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1、统计学基础（专）阶段练习四（第七、八章）一、填空题1. 抽样调查中，抽取样本的方法有重复抽样和不重复抽样。2. 根据总体各单位的标志值或标志属性计算的、反映总体数量特征的综合指标称为总体指标。样本指标是根据样本_标志值或标志属性计算的综合指标。3. 在纯随机重复抽样的条件下，若其他条件不变，抽样平均误差缩小一半，则样本单位数增加_:若抽样平均误差增加一倍，则样本单位数减少。4. 影响抽样误差大小的因素主要有:样本容量的大小、抽样方法_、总体各单位标志值的变动程度和抽样调查的组织形式。5抽样误差是由于抽样的_随机性_而产生的误差，这种误差不可避免，但可以控制_。6. 影响样本单位数的因素主要有总
2、体标志值的变异程度、概率保证程度的大小、一极限误差及抽样方法与组织形式。7. 抽样估计的方法有点估计_和区间估计两种。8常用的抽样组织形式有_简单随机抽样_、分类抽样、_整群抽样_、等距抽样四种。9. 现象之间的相关关系按相关的程度分有完全相关相关、不相关_相关和不完全相关_相关；按相关关系的方向分有_正相关相关和负相关_相关；按相关关系的表现形式分有线性相关相关和_韭线性相关相关；按自变量的多少分有相关和相关。10. 相关系数等于0,说明两变量之间无线性相关；直线相关系数等于1,说明两变量之间完全正线性相关；直线相关系数等于-1，说明两变量之间完全负线性相关。二、单项选择题1抽样平均误差是（
3、A）。A. 样本指标的标准差B.总体指标的标准差C. 样本变量的函数D.总体变量的函数2抽样调查所必须遵循的基本原则是（B）。A. 准确性原则B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则3. 在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（C）。A. 2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍4. 按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，使每个单位被抽到的机会是均等的，这种抽样组织形式是（A）。A. 简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样5. 事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样组织方式，称为（C）。A.
4、 简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样6在一定的抽样平均误差条件下（A）。A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B. 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D. 缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度7反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。A. 平均数离差B.概率度C.抽样平均误差D.抽样极限误差8在其他条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（B）。A. 随之扩大B.随之缩小C.保持不变D.无法确定9对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（
5、D）。A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样10在直线相关下，若变量之间相互依存关系的程度越低，则相关系数越接近于（A）。A.0B.1C.-1D.0.511. 在回归直线方程沪a+bx中，b表示（B）。A. 当x每增加一个单位，y变动的值B. 当x每增加一个单位，y平均变动的值C. 当y每增加一个单位，x变动的值D. 当y每增加一个单位，x平均变动的值12. 相关系数r=0，说明两个变量之间（C）。A.相关程度很低B.相关程度很高C.不存在直线相关关系D.不存在任何相关关系13. 两个变量间的相互依存程度越高，则二者之间的相关系数值越接近于（D）。A.1B.-1C.0D.1或-1
6、14. 变量x与y的相关系数和变量y与x的相关系数，二者（A）。A.相同B.互为倒数C.互为相反数D.相加等于115. 已知y对x的回归方程为y=0.8+2x，则可以肯定相关系数r不等于（D）A.0.5B.0.8C.1D.216. 在价格不变的条件下，商品销售额和商品销售量之间存在着（D）。A.不完全的依存关系B.不完全的随机关系C.完全的随机关系D.完全的依存关系17. 为了说明回归方程的代表性，通常所用的统计指标是（D）。A.因变量y的标准差B.自变量x的标准差C.x与y的协方差D.估计标准误差18. 当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应地发生大致均等的变动，这种相关关系称为（精品
7、C）。C.线性相关A.正相关B.负相关三、多项选择题1. 抽样推断的特点是（ABCE）。A.由推算认识总体的一种认识方法C.运用概率估计的方法E.可以计算并控制抽样误差2. 抽样估计中的抽样误差（ABEA.是不可避免要产生的C.是可以事先计算出来的E.其大小是可能控制的3. 从总体中抽取样本单位的方法有A.简单随机抽样C.不重复抽样E.非概率抽样4. 抽样推断中，样本容量的多少取决于（ABCEA.总体标准差的大小C.抽样估计的把握程度E.抽样方法和组织形式5. 在抽样平均误差一定的条件下（）。D.完全相关B.按随机原则抽取样本单位D.可以计算，但不能控制抽样误差B.是可以通过改进调查方式来消除
