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1、特殊的平行四边形一、知识回顾矩形、菱形、正方形1、菱形的性质：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.具有平行四边形所有性质.2 菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.3 矩形的性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形具有平行四边形的所有性质.4 矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.5. 正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等. 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.6. 正方形的判定：有
2、一个角是直角的柳是正方形.有一组邻边相等的矩形是正方形. 对角线相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形.课前练习：1.已知平行四边形 ABCD勺周长是28cm, CD-AD=2cm那么 AB=cm BC=cm2菱形的两条对角线分别是 6cm, 8cm,则菱形的边长为 , 一组对边的距离为 3. 在菱形 ABCD中，/ ADC=120，贝U BD AC等于4. 已知正方形的边长为 a,则正方形内任意一点到四边的距离之和为 .5. 矩形ABCD被两条对角线分成的四个小三角形的周长之和是86cm,对角线长是13cm,则矩形ABCD勺周长是6 如图，有一张面积为 1的正方形纸片 ABCD ,
3、M , N分别是AD , BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为 BQ，连结PQ，则PQ二、例题讲解矩形例1.如图，已知矩形 ABCD的纸片沿对角线 BD折叠，使C落在C处，BC边交AD于E, AD=4, CD=2(1)求AE的长(2 ) BED的面积AED巩固练习：1.如图，矩形ABCD中，AD=9, AB=3,将其折叠，使其点 D与点B重合，折痕为EF,求DE和EF的长。2 .如图，已知将矩形 ABCD沿 EF所在直线翻折，使点 A与C重合，AB=6, AD=8,求折痕EF的长巩固练习1.矩形的相邻两边的长分别是12 cm和5 cm,则矩形的对角线的长是 。2若矩形的面积
4、是36羽cm2，两条对角线相交成 60。锐角，则此矩形的两邻边长分别是 cm和cm。3将两个同样的长为 3厘米，宽为2厘米的长方形重新拼一个长方形，则此长方形的对角线长为 厘米。菱形已独菱形ABCD的A AC= 160110=12cmXE垂直0C于点E*求DE的长.如图菱形ABCD中，E是的中点，且DE丄AB, AB=a,求：(1ZABC的皮救*(2) 对角菽A匚的长*(3) 菱形AECD的曲积巩固练习:1已知菱形的两条对角线的长分别为6和8,那么这个菱形的周长是 。2菱形的周长是 52 cm, 条对角线长是 10 cm,则这个菱形的面积是cm 2。3.菱形的面积为 6cm2, 一条对角线长 6cm，则另一条对角线长 cm。4 .已知菱形的两条对角线长之比为3: 2，面积等于12cm2，则该菱形的周长为 cm。正方形 例5.如图，在正方形 ABCD中，已知 AE! BF,垂足为P, AE与CD交于点E, BF与AD交于点F,DEC求证：AE=BF巩固练习：1 .已知正方形 ABCD中，对角线 AC=4cm，则此正方形的周长 =cm,面积= cm2.如图，已知在 ABC中，AB二AC , D为BC边的中点，过点 D作DE丄AB, DF丄AC ,垂足分别为E， F . 求证： BEDCFD ; 若丛A =90 求证：四边形DFAE是正方形.
