《浅谈中考数学总复习策略》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浅谈中考数学总复习策略（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浅谈中考数学总复习策略 首先非常感谢两位教研员给我提供这个学习与交流的机会。今年我任教八年级，所以今天我主要是来学习的，把你们科学、高效的复习方法用到我明年的中考复习中。我校虽然地处城关，但生源大多来自农村，他们的家长多数在外地经商，这些孩子有的隔代监管、有的寄在亲戚、朋友家，学习及行为习惯都比较差。故我校学生基础差异很大，经三年的初中学习，学生的学习成绩两极分化严重，在数学这一科的学习上表现尤为突出，每个班级都会出现几个雷打不动的“放弃生。”针对这一特点，结合本人在中考总复习中的做法，谈一些个人的体会。1知识要点习题化(以题带知识点)第一阶段我们一般按版块（数与式方程与不等式函数统计与概率
2、三角形四边形圆视图、投影与位似）进行复习，这一阶段的目标是夯实基础、构建知识网络，突出知识主干。这一阶段的教学我一般按以下步骤进行：课前自主复习（填写知识网络）课堂讲练结合（完成回顾练习）课后作业（一般都是做双基里面的题目）小测（选取近三年中考试题中相关考题及易错题）反馈矫正（有针对性的评讲），力求发挥学生的主观能动性。课堂上，我就带着学生在完成回顾练习的过程中存在的问题抽出时间复习基本概念、性质、公式和定理，回顾基本的数学思想和方法，分析之前做错的题目所考查的知识要点及正确解法，从而达到理清基础知识、掌握基本技能的目的。如，在复习实数时，在学生完成回顾练习（1）数轴上表示-1与2的两个点之间
3、的距离为_（2）计算， ，（3）如果，那么a的取值范围是_（4）计算之后，师生一起回忆绝对值的意义及其性质，学生带着问题听课，注意力相对集中。同时知识要点的习题化也能充分调动学生课堂参与的积极性，将感性知识逐步上升为理性知识，符合学生的认知规律。2题型训练题组化分析近三年福州市中考试卷，我们发现很多基础题都来源于课本或课本习题的变式。对于一些重要的知识点，我们应设置题组，对问题进行变式，帮助学生更深刻地理解相关知识。 在第二阶段专题复习中题组训练尤其需要，学生通过一题多解、一题多变、多题一解探索解题规律，总结解题方法，寻求答题技巧，从而掌握解决问题的通性通法，达到解一题，会一类的目标。如：【教
4、材习题】ADBCE图2图1ADBCE1.如图1，ABD，AEC都是等边三角形，求证BE=DC.（八年级上册第58页第11题）2.如图1，ABD，AEC都是等边三角形.BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（九年级上册第61页第10题）3.如图2，ABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看作是DAC经过什么图形变换得到的？说明理由.（九年级上册第75页第5题）【说明】第1题要求学生能从较复杂的图形中发现“SAS”存在的事实，然后运用全等三角形的对应边相等证得线段相等；第2题明确要求运用旋转的性质说理，这和上题方法是有区别的，证法可参看教师用书；第3题则可看成第1、2两题
5、的综合变式，从中体现出图形虽变，数学结论却恒不变的特性，这正是较多中考试题的命题特点.所以，将这三题搁在一起考虑，可以梳理学生的知识结构，建立纵向联系，再加以适度延伸拓展，就有利于提高复习效率.图3【变式1】如图3，点C是线段AB上任意一点（C点与A、B不重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形CBE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N.（1）求证：AE=DB；（2）试判断MCN的形状，并加以证明；（3）若AB的长为10cm，AC的长为4cm，求MN的长.【说明】相信学生在复习了那三道教材习题后，再做此题第（1）问，容易解决.对于第（2）问，需要学生发
6、现AMCDCN或EMCBNC，在证得CM=CN后，再由平角定义求得MCN=60，即可判断MCN是等边三角形。到了第（3）问，观察发现MNAC，由此证得EMNEAC是解答关键。此题设问层层递进，脉络清晰，可培养学生联想、发散思维能力。答案：（1）证明：ACD和CBE是等边三角形，AC=DC，EC=BC，ACD=ECB=60，ACD+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCB.ACEDCB.AE=DB.（2）MCN是等边三角形.证明如下：由（1）知ACEDCB，EAC=BDC，即MAC=NDC.又DCN=180-ACD-ECB=60，ACM=DCN=60.又AC=DC，ACMDCN.CM=CN.而M
7、CN=60，MCN是等边三角形.（3）AB=10cm，AC=4cm，BC=AB-AC=6cm.EC=6cm.由（2）知MCN是等边三角形，CNM=60，MN=NC.而NCB=60，CNM=NCB，MNAC，EMNEAC，=，即=.=，解得MN=2.4.故MN的长为2.4cm.变式2：已知：如图4所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M、N分别为BE、CD的中点（1）求证：BE=CD；AMN是等腰三角形（2）在图的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然
