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1、勾股定理基础题一勾股定理的证法2如图，RtAABC中，ZABC = 90。，ABED, BCGF , ACIH均为正方形，且面积分别J 为 S S S .求证：AB2 + BC2 = AC21, 2,3S,3如图，在直角梯形ABCD中，包含着两个全等的直角三角形 以及等腰直角三角形ABE，求 证：AD2 + DE2 二 AE2.二用勾股定理计算边长1已知直角三角形中，直角边长分别是6,8，贝g斜边长为2已知RtAABC中，两直角边长分别是a,b,斜边长为c,若a = 5t, b = 12t,贝k =。3已知RtAABC中，两直角边长分别为a,b,斜边长为c,若a = 5m,b = 12n,贝k
2、 =多少？4已知RtABC中，三边长分别为a, b, c,若：a = 6, b = 8,贝k =。5已知直角三角形的两条直角边长分别为6, 丫帀,则斜边的长为。6已知直角三角形的两条直角边长分别为21,72，贝9斜边的长为。三勾股定理与面积算法1已知直角三角形的两条直角边长分别为15,20，则斜边上的高为。2已知直角三角形的两条直角边长的比为5 : 12,斜边长为52,则斜边上的高为。3已知直角三角形的一条直角边与斜边的长度之比为7:25，另一条直角边长为96,则斜边上的高为。4已知等腰三角形的腰长为13,底边长为10,贝慎底边上的高为。5已知等腰三角形的腰长为25,底边长为30,贝慎底边上的
3、高为。6已知等腰三角形的面积为12,底边上的高为4,则其腰长为。7已知:ABC中，AB=13, AC=20, BC边上的高为12,则厶ABC的面积为_三勾股定理与实际问题2如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且乙QPN=30，点A处有一所中学,AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以会受到噪音的影响，3如图所示，ABFE与BCGF均为边长为4的正方形，M为EF的中点，则M点到四利用勾股定理列方程1某直角三角形的一条直角边长为53 ,斜边长与另一条直角边长的和为15,求 这个直角三角形的斜边长3若一个直角三角形的两条直角边长分别为a、b,且满足a + b = 17,ab = 60,
4、可得斜边长为C,求斜边C的长？4若一个直角三角形的两直角边长分别为a、b,且满足a + b二14,ab二48,则这个 直角三角形的斜边长为多少？六勾股定理与折叠问题1已知如图所示，在 ABC中，ZC = 90。,以AD为折痕进行翻折，使点C落在AB边上点E处，AC=6，AB=10，求CD的长。3如图，已知有一边长为8的正方形纸片ABCD,先将正方形对折，折痕为EF,七勾股定理的逆定理 提示：a2 + b2c2（锐角三角形）；a2 + b2c2（钝角三角形）1三边长分别是1,23,13的三角形是三角形。2三边长分别是6, 7,8的三角形是三角形。3三边长分别是的三角形是三角形。4 6 84三边长分别是4/ - 1,4n,4n2 +1 （n为正整数）的三角形是三角形。八勾股定理逆定理的利用2如图，在四边形 ABCD 中，ZB = 90。, AB二BC=4,CD=6,DA=2,求ZDAB的度数。3如图，在 ABC中，ZABC = 45。,CD丄AB, BE丄AC垂足分别为D,E, F为BC八特殊的直角三角形的应用4已知等腰直角三角形的斜边长为10,则它的面积为5已知等腰直角三角形的面积为10，贝陀的斜边长为6已知等边三角形的边长为6,贝陀的面积为。7已知等边三角形的面积为323，则它的边长为
