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2、药工程原理与设备一流体流动1. 流体的密度、压强、流体静力学基本方程式及应用 （1）流体的密度：单位体积流体具有的质量，= m/V 单位：kg/m3式中，m流体的质量，kg；V流体的体积，m3密度有不同的单位，SI制中单位为kg/m3，物理单位制中为g/cm3，工程单位制中为kgf.s2/m4，其换算关系为：1g/cm3 =103 kg/m3 =102 kgf.s2/m4液体的密度：液体可视为不可压缩流体。相对密度是液体在某温度时的密度与标准大气压下4时水的密度的比值，即s =/H2O =/1000式中，s-液体的相对密度，kg/m3；H2O-标准大气压下4时水的密度的比值，1000 kg/m
3、3式中，m混合液的密度，kg/m3；i混合液中组分i的密度，kg/m3；xi混合液中组分i的质量分数。气体的密度：液体为可压缩流体，其密度随温度和压力而变。当压力不太高（临界压力以下）、温度不太低（临界温度以上）时，气体可视为理想气体，则 则 式中，p气体的压力，kPa；V气体的体积，；T气体的温度，K；n气体物质的量，kmol；M气体的摩尔质量，kg/kmol；R摩尔气体常数，8.314kJ/(kmol.K)标准状态（T=273.15K，p0=101.325kPa）下，理想气体的密度0为 或 式中，m气体混合物的密度，kg/m3；i同温同压下组分i单独存在时的密度，kg/m3；yi气体混合物
4、中组分i的体积分数；Mm气体混合物的平均摩尔质量， 式中，Mi气体混合物中组分i的摩尔质量，kg/kmol。（2）流体的压强：流体垂直作用于单位面积上的力，p = F/A，单位：Pa式中，F垂直作用于流体表面上的压力，N；A作用面的面积，m2在SI制和法定单位制中，压强的单位为Pa，其他单位如物理大气压（atm）、工程大气压（kgf/cm2）、液柱高度（mmHg、mmH2O）、巴（bar）等，其换算关系为1atm =760mmHg =1.033kgf/cm2 =10.33mH2O =1.0133bar =1.0133105Pa1Mpa =103kPa =106Pa =109mPa压强大小常以绝
5、对真空或外界大气压为基准来计量。以绝对真空（零压）为基准测得的压力称为绝对压力，它是流体的真实压力。) 当被测流体的压强高于外界的大气压强时，采用压强表进行测量，其读数反映了被测流体高于外界大气压强的数值，称为表压强，即：表压（强）= 绝对压强-大气压强) 当被测流体的压强低于外界大气压强时，采用真空表进行测量，其读数反映了被测流体的绝对压强低于外界大气压强的数值，称为真空度，即：真空度 = 大气压强-绝对压强（3）流体静力学基本方程式：描述静止流体内部压力变化规律的数学表达式。如右图所示，容器内装有密度为的液体，液体可认为是不可压缩流体，其密度不随压力变化。在静止液体中取一段液柱，其截面积为
6、A，以容器底面为基准水平面，液柱的上、下端面与基准水平面的垂直距离分别Z1为和Z2。作用在上、下两端面的压强分别为p1和p2。重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析：上端面所受总压力P1=p1A，方向向下；下端面所受总压力P2=p2A，方向向上；液柱的重力G=gA（Z1-Z2），方向向下。液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即：p2A-p1A-gA（Z1-Z2）=0则 p2 = p1 +g（Z1-Z2）若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为p0，液柱高度为h，则 p2 = p0 +gh （3）流体静力学基本方程式的应用 压强与压强差的测量：U形管压差计、斜管压差计、微差压差
7、计 液位测量a. 近距离液位测量： 式中，h1 平衡小室内的液位，即容器内页面允许到达的最高液位，m； h2 容器内的液位，m； A 指示液的密度，kg/m3； A 容器内液体的高度，kg/m3；b. 近距离液位测量： 式中，A U形管压差计内指示液的密度，kg/m3；B 贮罐内液体的高度，kg/m3； 液封高度的计算式中，h 液封管插入页面下的深度；p1设备内允许操作压力，即表压2. 流量、流速的概念及公式，稳态流动与非稳态流动 （1）流量 体积流量Vs：单位时间内流体流经管道任一截面的体积，单位为m3/s。 质量流量Ws：单位时间内流体流经管道任一截面的质量，单位为kg/s。两者关系为 W
8、s =Vs（2）流速 平均流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，单位为m/s。=Vs/A = Ws/A 式中，A与流动方向相垂直的管道截面积，m2。 质量流速G：单位时间内流体流经管道单位截面积的质量，单位为kg/m2.s。两者关系为 G= Ws/A =Vs/A =（3）稳态流动：在流体流动系统中，若任一点的温度、压力、流速等与流动有关的参数仅随位置而变，而不随时间而变，这种流动即为稳态流动。（4）非稳态流动：在流体流动系统中，若任点的温度、压力、流速等与流动有关的参数有部分或全部随时间而变，这种流动即为非稳态流动。3. 牛顿黏性定律与流体黏度，流体在管道速度分布的要求，流体类型，层流内