8、的D.只能在调查结束后才能计算的ABCD）。）。AD）。B.重复抽样D.等距抽样B.允许误差的大小D.总体参数的大小A. 扩大极限误差，可以提高推断的可靠程度B. 缩小极限误差，可以提高推断的可靠程度C. 扩大极限误差，只能降低推断的可靠程度D. 缩小极限误差，只能降低推断的可靠程度E. 扩大或缩小极限误差与推断的可靠程度无关）。6. 简单随机抽样（ADEA. 试用于总体各单位呈均匀分布的总体B. 适用于总体各单位标志变异较大的总体C. 在抽样之前要求对总体各单位加以编号D. 最符合随机原则E. 是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式ACE）。7. 要增大抽样估计的概率保证程度，可采用的方
9、法有B.缩小抽样误差范围D.提高估计精度ACD）。A.增加样本容量C.扩大抽样误差范围E. 降低估计精度8. 下列哪些现象之间的关系为相关关系（A.家庭收入与消费支出关系B.圆的面积与它的半径关系C. 广告支出与商品销售额关系D.单位产品成本与利润关系E. 在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系9. 相关系数表明两个变量之间的（ADE）。A.线性关系B.因果关系C.变异程度D. 相关方向E.相关的密切程度10. 对于一元线性回归分析来说（ABCE）。A.两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B. 回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C. 可能存在着y依x和x依
10、y的两个回归方程D. 回归系数只有正号E. 确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的11. 可用来判断现象相关方向的指标有（AB）。A.相关系数B.回归系数C.回归方程参数aD.估计标准误差E.x、y的平均数12. 单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为=78-2x,这表示（AC）。A. 产量为1000件时，单位成本76元B. 产量为1000件时，单位成本78元C. 产量每增加1000件时，单位成本下降2元D. 产量每增加1000件时，单位成本下降78元E. 当单位成本为72元时，产量为3000件13. 销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属
11、于（BC）。A.不相关B.单相关C.负相关D.复相关E.完全相关14. 在直线相关和回归分析中（AD）。A. 据同一资料，相关系数只能计算一个B. 据同一资料，相关系数可以计算一个C. 据同一资料，回归方程只能配合一个D. 据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个E. 回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关15. 确定直线回归方程必须满足的条件是（AD）。A. 现象间确实存在数量上的相互依存关系B. 相关系数r必须等于1C. y与x必须同方向变化D. 现象间存在着较密切的直线相关关系E. 相关系数r必须大于0四、简答题1. 什么是抽样误差？影响其大小的因素主要有哪些
12、？抽样误差是遵循随机原则抽取样本，但因抽到的样本不同而产生的随机性误差。影响抽样误差的因素主要有： 样本容量的大小：样本容量越大，误差越小，反之，越大 抽样方法的不同：重复抽样比不重复抽样的误差大 总体各单位标志值的变异程度不同：各单位标志值差异越大，误差越大，反之，越小 抽样组织形式不同2. 如何设计抽样方案？设计抽样方案应遵循以下基本原则 保证样本抽取的随机性原则 选择合适的样本容量和样本结构： 选择最恰当的组织形式，取得最好的抽样效果 保证实现最大的抽样效果原则：一定误差要求下，费用最省3. 相关分析与回归分析的联系与区别？二者的区别与联系见下表相关关系回归关系区别变量间地位不同两个变量
13、是对等关系两个变量不是对等关系，一个自变量，一个因变量反映的内容不同反映两个变量的密切程度，可以改变xy的地位变量y称为因变量,处在被解释的地位，X称为自变量各变量的性质不同两个变量都为随机变量因变量是随机变量，自变量是可以控制或给定的变量联系 相关分析是回归分析的基础和前提 回归分析是相关分析的深入和继续五、计算分析题1. 某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。解答：已知N=5000,n=100,F（t）
14、=99.73%,t=l96二39.2（元）全乡平均每户年纯收入的区间范围为：x-UXx+心n12000-392X12000+392xxn11608（元）X12392（元）（2）全乡平均每户年纯收入总额的区间范围为：（12000-392）x5000X（12000+392）x5000n58040000（元）X61960000（元）2. 从一批零件中抽取200件进行测验,其中合格品为188件。要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率做出区间估计解答：已知n=200,n1=188（件），F（t）=9545%,t=2,p=188/200=0.94（1）该批零件合格率的抽样平均误差为：u五二：杯（1一二1.68%pn200A二tu二2x1.68%二3.36%pp2）该批零件合格率的的区间范围为p-APp+An94%-3.36%P94%+3.36%ppn90.64%P97.37%3. 某地区欲对本年栽植的10000株树的成活率进行抽样调查，根据历史资料，成活率曾有94%、92%和95%,现要求允许误差不超过2%,把握程度为90%（t=1.65）,问需要抽取多少棵树进行调查。（采用不重复抽样）、解答：已知N=10000,P=94%,P=92%,P=95%,F(t)=90%,t=1.65A=2%P*(
