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1、1 引 言1.1 变压器的概述变压器是一种电能转换装置，它将相同的频率，不同的电压和电流实现能量传递。它由一个软铁片制成的铁芯和围绕着铁芯的绝缘铜线或铝线绕组所成，变压器的应用非常广泛。电力系统中在向远方传输电力时，为了减少线路上的电能损失和增加输送容量，需要升高电压；为了满足用户用电的要求，又需要降低电压，这就需要电力变压器。变压器设计过程中，为了更好的优化其参数、性能指标，对其进行初期的仿真研究很有意义1。变压器虽然种类繁多、品种庞杂，但其最主要品种则为电力变压器。变压器的用途也比较广泛，随着新一轮的电力投资热潮来临，输变电设备制造企业在未来几年都将处于满负荷状态，呈现产销两旺、十分景气的
2、局面。而作为输配电行业一个重要分支的变压器制造业更是一路高歌。由于中国西电东送，南北互供，全国联网的实施，变压器需求仍将保持平稳增长的态势2。 国内变压器行业通过引进国外先进技术，使变压器产品品种、水平及高电压变压器容量都有了大幅提高。国内企业生产的变压器品种包括超高压变压器、换流变压器、全密封式变压器、环氧树脂干式变压器、卷铁心变压器、组合式变压器。此外随着新材料、新工艺的不断应用，国内各变压器制造企业还不断研制和开发出各种结构形式的变压器3。1.2 电力电子技术的概述20世纪60年代发展起来的电力电子技术，使电能可以变换和控制，产生了现代各种高效、节能的新型电源和交直流调速装置，为工业生产
3、，交通运输，楼宇、办公、家庭自化提供了现代化的高新技术，提高了生产效率和人们的生活质量，使人类社会生产、生活发生了巨大变化。随着新型电力电子器件的研究和开发以及先进控制技术的发展，电力电子的性能也不断优化和提高，这种变化的影响将越来越大4。 电力电子技术综合了电子电路、电机拖动、自动控制理论、微机原理和应用等多学科的知识，并且是两门实践性和应用性很强的课程。由于电力电子器件自身的开关非线性，给电力电子电路和系统的分析带来了一定的复杂性和困难，一般常用波形分析和分段线性化处理的方法来研究电力电子电路。 现代计算机仿真技术为电力电子电路和系统的分析提供了崭新的方法，可以使复杂的电力电子电路、系统的
4、分析和设计变得更加容易和有效，也是学习电力电子技术的重要手段5。现代电力电子技术的发展方向，是从以低频技术处理问题为主的传统电力电子学，向以高频技术处理问题为主的现代电力电子学方向转变。电力电子技术起始于五十年代末六十年代初的硅整流器件,其发展先后经历了整流器时代、逆变器时代和变频器时代,并促进了电力电子技术在许多新领域的应用。八十年代末期和九十年代初期发展起来的、以功率MOSFET和IGBT为代表的、集高频、高压和大电流于一身的功率半导体复合器件，表明传统电力电子技术已经进入现代电力电子时代6。随着科技的不断发展和人民要求的不断提高，电力电子技术的应用越来越广泛。当今世界先进工业国家正处于有
5、“工业经济”模式向“信息经济”模式转变的时期。电力电子技术作为信息产业与传统产业之间的桥梁，是在非常广泛的领域内改造传统产业，支持高新技术发展的基础。因此，电力电子技术将在国民经济中扮演着越来越重要的角色7。总而言之,电力电子技术因应用需求不断向前发展,新技术的出现又会使许多应用产品更新换代,还会开拓更多更新的应用领域8。2 MATLAB的介绍MATLAB是国际上仿真领域最权威、最实用的计算机工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件，被誉为“巨人肩上的工具”9。MATLAB在拥有很多用户的同时经历了许多年的发展时期。在大学环境中，它作为介绍性的教育工
