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1、吕梁学院附中2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题一 基础知识填空：（共60分）1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段_.推论1: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_。推论2: 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_。2.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的_成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段_。3.相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_； 相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于_；相似三角形面积的比、
2、外接圆的面积比都等于_；4. 直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是_的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上_与_的比例中项。 5.圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的_的一半。圆心角定理：圆心角的度数等于_的度数。推论1：同弧或等弧所对的圆周角_；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_；90o的圆周角所对的弦是_。弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的_。6.圆内接四边形的性质定理与判定定理：圆的内接四边形的对角_；圆内接四边形的外角等于它的内角的_。如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点_；如果四边形的一个外角等于它的内角的
3、对角，那么这个四边形的四个顶点_。7.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的_。推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_；经过切点且垂直于切线的直线必经过_。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_。8.相交弦定理：圆内两条相交弦，_的积相等。割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，_的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是_的比例中项。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_;圆心和这点的连线平分_的夹角。二 能力提升填空题(每小题6分，共30分)9如图，BD，AEBC，ACD90，且AB6，AC4，AD12，则BE_. 10如图
4、，A、E是半圆周上的两个三等分点，直线BC4，ADBC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为_11如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC4，BE10，且BCAD，则DE_.12(2020佛山卷)如图，过圆外一点P作O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，APE的平分线分别与AE、BE相交于点C、D，若AEB30，则PCE_.13.如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CD，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF_.三、解答题(每小题12分，共60分)14如图，已知ABC的两条角平分线AD和C
5、E相交于H，B60，F在AC上，且AEAF.(1)求证：B，D，H，E四点共圆；(2)求证：CE平分DEF.15如图所示，O为ABC的外接圆，且ABAC，过点A的直线交O于D，交BC的延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD.(1)求证：EDFCDF；(2)求证：AB2AFAD. 班级 姓名 考号 16如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且ECED.(1)证明：CDAB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EFEG，证明：A，B，G，F四点共圆17已知四边形PQRS是圆内接四边形，PSR90，过点Q作PR、PS的垂线，垂足分别为点H、K.(1)求证：Q、H、K、P四点共圆；(2)求证：QTTS.18如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB、FC.(1)求证：FBFC；(2)求证：FB2FAFD；(3)若AB是ABC外接圆的直径，EAC120，BC6 cm，求AD的长