9、层 （1）牛顿黏性定律水在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零。所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动，这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力，是流体粘性的表现，所以又称为粘滞力或粘性摩擦力。 流体在流动过程中，相邻流体层之间所产生的内摩擦力F与两流体层间的速度差u成正比，与两层之间的垂直距离y成反比，与两层间的接触面积S成正比，即： 或 式中，单位面积上的内摩擦力（剪切力），PaF 两相邻流体层之间的内摩擦力，其方向与作
10、用面平行，N；S 两相邻流体层之间的接触面积，m2； 比例系数，及流体的粘度,Pa.s；du/dy 垂直于流体流动方向上流体速度的变化率，即速度梯度1/s。牛顿黏性定律表明：流体的粘度越大，流动时产生一定速度梯度的剪切应力就越大，且剪应力与速度梯度成正比，而与压力无关。流体流动时若服从牛顿粘性定律，则称为牛顿型流体。（2）流体的粘度 动力粘度（粘度）的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。即 单位：法定单位制中, 粘度的单位为: Pas物理单位制中, 粘度的单位为: g/(cms)，称为P（泊）不同单位之间的换算关系:1cP=0.01P=0.001Pas。手册中粘度的单位常用cP（厘
11、泊）表示。（3）流动类型与雷诺准数雷诺实验揭示出管道中流体流动有两种截然不同的类型：层流(或滞流)和湍流(或紊流)。 a. 层流：流体的质点仅沿着与管轴线平行的方向作直线运动，质点无径向运动，质点之间互不相混，所以有色液体在管轴线方向成一条清晰的细直线。b. 湍流：流体的质点除了沿管轴线方向向前流动外，还有径向运动，各质点的速度在大小和方向上随时都有变化，即质点作不规则的杂乱运动，质点之间相互碰撞，产生大大小小的旋涡，所以管内的流体呈现出颜色均一的情况。 雷诺准数：决定流体流动类型的因素是管道内径d、流体的流速u、流体的粘度及流体的密度，这四个物理量所组成的数群是判别流体流动类型的一个判据，称
12、为雷诺（Reynolds）准数，以符号Re表示，Re准数是一个无因次数群。组成数群的物理量，只要所用的单位制统一，计算出的Re数值必定相同。根据Re准数的大小可将其分为三个区域：层流区、过渡区、湍流区，但是流体的流动类型只有两种：层流和湍流，过渡区不是流动类型。a. 当Re2000时，流动为层流，此区称为层流区。层流是一种稳定的流动类型，若出现扰动，可能暂时发生偏离层流的现象，一旦扰动因素消失，层流状态必将恢复。b. 当Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区。c. 当2000Re4000时，可能是层流，也可能湍流，究竟出现哪种流动类型，与外界干扰有关，故通常将Re值为20004000的区
13、域称为不稳定的过渡区。在生产操作条件下，常将Re3000的情况即按湍流考虑。（4）流体在圆形管内的速度分布实际上流体流经管道时在同一截面不同点上速度都不相同，即速度随位置的变化而变化，这种变化关系称为速度分布。对圆形直管而言，由于液化在管内流动是轴向对称的，所以速度分布可用点速度与该点在径向的位置来表示。无论层流或湍流，管壁处流体均为零，越靠近管中心流速越大，管中心流速最大。不同的流型，速度分布情况亦不同。 层流时：速度沿管直径按抛物线的规律分布，流体的平均速度u是管中心最大速度umax的1/2。即 u= 0.5umax 湍流时：此时速度分布不再呈抛物线形状；靠近管壁处速度梯度较大，管中心附近
14、速度分布均匀。因流体质点的剧烈分离与混合使截面上各点的速度彼此扯平所致。流体的平均速度u是管中心最大速度umax的0.82，即u=0.82umax（5）层流内层当管内流体是湍流时，管壁处速度也为零，靠近管壁处的流体仍为层流流动，将这一作层流流动的流体薄层称为层流内层(或称层流底层)。自层流内层向管中心推移，流体的速度逐渐增大，经过渡层后，到达湍流主体。层流内层的厚度是Re数的函数，随着数Re的增大而减小，但决不会消失。4. 测速管、流量计的类型和原理 （1）测速管：又称皮托管，测量时其前端管口正对流体流动方向，而U形管压差计两端分别与测速管的内管和套管环隙相连。测得的流速实际上是流体在管截面上
15、某点处的轴向线速度（局部流速），而非平均流速。使用时应注意以下几点：）必须安装在管路的稳定段内。一般情况下，测量点前的直管长度应大于管道内径的50倍，而测量点后的直管长度应不小于（8-12）管道内径；）外径不应超过管道内径的1/50；）前端管口截面必须与流体流动方向相垂直，任何偏离都将导致负偏差；）对流体产生的阻力较小，常用于测量大直径管道中清洁气体的流速，但不适用于含尘气体的测量。（2）孔板流量计：在管道上安装一片与管轴相垂直的开有圆孔的金属板，且孔的中心位于管轴上，称为孔板流量计。孔板流量计的优点是结构简单，制造、安装和使用较方便。缺点是流体流经孔板时阻力较大，因而能量损失较大。此外，孔板流量计也必须安装在管路的稳定段