6、具，以及在进阶课程中应用于数学，工程和科学。在工业上它是用于高生产力研究，开发，分析的工具之一。经过几十年的完善和扩充，它已发展成线形代数课程的标准工具。在美国，MATLAB是大学生和研究生必修的课程之一。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB，供学习和研究之用。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。其包含的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系统框图和仿真环境的组件，其包含有大量的模块集，可以很方便的调取各种模块来搭建所构想的试验平台，同时SIMULINK还提供时域和频域分析工具，能够直接绘制系统的Bode图和Nyquist图。由于S
7、IMULINK的仿真平台使用方便、功能强大，后来拓展的其他模型库也都共同使用这个仿真环境，成为MATLAB仿真的公共平台。SIMULINK是 Simulation和Link两个英文单词的缩写，意思是仿真链接，MATLAB模型库都在此环境中使用，从模型库中提取模型放到SIMULINK的仿真平台上进行仿真。所以，有关SIMULINK的操作是仿真应用的基础10。2.1 SIMULINK的特点SIMULINK 作为面向系统框图的仿真平台，它具有如下特点：(1) 以调用模块代替程序的编写，以模块连成的框图表示系统，点击模块即可以输入模块参数。以框图表示的系统应包括输入(激励源)、输出(观测仪器)和组成系
8、统本身的模块。(2) 画完系统框图，设置好仿真参数，即可启动仿真。这时，会自动完成仿真系统的初始化过程，将系统框图转换为仿真的数学方程，建立仿真的数据结构，并计算系统在给定激励下的响应。(3)系统运行的状态和结果可以通过波形和曲线观察，这和实验室中用示波器观察的效果几乎一致。(4) 系统仿真的数据可以用以.mat为后缀的文件保存，并且可以用其他数据处理软件进行处理。(5) 如果系统框图绘制不完整或仿真过程中出现计算不收敛的情况，会给出一定的出错提示信息，但是这提示不一定准确，这是软件还不够完备的地方。(6) 以框图形式对控制系统进行仿真是SIMULINK的最早功能，后来在SIMULINK 的基
9、础上叉开发了数字信号处理、通信系统、电力系统、模糊控制等数 10 种模型库，但是 SIMULINK 的窗口界面是其他工具箱共用的平台，在此平台上可以进行控制系统、电力系统、通信系统等各种系统的仿真11。2.2 SIMULINK的仿真步骤利用 SIMULINK环境仿真一个系统的过程基本上可以分为如下几个步骤：(1) 根据要仿真的系统框图，在SIMULINK窗口的仿真平台上构建仿真模型。此过程要首先打开SIMULINK 窗口和模型浏览器，将需要的典型环节模块提取到仿真平台上，然后将平台上的模块一一连接，形成仿真的系统框图。一个完整的仿真模型应该至少包括一个源模块(Sources)和一个输出模块(S
10、inks)。(2) 设置模块参数。完成模块提取和组成仿真模型后，需要给各个模块赋值。这时，用鼠标双击模块图标，弹出模块参数对话框，并在对话框中输入模块参数，输入完成后点击OK按钮，对话框自动关闭，该模块的参数设置完成。以上步骤参考前节“有关模块的操作”。(3) 设置仿真参数。在对绘制好的模型进行仿真前，还需要确定仿真的步长、时间和选取仿真的算法等，也就是设置仿真参数。设置仿真参数可点击SIMULINK窗口的菜单上的Simulation，在下拉的子菜单中点击Simulation Parameters命令或用键盘中的Ctrl + E键。这时弹出仿真参数设置的对话框，对话框中有Solver、Work
11、space I/O Diagnostics、Advanced 和Real-Time Workshop5 大项内容，其中最常需设置的是解算器“Solver”。的仿真模型应该至少包括一个源模块(Sources)和一个输出模块(Sinks)。算法选择(Solver options)中计算类型 (Type)有可变步长(Variable-step)和固定步长(Fixed-step)两种，在可变步长和固定步长下还有多种数值计算方法可供选择，关于数值计算方法将在后面作进一步介绍。该栏中经常还要设置的有仿真误差，这有相对误差(Relative tolerance)和绝对误差(Absolute42 tolera