8、成立；CENDABMCAEMBDN图4（3）在（2）的条件下，请你在图中延长ED交线段BC于点P求证：PBDAMN【说明】从相似的角度看变式1图形，发现三个等边三角形都是相似的.此题在变式1中图形的基础上，进一步弱化条件，变两个等边三角形为两个顶角相等的等腰三角形，并增加“M、N分别为BE、CD的中点”这一条件，保证了AMN也是顶角和前两个等腰三角形的顶角相等的等腰三角形，从而说明它们三个也是相似的，这一点和变式1是共性的.对于第（2）问，类比问题（1）的解答过程，可以发现变化后的图形中仍然存在相同的全等三角形ABEACD和ABMCAN，这表明结论会依然成立.在第（3）问中，多出的PBD是底角
9、和前面三个等腰三角形的底角相等的等腰三角形，发现此点就好解决问题了.答案：证明：（1）BAC=DAE，BAE=CAD. BAE=CAD. AB=AC，AD=AE，ABEACD. BE=CD.由ABEACD得ABE=ACD，BE=CD.M、N分别为BE、CD的中点，BM=CN.又AB=AC，ABMACN.AM=AN，即AMN为等腰三角形.（2）（1）中的两个结论仍然成立（3）在图中正确画出线段PD.由（1）同理可证ABMACN.CAN=BAM.BAC=MAN.又BAC=DAE,MAN=DAE=BAC.AMN，ADE和ABC都是顶角相等的等腰三角形PBD=AMN，PDB=ADE=ANM.PBDAM
10、N3作业布置分层化 一个班级中，学生成绩高低不同，永远有优秀生、中等生、学困生之差距，这是必然现象。为了满足不同程度学生的学习需要，本着学生“跳一跳就能摘到”的原则，根据学生的“最近发展区”理论，将学生作业分层设置，同时将学生按学习能力分成A（优生）、B（中等生）、C（学困生）三组。为了不打击学生的积极性，A组同学和部分B组同学我会私下指定，其余的同学根据自己的能力完成相应等级的作业。如，复习的第一阶段，要求C组同学只要完成双基中的基础题（由老师指定），B组同学尽量完成双基中所有练习，A组同学除了完成双基外，每两天再做一道综合题（可从天利38套中考试题中选取）。复习的第二阶段，将作业设置为【基
11、础训练】、【提高训练】、【综合运用】三个层次，复习的第三阶段一般是进行综合模拟训练，试卷中第10题、第15题、第21题（2）（3）、第22题（2）（3）都是综合题，区分度很明显。学生可根据自己的能力和老师的要求完成相应的作业，这样不同的学生都有适合自己的作业，既减轻了学困生和中等生的作业负担，也可以让优生对自己综合运用数学知识解决问题的能力有更清醒的认识。4. 大题的讲解小题化 中考试卷中第21题、22题综合性比较强，突出选拔功能。在中考总复习中，如何提高学生解压轴题的能力是我们一直探讨的课题，其中压轴题的讲评是重中之重。在压轴题的讲评中，我特别注重两个环节的教学，挖题（发现隐含条件）和拆题（
12、转化为基本题）。如（试题）已知点M（4,0）为圆心，以2为半径的圆M交x轴于点A、B，二次函数经过点A、B。（1） 求二次函数的解析式；（2） 点Q（8，m）是二次函数图像上的点，点P是该二次函数图像对称轴上的点，求PQ+PB的最小值；（3） 二次函数图像与y轴交于点C，过点C作圆M的切线，求切线的解析式。【教学过程】（1）由一个学生读题，并说出点A、B的坐标_,接着要求每个学生都要动笔完成第一问，请一个学生板演。有了A、B的坐标后，这一问无需图形也能解答。【答案：】（2问：由点Q（8，m）是二次函数图像上的点能得到什么结论？（求出m的值） 问：抛物线的对称轴怎么求？有几种方法？（公式法、配方
13、法） 让学生理清本题的条件和结论，知道点Q（8,2），B（6,0），抛物线的对称轴x=4，求PQ+PB的最小值。在这一问中，抛物线和圆已经没用了。引导学生把图从原图中分离出来，如图2. （容易看出这是距离之和最短的问题) 让学生动笔完成这一问。（大部分学生都能解决）2x yO1345678123-1-1-2QPAB(b)图22x yO1345678123-1-1-2QPAB(a)第（3）问求出点C的坐标后抛物线没用了，让学生重新画一个图（如图3），在坐标系中只要画出圆M及点C。过点C向圆M所引的两条切线中，CE1y轴，容易得到其解析式为y=2；求直线CE2的解析式时，因点E2的坐标不好求再一次
14、引发学生的思考：能否求出直线CE2与x轴的交点F的坐标，怎么求？由于对图形进行了分离处理，图案相对简单，学生就比较容易观察出图中的“8”字形图案，通过证明OCFE2MF即可求得点F的坐标。数学中的综合题难在所用到的知识点多而且杂，因此引导学生拆题，分散这些难点至关重要。有效的压轴题教学不但能巩固学生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，提高学生数学思考、问题解决的能力，还能充分调动学生参与课堂的积极性。5.临界生的待遇特殊化要提高优生率就是要扩大优生范围，不但要让优生的成绩稳中有升，更主要的是进一步巩固并提高临界生的学习成绩，在教师的辅导和帮助下，让他们跨进优生的行列。我在复习过程中对临界生给予了特别的关照。 对临界生学习数学的方法做出具体指导，使临界生尽快地纠正盲目的学习状态和不科学的学习方法(如，抄作业，或只做题目不会总结)。课堂上加强对临界生的提问，课后引导他们独立、认真、规范地完成作业，鼓励他们质疑问难。临界生
