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1、虚拟变量【实验目的】掌握虚拟变量的设置方法。【实验内容】一、试根据表7-1的1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我国城镇居民彩电需求函数；表7-1我国城镇居民家庭抽样调查资料收入等级彩电拥有量Y（台/百户）人均收入X（元/年）DXD困难户83.642198.8800最低收入户87.012476.7500低收入户96.753303.1700中等偏下户100.94107.2614107.26中等收入户105.895118.9915118.99中等偏上户109.646370.5916370.59高收入户115.137877.6917877.69最高收入户122.541096
2、2.16110962.16资料来源：据中国统计年鉴1999整理计算得到二、试建立我国税收预测模型（数据见实验一）；三、试根据表7-2的资料用混合样本数据建立我国城镇居民消费函数。表7-2我国城镇居民人均消费支出和可支配收入统计资料收入等级19981999消费支出Y收入XD消费支出Y收入XD困难户2214.472198.8802327.542325.71最低收入户2397.62476.7502523.12617.81低收入户2979.273303.1703137.343492.271中等偏下户3503.244107.2603694.464363.781中等收入户4179.645118.99044
3、32.485512.121中等偏上户4980.886370.5905347.096904.961高收入户6003.217877.6906443.338631.941最高收入户7593.9510962.1608262.4212083.791资料来源：据中国统计年鉴1999- 2000整理计算得到【实验步骤】一、我国城镇居民彩电需求函数1相关图分析；键入命令：SCAT X 丫，贝U人均收入与彩电拥有量的相关图如 7-1所示。从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后 5个样本点（中、高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的 影响，设置虚拟变量如下：f 1中、高
4、收入家庭D =0低收入家庭13012011C1Q03030200040006000 30CO 10000 12000图7-1我国城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图2.构造虚拟变量；方式1:使用DATA命令直接输入；方式2:使用SMP!和GENR命令直接定义。DATA D1GENR XD=X*D13.估计虚拟变量模型：LS Y C X D1 XD再由t检验值判断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数 按照以上步骤，虚拟变量模型的估计结果如图7-2所示。VariableCoefficientStd. Errort-StatisticPrab.C57B11323.54543516249440.
5、0001X0.0118520.0013139.0230530.0008D131 873053.8310278.3197160.0011XD-O.OOS7540.001328-6.5930440.0027R-squared0.996374Mean dependent var102.6875Adjusted R-squared0.993654S D dependentvar13.30747S.E of regression1 066439Akaike infci criterion3.273379Sum squared resid4.549164Schwarz criterion3.313100L
6、og likelihood9 093516F-statistic366 3741Durbin-Watson stat2 292063Pirob(F-statistic)0.000025图7-2 我国城镇居民彩电需求的估计我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为:?i =57.61 0.011说 31.873心-0.0088XDjt 二(16.249)(9.028) (8.320) (-6.593)R2 = 0.9964R2 = 0.9937 F = 366.374 S.E = 1.066虚拟变量的回归系数的t检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明我国城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费
7、需求，在截距和斜率上都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。低收入家庭与中高收入家庭各自的需求函数为：低收入家庭:?i =57.61 0.0119xi中高收入家庭：?i N57.61 31.87310.0119 - 0.0088 人=89.48 0.003xi由此可见我国城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点：对于人均年收入在3300元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速上升，人均年收 入每增加1000元，百户拥有量将平均增加12台；对于人均年收入在4100元以 上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓，人均年收入每增加1000元，百户拥
8、有量只增加3台。事实上，现阶段我国城镇居 民中国收入家庭的彩电普及率已达到百分之百，所以对彩电的消费需求处于更新换代阶段。二、我国税收预测模型要求：设置虚拟变量反映1996年税收政策的影响。方法：取虚拟变量D仁1 （1996年以后），D1= 0 （1996年以前）。键入命令：GENR XD=X*D1LS Y C X D1 XD则模型估计的相关信息如图7-3所示VariableCoefficientStd. ErrorStatisticProbC1234 26849 8744624747500 0000X0.0828590.00172947 94G910.0000D1-0195.190793.4
9、17610.300900.0000XD0.1213850.01083011.20819O.ODODR-squared0.999001Mean dependent var4309.000Adjusted R-squared0.998701S D. dependent var2422.631S.E. of regression87 31741Akaike infc criterion12.01193Sum squared resid76243.30Schwarz criterion12 19452Log likelihood60.08353F-statistic3332 429Durbin-Wat
10、son stat2.286303ProbfF-siatistic)0 000000图7-3引入虚拟变量后的我国税收预测模型我国税收预测函数的估计结果为：?i =1234268 0.08286Xj -8195.198Dj 0.12139XDit = (24.748) (47.949) (-10.329) (11.208)R2 = 0.9990R2 = 0.9987 F = 3332.429 S.E = 87.317可见，虚拟变量的回归系数的t检验都是显著的，且模型的拟合优度很高， 说明1996年的税收政策对税收收入在截距和斜率上都产生了明显影响。1996年前的税收函数为：?i =1234.268
11、 0.082861996年后的税收函数为：* = -6960.93 0.20425xi由此可见，在实施1996年的税收政策前，国内生产总值每增加 10000元， 税收收入增加828.6元；而1996年后，国内生产总值每增加10000元，税收收 入则增加2042.5元，因此，1996年的税收政策大大提高了税收收入水平。三、我国城镇居民消费函数要求：1利用虚拟变量分析两年的消费函数是否有显著差异；2利用混合样本建立我国城镇居民消费函数。设1998年、1999年我国城镇居民消费函数分别为：1998 年：yi =a1 b1x1999 年：yi =a2 bXi ；i为比较两年的数据，估计以下模型：yi
12、=a1 dXj 土Dj ：XDji其中，a2 - a，: = b2 -b1。具体估计过程如下：CREATE U 16建立工作文件DATA Y X(输入1998, 1999年消费支出和收入的数据，1-8期为1998年资料，9-16期为1999年资料)SMPL1 8样本期调成1998年GENRD1=0输入虚拟变量的值SMPL9 16样本期调成1999年GENRD1=1输入虚拟变量的值SMPL1 16样本期调成19981999年GENRXD=X*D1生成XD的值LS YC X D1 XD利用混合样本估计模型则估计结果如图7-4:VariableCoefficientStd. Errort-Stati
13、sticPrab.C924 705885.6133310 775780.0000X0.6237020.01430043.590960.0000D161 19167119.95030.5101420.6192XD0.0000010.019209-0.4155310.6944R-squared0.997174Mean dependent var4376251Adjusted R-squared0.996467S D dependentvar1908 906S.E of regression113.4594Akaike infci criterion12.513D9Sum squared resid
14、154476.5Schwarz criterion12.70623Log likelihood96.10468F-statistic1411.331Durbin-Watson stat1.532135Pirob(F-statistic)0.000000图7-4 引入虚拟变量后的我国城镇居民消费模型?i =924.70588 0.6237xi 61.1917Dj -0.0080XDjt 二(10.776) (43.591) (0.510) (-0.417)R2 = 0.9972R2 = 0.9965 F = 1411.331 S.E = 113.459根据t检验，D和XD的回归系数均不显著，即可以认
