《江苏省无锡市2014年中考数学试卷(word版_含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市2014年中考数学试卷(word版_含解析)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1（3分）（2014无锡）3的相反数是（A）A3B3C3D2（3分）（2014无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（C）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）（2014无锡）分式可变形为（D）ABCD4（3分）（2014无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（B）A平均数B标准差C中位数D众数5（3分）（201
2、4无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（B）A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87D20.9x+1.20.8（60x）=876（3分）（2014无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（A）A20cm2B20cm2C40cm2D40cm27（3分）（2014无锡）如图，ABCD
3、，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（D）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=1808（3分）（2014无锡）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是（A）A3B2C1D09（3分）（2014无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为（C）Ay=xBy=xCy=x+6Dy=x+610（3分）（2014无锡）已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在
4、ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（B）A6条B7条C8条D9条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11（2分）（2014无锡）分解因式：x34x=x（x+2）（x2）12（2分）（2014无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6107千瓦13（2分）（2014无锡）方程的解是x=214（2分）（2014无锡）已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于115（2分）（2014无
5、锡）如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于816（2分）（2014无锡）如图，ABCD中，AEBD于E，EAC=30，AE=3，则AC的长等于417（2分）（2014无锡）如图，已知点P是半径为1的A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作ABCD若AB=，则ABCD面积的最大值为218（2分）（2014无锡）如图，菱形ABCD中，A=60，AB=3，A、B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、A和B上的动点，则PE+PF的最小值是3三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算
6、步骤）19（8分）（2014无锡）（1）|2|+（2）0；（2）（x+1）（x1）（x2）220（8分）（2014无锡）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式组：21（6分）（2014无锡）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME解答：证明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM，M是BC的中点，BM=CM，在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS），MD=ME22（8分）（2014无锡）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，A
7、C=3，求DE的长解答：解：（1）AB是半圆O的直径，ACB=90，又ODBC，AEO=90，即OEAC，CAB=90B=9070=20OA=OD，DAO=ADO=55CAD=DAOCAB=5520=35；（2）在直角ABC中，BC=OEAC，AE=EC，又OA=OB，OE=BC=又OD=AB=2，DE=ODOE=223（6分）（2014无锡）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b根据图、表提供的信息（1）请问
8、：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中a、b的值（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）解答：解：（1）参与问卷调查的学生人数=54343.65%1244；（2）a=124425.40%=316，b=1244316543269=12441128=11624（10分）（2014无锡）三个小球分别标有2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并
9、求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，这样一共摸了13次若记下的13个数之和等于4，平方和等于14求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数解答：解：（1）根据题意画出树状图如下：所有等可能的情况数有9种，其中两次记下之数的和大于0的情况有3种，则P=；（2）设摸出2、0、1的次数分别为x、y、z，由题意得，得，6x=18，解得x=3，把x=3代入得，23+z=4，解得z=2，把x=3，z=2代入得，y=8，所以，方程组的解是，故摸到球上所标之数是0的次数为825（8分）（2014无锡）（1）如
10、图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证：=（这个比值叫做AE与AB的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）解答：（1）证明：RtABC中，B=90，AB=2BC，设AB=2x，BC=x，则AC=x，AD=AE=（1）x，=（2）解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：26（10分）（2014
11、无锡）如图，二次函数y=ax2+bx（a0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为1，AC：BC=3：1（1）求点A的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若FCD与AED相似，求此二次函数的关系式解答：解：（1）如图，过点C作CMOA交y轴于MAC：BC=3：1，=CMOA，BCMBAO，=，OA=4CM=4，点A的坐标为（4，0）；（2）二次函数y=ax2+bx（a0）的图象过A点（4，0），16a4b=0，b=4a，y=ax2+4ax，对称轴为直线x=2，F点坐标为（
12、2，4a）设直线AB的解析式为y=kx+n，将A（4，0）代入，得4k+n=0，n=4k，直线AB的解析式为y=kx+4k，B点坐标为（0，4k），D点坐标为（2，2k），C点坐标为（1，3k）C（1，3k）在抛物线y=ax2+4ax上，3k=a4a，k=aAED中，AED=90，若FCD与AED相似，则FCD是直角三角形，FDC=ADE90，CFD90，FCD=90，FCDAEDF（2，4a），C（1，3k），D（2，2k），k=a，FC2=（1+2）2+（3k+4a）2=1+a2，CD2=（2+1）2+（2k3k）2=1+a2，FC=CD，FCD是等腰直角三角形，AED是等腰直角三角形，D
13、AE=45，OBA=45，OB=OA=4，4k=4，k=1，a=1，此二次函数的关系式为y=x24x27（10分）（2014无锡）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%已知每台发电机改造升级的费用为20万元将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额1（万元），将超过同样时间内
