《立体几何定理测验(修订版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何定理测验(修订版)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何定理测验公理1:如果一条直线的_,那么这条直线上的_.公理2:经过_三点_一个平面.推论1:经过_和_有且只有_.推论2 :经过两条_有且只有一个平面.推论3 :经过两条_有且只有一个平面.公理3:如果两个平面_,那么它们还有其他公共点,_. 公理4:平行于_,即,则_.等角定理:如果一个角的_,那么_.点线及点面位置关系：点在直线上,记作_;点不在直线上,记作_;点在平面内,记作_;点不在平面内,记作_;线线位置关系:相交,记作_ 平行,记作_ _异面直线定义:把不同在_的两条直线叫作异面直线.异面直线判定定理:连接_与_的直线,和这个平面内_的直线是异面直线.线面位置关系: 直线不
2、在平面内，记作_ _,记作_ 平行,记作_ 相交,记作_面面位置关系： _,记作_ _,记作_ 线面平行判定定理1:(_平行_平行)如果_和_平行,那么_平行.线面平行判定定理2: (_平行_平行)如果_平行,那么其中一个平面内的_都与_平行.面面平行判定定理1: (_平行_平行) 如果一个平面内有_另一个平面,那么这两个平面平行.面面平行判定定理2: (_平行_平行) 如果一个平面内有_分别平行于_,那么这两个平面平行.线面平行性质定理: (_平行_平行) 如果一条直线和一个平面平行,_,那么这条直线和_平行.面面平行性质定理1: (_平行_平行)如果_平行,那么其中一个平面内的_都与_平行
3、.面面平行性质定理2: (_平行_平行) 如果两个_同时与_相交,那么它们的_平行.线面垂直判定定理: (_垂直_垂直) 如果一条直线和_都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.面面垂直判定定理:(_垂直_垂直) 一个平面过_,则这两个平面_.线面垂直性质定理1: (_垂直_垂直)线面垂直性质定理2:(_垂直_平行)_于同一个平面的_.面面垂直的性质定理1 : (_垂直_垂直) 两个平面垂直，则一个平面内_与_.空间角：ABCDA1B1C1D1线线角所成角的范围是_,线面角所成角的范围是_,面面角所成角的范围是_,一、异面直线所成角的范围是_求异面直线所成角的方法是平移法，步骤是：一找,过其中一条
4、直线上一点作_,两条直线所成的锐角或直角即为所求的异面直线所成的角,具体操作时经常通过构造_和_来实现；二算,将找到的角构造到三角形内,如果构造出的三角形是直角三角形,则直接使用_计算角的某个三角函数值,如果构造出的三角形是斜三角形，则 如上图，可算出与所成的角是_二、斜线与平面所成角的范围是_如果一条直线和一个平面相交并且和这个平面垂直,那么这条直线叫做这个平面的_,平面叫做直线的_,交点叫做_;如果一条直线和一个平面相交但不和这个平面垂直,那么这条直线叫做这个平面的_,交点叫做_;斜线上一点与斜足间的线段叫做_,_ABCDA1B1C1D1_叫做斜线段在平面内的_. 求斜线与平面所成角的思路
5、是将_转化为_,即将直线与平面所成的角转换为斜线段与斜线段在平面内射影所成的锐角，步骤是：一找_，即找斜线与平面的交点；二找_,即过斜线上任意一点做平面的垂线，找垂线与平面的交点，三算，在斜线段、垂线段、射影构成的_中计算斜线段与射影所成的锐角的三角函数值，然后使用表示所求角的大小. 如上图，可算出与面所成的角是_三、二面角的范围是_从_出发的_所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做_,这两个半平面叫做_.二面角的大小可以用它的_来度量，平面角是直角的二面角叫做_. ABCVABCDA1B1C1D1 二面角的平面角的找法是：一、定义法，步骤简记为_在_上、_在_内、_垂直于_,常见类型是两个半平面由_组成，方法是找底的_，连接两个等腰三角形底边上的_,则两条中线所夹的角即为二面角的平面角；二、三垂线法，步骤为过其中一个半平面内的任意一点作_的垂线，然后过垂足作_,找到垂线与棱的交点，最后连接交点与先前所取的任意点，则两条棱的垂线所成的角为二面角的平面角。如图， 如图，正方体的棱长为1，,则的大小是 则面与面 _ 所成二面角的大小是_
