《精校版高中数学必修二人教B版练习：1.2 点、线、面之间的位置关系1.2.2 第2课时 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版高中数学必修二人教B版练习：1.2 点、线、面之间的位置关系1.2.2 第2课时 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第一章1.21.2.2第2课时A级基础巩固一、选择题1已知直线a、b和平面，下列命题中正确的是 (D)A若a，b，则abB若a，b，则abC若ab，b，则aD若ab，a，则b或b解析若a，b，则ab或a与b是异面直线；若a，b，则a与b相交、平行或异面；若ab，b，则a或a，故选D2P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个命题：OM平面PCD；OM平面PBC；OM平面PDA；OM平面PBA. 其中正确命题的个数是 (B)A1B2C3 D4解析由已知OMPD，OM平面PCD且OM平面PAD. 故正确的只有，选B3下列命题
2、中正确的个数是 (B)若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交. A1 B2C3 D4解析当aA时，a不在内，错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；ab，b时a或a，故错；l，则l与无公共点，l与内任何一条直线都无公共点，正确；如图长方体中，A1C1与B1D1都与平面ABCD平行，正确. 4(2017全国卷文，6)如图，在下列四个正方体
3、中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是 (A)解析A项，作如图所示的辅助线，其中D为BC的中点，则QDAB. QD平面MNQQ，QD与平面MNQ相交，直线AB与平面MNQ相交. B项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDMQ，ABMQ. 又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，AB平面MNQ. C项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDMQ，ABMQ. 又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，AB平面MNQ. D项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDNQ，ABNQ. 又AB平面MNQ，NQ平面MNQ，AB平面MNQ. 故选A二、填空题5
4、如图，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则MN与平面BDC的位置关系是_平行_. 解析MAB，NAD，MNBD，MN平面BDC，BD平面BCD，MN平面BDC. 6一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是_l或l_. 解析l时，直线l上任意点到的距离都相等；l时，直线l上所有点与距离都是0；l时，直线l上只能有两点到距离相等；l与斜交时，也只能有两点到距离相等. 三、解答题7如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，AB2，AF1，M是线段EF的中点. 求证：AM平面BDE. 解析如图，记AC与BD的交点为O，连接OE. O、
5、M分别是AC、EF的中点，四边形ACEF是矩形，四边形AOEM是平行四边形. AMOE. 又OE平面BDE，AM平面BDE，AM平面BDE. B级素养提升一、选择题1过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有 (D)A4条B6条C8条 D12条解析如图所示，设M、N、P、Q为所在边的中点，则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB1D1平行，这种情形共有6条；同理，经过BC、CD、B1C1、C1D1四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选D2下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MN
6、P的图形的序号是 (B)A BC D解析如图中，连接BC交NP于点E，则E为NP的中点，连接ME，则MEAB，又AB平面MNP，ME平面MNP，AB平面MNP. 如图中，连接CD，则ABCD，NPCD，ABNP，又AB平面MNP，NP平面MNP，AB平面MNP. 3(2017延安市黄陵中学期中)下列四个结论中假命题的个数是 (B)垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一直线的两直线平行；若直线a，b，c满足ab，bc，则ac；若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线. A1 B2C3 D4解析在中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面，故错误；在中，由平行公理得平行
7、于同一直线的两直线平行，故正确；在中，若直线a，b，c满足ab，bc，则由线面垂直的性质定理得ac，故正确；在中，若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线可以相交，故错误. 故选B二、填空题4正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交线与棱CC1的位置关系是_平行_，截面BA1C1和直线AC的位置关系是_平行_. 解析如图所示，平面AA1C1C平面BB1D1DOO1，O为底面ABCD的中心，O1为底面A1B1C1D1的中心，OO1CC1. 又ACA1C1，A1C1平面BA1C1，AC面BA1C1，AC面BA1C1. 三、解答题5在五面体ABCDEF中，点
8、O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF綊BC，证明：FO平面CDE. 解析如图所示，取CD中点M，连接OM. 在矩形ABCD中，OM綊BC，又EF綊BC. 则EF綊OM，连接EM，四边形EFOM为平行四边形，FOEM. 又FO平面CDE，且EM平面CDE，FO平面CDE. C级能力拔高1如图，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且APDQ. 求证：PQ平面CBE. 解析作PMAB交BE于点M，作QNAB交BC于点N，则PMQN. ，. APDQ，EPBQ. 又ABCD，EABD，PMQN. 故四边形PMN
9、Q是平行四边形. PQMN. PQ平面CBE，MN平面CBE，PQ平面CBE. 2如图所示，一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行，且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H. (1)求证：EFGH为平行四边形；(2)若ACBD，EFGH能否为菱形？(3)若ACBDa，求证：平行四边形EFGH周长为定值. 解析(1)AC平面EFGH，平面ACD平面EFGHGH，且AC面ACD，ACGH，同理可证，ACEF，BDEH，BDFG. EFGH，EHFG. 四边形EFGH为平行四边形. (2)设ACBDa，EHx，GHy，. GHAC，GHACDHDADH(DHHA). 即：yan(mn)，ya. 同理可得：xEHa. 当ACBD时，若mn即AHHD时，则EHGH，四边形EFGH为菱形. (3)设EHx，GHy，H为AD上一点且AHHDmn. EHBD，. 即，xa. 同理：ya，周长2(xy)2a(定值). 最新精品资料
