 1: 3(D) 1: 9 MPN绕某一点旋转某一角度得到5 .如图， ABC中，点 D , E分别在AB , AC上，DE / BC .若 AD=1 , BD=2，则 ADE与厶ABC的面积之比为(A)1: 2(C
3、) 1: 46.如图，在正方形网格中，是(A )点 A(B )点 B(C) 点 C (D )点 D13 .如图，在正方形网格中，点A, B, C在O O上，并且都是小正方形的顶点，P是ACB上7.已知O 01, O 02,O 03是等圆， ABP内接于O O1,点C ,分别在O 02,O03 上.如图，以C为圆心，AP长为半径作弧交O 02于点D ,连接CD ；以E为圆心，BP长为半径作弧交O 03于点F,连接EF ;F面有四个结论: CD EF _AB丰 *.= * CD EF AB / C02D+ / E03F = / A01B / CD0 2+ / EF0 3 = / P所有正确结论的序
4、号是(A丿（B ）（D ）8.如图，抛物线 y _1 X2_1与X轴交于9点C （ 0, 4 ）为圆心，AD的中点，连接A, B两点，D是以(A) 2(C) 52二、填空题（本题共1为半径的圆上的动点，E0E , BD，则线段 0E的最小值是(B )_22(D) 316分，每小题 2分）9 .点（-1 , - 3）关于原点的对称点的坐标为10 .如图，在平面直角坐标系是线段x0y中，射线l的端点为（0, 1）,l / x轴，请写出一个图象与射线I有公共点的反比例函数的表达式:第10题图第12题图第11题图第13题图11 .如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数5 1- （约为0.618 ），就称这
5、个矩形为黄金矩2形.如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD=贴，则长 AB为12 .如图，线段 AB经过O 0的圆心，AC ,BD分别与 O 0相切于点 C , D .若AC = BD = 1,/ A= 45，则CD的长度为九年级数学试卷第#页（共8页）任意一点，则/ P的正切值为14 .抛物线y =ax 2 - 2ax- 3与x轴交于两点，分别是是（为.m, 0),( n , 0)，贝U m+n 的值15 .为了打赢脱贫攻坚战，某村计划将该村的特产柑橘运到A地进行销售.由于受道路条件的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到A地.村里负责销售的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若
6、干柑橘， 进行了 “柑橘完好率”统计，获得的数据记录如下表:柑橘总质量 n/kg100150200250300350400450500完好柑橘质量m/kg92.40138.45183.80229.50276.30322.70367.20414.45459.50柑橘完好的频率m0.9240.9230.9190.9180.9210.9220.9180.9210.919n估计从该村运到火车站柑橘完好的概率为（结果保留小数点后三位）若从该村运到 A地柑橘完好的概率为0.880 ,估计从火车站运到A地柑橘完好的概率16 .如图，分别过第二象限内的点P作x, y轴的平行线，与y, x轴分别交于点A, B，
7、与双曲线月分别交于点 C, D .x下面三个结论，存在无数个点P 使 S AOCS BOD存在无数个点 P 使 S POA S POB存在无数个点P使二S 四边形 OAPBS ACD所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题 5分，第23-26题，每小题 6分，第27 ,28题，每小题7 分）17 .计算：sin60 cos30 0 tan 45.18 .如图，在 ABC 中，/ B=304,tanC=3AD丄BC于点D .若AB =8，求BC的长.C19.如图， ABC为等边三角形， 求/ADC的度数.将BC边绕点B顺时针旋转30，得到线段BD，连接AD，CD ,
8、20.已知一次函数yi =kx +m（ k丰0）和二次函数y2 =ax2 +bx+c（ a工0）部分自变量和对应的函数值如下表：x?-2-1012?y1?01234?y2?0-1038?（1 ）求y2的表达式；（2）关于x的不等式 ax 2 +bx+c kx+m的解集是21.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1,点P表示筒车的一个盛水桶.如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5 m 为半径的圆，且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度.KrtW22 .在平面内，0为线段AB的中点，所有到点
9、0的距离等于 OA的点组成图形 W.取OA的中点C，过点C作CD丄AB交图形 W于的点 D , D在直线 AB的上方， 连接AD , BD.(1)求/ ABD的度数；(2)若点E在线段CA的延长线上， 数.且/ ADE = / ABD，求直线 DE与图形W的公共点个AOB图123 .阅读下面材料：小军遇到这样一个问题：如图OB备用图1，在 ABC 中，AB=AC , P 是 ABC 内一点，/ PAC= / PCB= / PBA.若/ ACB =45,AP=1，求BP的长.请回答： AB=AC ,图2ACPCBP，进一步推理可得 BP的长./ ABC= / ACB.vZ PCB= / PBA
10、,/ PCA=.vZ PAC= Z PCB , ACPCBP./. AP_RCAC _ PC a : = aPB CBvZ ACB=45 ,Z BAC=90 .AC.CBv AP=1 , PC= 2. PB=.参考小军的思路，解决问题：如图 1，在 ABC 中，AB=AC , P 是 ABC 内一点，Z PAC= Z PCB= Z PBA.若Z ACB=30AP求 的值；BP24 .点A是反比例函数y1_( X 0)的图象l 1上一点，直线 AB / x轴，交反比例函数1 7x3y _ _ ( X0)的图象12于点B ,直线AC / y轴，交I 2于点C,直线CD / x轴，交I 1X于点D.
11、(1)若点A(1 , 1)，求线段AB和CD的长度；对于任意的点A(a，b)，判断线段 AB和CD的大小关系，并证明九年级数学试卷第#页(共8页)25 .如图，在矩形 ABCD中，E是BA延长线上的定点，M为BC边上的一个动点，连接ME，将射线 ME绕点M顺时针旋转76，交射线 CD于点F ,连接 MD .小东根据学习函数的经验，对线段BM , DF , DM的长度之间的关系进行了探究下面是小东探究的过程，请补充完整：(1)对于点M在BC上的不同位置，画图、测量，得到了线段BM , DF , DM的长度的几组值，如下表：位置1位置2:位置3|位置4位置5位置6位置7位置8位置9BM/cm0.0
12、00.531.001.692.172.963.463.79.4.00DF /cm0.001.001.742.492.692.211.140.001.00DM /cm4.123.613.162.522.091.441.141.021.00在BM , DF , DM的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和的长度都是这个自变量的函数；(2 )在同一平面直角坐标系xOy中，画出(1)中所确定的函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当DF= 2cm时，DM的长度约为 cm.26 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y _ax2 bx经过点(3, 3).(1)用含a的式子表示b;直线y -x 4a+4与直线y -4交于点 B，求点 B的坐标(用含 a的式子表示)；(3)在(2)的条件下，已知点 A(1，4)，若抛物线与线段AB恰有一个公共点，直接写出a(a v 0)的取值范围.27 .已知/ MON =120。，点A, B分别在ON , OM 边上，且 OA=OB，点C在线段 OB上(不 与点O, B重合)，连接CA.将射线CA绕点C逆时针旋转120。得到射线CA ，将射线BO 绕点B逆时针旋转150 与射线CA 交于点D.(1) 根据题意补全图1;
