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1、精品数学文档3.4.3 一元一次方程模型的应用（第3课时）提技能题组训练分段收费问题1.某村按以下标准收取水费:用水不超过20t,按每吨1.2元收费,超过20t,则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费()A.20元B.24元C.30元D.36元【解析】选C.设这个家庭五月份用水xt,因为1.251.2,所以x20,故201.2+(x-20)1.5=1.25x,解得x=24,241.25=30.2.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度,规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份
2、用电100度,共交电费56元,则a=.【解析】由于560.50100=50,所以该居民用电量超过了基本用电量(a度),依题意得0.50a+(100-a)(1+20%)0.50=56.解得a=40.答案:403.国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税计算办法是:稿费不高于800元的不纳税;稿费高于800元又不高于4000元的应交纳超过800元的那部分稿费的14%的个人所得税;稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%的个人所得税.如今丁老师获得一笔稿费,并交纳个人所得税420元,则丁老师的这笔稿费有元.【解析】因为400011%=440420,所以丁老师的这笔稿费没有超过4000元.设丁老
3、师的这笔稿费有x元,则(x-800)14%=420,解得x=3800.答案:38004.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如表:住院医疗费(元)报销率(%)不超过500元的部分05001 000元的部分601 0003 000元的部分80某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元,那么此人住院的医疗费是元.【解析】设住院的医疗费为x元,则50060%+(x-1000)80%=1100,解得x=2000.答案:2000方案选择问题1.一家三人(父母、女儿)准备参加旅游团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”.乙旅行社告知:“家庭旅行按团
4、体票计价,即每人按全价的收费”.若两家旅行社每人票价相同,那么更优惠的是()A.甲B.乙C.甲、乙相同D.不能确定【解析】选B.设每人票价为x元,则甲优惠后全家票价为2.5x元,乙优惠后全家票价为2.4x,故乙旅行社更优惠.2.假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说:“学生9折,老师免费”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师带的学生数为()A.8名B.9名C.10名D.17名【解析】选A.设张老师带的学生数为x,依题意得:0.8(x+1)=0.9x,解得:x=8.所以张老师带的学生数为8名.3.某单位急需用车,但又不想买车,他们准备和一个
5、个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同,个体车主的收费是3元/km,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1km收2元,则用两个公司的车费用一样时的行驶里程是km.【解析】设当行驶xkm时,两个公司的费用一样.则3x=2000+2x,解得x=2000.答案:20004.(2014临沂外国语质检)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你帮助设计一下商场的进货方案.【解题指南】1.根据题意,得出所有可能的进货方
6、案.2.根据两种电视机的总台数与总拨款列出方程求出电视机台数.3.检验方程的解是否符合实际问题.4.确定最后的进货方案.【解析】当购进甲、乙两种电视机时:设购进甲种电视机x台,则购进乙种电视机(50-x)台,列方程为1500x+2100(50-x)=90000,解得x=25,所以50-x=25,即购进甲种电视机25台,乙种电视机25台.当购进甲、丙两种电视机时:设购进甲种电视机y台,则购进丙种电视机(50-y)台,列方程为1500y+2500(50-y)=90000,解得y=35,所以50-y=15,即购进甲种电视机35台,丙种电视机15台.当购进乙、丙两种电视机时:设购进乙种电视机z台,则购
7、进丙种电视机(50-z)台,列方程为2100z+2500(50-z)=90000,解得z=87.5(不合题意,舍去).综上所述,共有两种方案:一是购进甲种电视机25台,乙种电视机25台;二是购进甲种电视机35台,丙种电视机15台.【变式训练】某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织36名员工去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案.【解析】(1)当购买一、二等席门票时:设买一等席门票x张,则买二等席门票(36-x)张,根据题意,得300x+200(36-x)=5850,解得x=-13.5,票数不能
8、为负数,不符题意,舍去.(2)当购买二、三等席门票时:设买二等席门票y张,则买三等席门票(36-y)张.根据题意,得200y+150(36-y)=5850,解得y=9,所以36-9=27.(3)当购买一、三等席门票时:设买一等席门票z张,则三等席门票(36-z)张.根据题意,得300z+150(36-z)=5850,解得z=3,所以36-3=33.综上,共有两种方案:买二等席门票9张,三等席门票27张或买一等席门票3张,三等席门票33张.【错在哪？】作业错例 课堂实拍聪聪到书店想买一些课外书,它看了一下定价共95元.这时售货员阿姨告诉聪聪:“书店正在搞促销,如果花10元办会员卡,可享受九折优惠.”你认为书店的促销真的能省钱吗?(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错: _ 答案: (1)(2)假设买x元的书,不办会员卡与办会员卡的花费相同,根据题意,得x=0.9x+10.解得x=100.所以当所买的书的总钱数小于100元时,不能省钱,反而费钱,当总钱数大于100元时,能省钱.精品数学文档