12、nce)两项，系统默认的相对误差是1/1000 。选择合适的计算误差，对仿真的速度和仿真计算能否收敛影响很大，尤其在仿真不能收敛时，适当放宽误差可以取得效果，绝对误差一般可取“自动(auto)”。(4) 启动仿真。在模块参数和仿真参数设置完毕后即可以开始仿真，Simulation菜单的子菜单中点击“Start”或用键盘中的Ctrl + T键即可进入仿真，更简单的方法是使用工具栏上的按钮“”。在模型的计算过程中，窗口下方的状态栏会提示计算的进程，对简单的模型这仅在一瞬间就完成了。在仿真计算中途，如果要修改模块参数或仿真时间等，则可以用Simulation菜单中的Pause命令或按钮暂停仿真。暂停
13、之后要恢复仿真，则再次点击按钮“”仿真就可以继续进行下去。如果中途要结束仿真可以点击按钮“”或使用 Simulation 菜单中的Stop命令来终止仿真。(5) 观测仿真结果。在模型仿真计算完毕后重要的是观测仿真的结果，在SIMULINK中最常用的观测仪器是示波器(Scope)。这时只要双击该示波器模块就可以打开示波器观察到以波形表示的仿真结果10。3 变压器的仿真与研究为了供电输电配电的需要，就必须使用一种电气设备把发电厂内交流发电机发出的交流电压变换成不同等级的电压，这种电气设备就是变压器。3.1 变压器的分类按用途分：电力变压器和特种变压器。按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器，双绕组变压
14、器，三绕组变压器和多绕组变压器。按相数分：单相变压器，三相变压器和多相变压器。按铁芯分：心式变压器和壳式变压器。按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。按冷却介质和冷却方式分：干式变压器，油浸式变压器和充气式变压器。3.2 工作原理和运行分析变压器的主要部件是铁芯和套在铁芯上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系，在一次绕组中加上交变电压，产生链一、二次绕组的交变磁通，在两个绕组中分别感应电动势。只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。3.3 变压器的模型变压器是电力电子电路中的常用器件，MATLAB/SIMULINK/Power Systerm模型库中有单相变压器和三相变压器
15、，三相变压器还有各种联结组，并且还有一个带互感线圈的模型。3.3.1 单相变压器模型MATLAB 的单相变压器模型有两个：一个是线性变压器模型，另一个是考虑了铁心饱和效应的饱和变压器模型，下面主要介绍考虑铁心饱和的饱和变压器模型，线性变压器模型与饱和变压器模型相比，只是减少了反映铁心饱和特性的参数。变压器有一个一次绕组，两个二次绕组。如果设置第二个二次绕组参数L3、R3 (值为L3、R3)为零，则模型的二次侧就只有一个绕组，并且模型图标也随之改变。模型中 R1，和 L1，(值为R1和C1)为一次绕组电阻和一次绕组漏感， R2 、R3和L2、L3分别为两个二次绕组的电阻和漏感。磁阻Rm (值为Rm) 反映了铁心的磁阻损耗，Lsat(值为Lsat )反映铁心的饱和特性。图3.1单相变压器模型变压器的饱和特性用分段线性化的磁化曲线来表述(见图3.1)，其中图3.2a 所示为不考虑铁心剩磁作用时的磁化曲线，图3.2b所示为考虑了铁心剩磁作用的磁化曲线，图中纵坐标是磁通(phi)，横坐标为磁化电流i，磁通和磁化电流都使用标幺值。磁阻Rm用来等效变压器铁心的损耗，在铁心损耗取2%时，则Rm=500。如果在该栏中同时给定了剩磁通的标幺值，则变压器仿真从剩磁开始，如果没有给定剩磁通，则变压器仿真开始就是稳态。a) b) a）不考虑铁心剩
