《山东省德州市双语中学万隆中学双庙中学联考2016届九年级数学上学期期中试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市双语中学万隆中学双庙中学联考2016届九年级数学上学期期中试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市双语中学万隆中学双庙中学联考2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题1如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是( )AsinA=BtanA=CcosB=DtanB=2三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是( )ABCD3将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是( )AcmBcmCcmD2cm4如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是( )A3B5CD5为测量如图所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角的正切值是( )AB4CD6如
2、图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosDCA=，BC=10，则AB的值是( )A3B6C8D97已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为( )ABCD8从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为( )A100cm2B121cm2C144cm2D169cm29方程x2+3x6=0与x26x+3=0所有根的乘积等于( )A18B18C3D310三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x216x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是( )A24B48C24或8D8二、填空题11如图，AOB是放置在正方形网
3、格中的一个角，则cosAOB的值是_12九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角CBD=60；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度AB=1.5米根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_米（精确到0.1米，1.73）13如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin=_14如图，在RtABC中，ACB=90，AB，沿ABC的中线OC将COA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为_15如图，
4、将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到ABC，使点B与C重合，连接AB，则tanABC的值为_16如图，在RtABC中，C=90，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=_三、解答题17求值：|2|+20090（）1+3tan3018计算：2sin603tan30+（）0+（1）200919如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为_；（3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是_，则它所对应的正弦函数值是_；（4）若E为BC
5、中点，则tanCAE的值是_20如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于A（1）求tanBOA的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C，求点C的坐标；（3）将OAB平移得到OAB，点A的对应点是A，点B的对应点B的坐标为（2，2），在坐标系中作出OAB，并写出点O、A的坐标21先化简，再求代数式的值：，其中a=tan602sin3022如图，给出了我国从1998年2002年每年教育经费投入的情况（1）由图可见，1998年2002年这五年内，我国教育经费投入呈现出_趋势；（2）根据图中所给数据，求我国1998年2002年教育经费的年平均数；（3）如果我国的教育经费从2
6、002年的5480亿元增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均增长率为多少？（结果精确到0.01）2015-2016学年山东省德州市双语中学、万隆中学、双庙中学联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题1如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是( )AsinA=BtanA=CcosB=DtanB=【考点】特殊角的三角函数值；锐角三角函数的定义【分析】根据三角函数的定义求解【解答】解：在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2AC=，sinA=，tanA=，cosB=，tanB=故选D【点评】解答此题关键是正确理解和运用锐角三角函数的定义2三角
7、形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是( )ABCD【考点】锐角三角函数的定义【专题】压轴题；网格型【分析】根据三角函数的定义就可以解决【解答】解：在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边，tan=故选A【点评】本题考查了锐角三角函数的定义3将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是( )AcmBcmCcmD2cm【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】由图中条件可知纸片重叠部分的三角形是等边三角形，此三角形的高是2，求边长利用锐角三角函数可求【解答】解：如图，作PMOQ，QNOP，垂足为M、N，长方形纸条的宽为2cm，PM=QN=2cm，OQ=OP，POQ=
8、60，POQ是等边三角形，在RtPQN中，PQ=cm故选：B【点评】规律总结：解决本题的关键是判断出重叠部分的三角形是等边三角形，而要得到重叠部分的三角形是等边三角形则必须利用折叠（即轴对称）对应角相等来说明，对于图形折叠的问题在不少地区的中考题中都有出现，也是各地考查轴对称的一种主要题型4如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是( )A3B5CD【考点】矩形的性质【专题】压轴题【分析】根据EDC：EDA=1：3，可得EDC=22.5，EDA=67.5，再由AC=10，求得DE【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADC=90，AC=BD=10，O
9、A=OC=AC=5，OB=OD=BD=5，OC=OD，ODC=OCD，EDC：EDA=1：3，EDC+EDA=90，EDC=22.5，EDA=67.5，DEAC，DEC=90，DCE=90EDC=67.5，ODC=OCD=67.5，ODC+OCD+DOC=180，COD=45，OE=DE，OE2+DE2=OD2，（2DE）2=OD2=25，DE=，故选D【点评】本题主要考查了勾股定理和矩形的性质，是一道中等题5为测量如图所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角的正切值是( )AB4CD【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】倾斜角的正切值=垂直高度水平
10、宽度【解答】解：如图：AB=20，BC=5，A=tan=故选A【点评】此题主要考查学生对坡角、坡度的理解及运用6如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosDCA=，BC=10，则AB的值是( )A3B6C8D9【考点】解直角三角形；梯形【专题】计算题；压轴题【分析】要求AB边长，须求ACB的余弦值由题中已知易证ACB=DCA，得ACB的余弦值，从而求解【解答】解：在梯形ABCD中，ADBC，AD=CD，DAC=DCA=ACBcosDCA=，ACAB，BC=10，cosACB=，AC=8，AB=6故选B【点评】考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力
11、7已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为( )ABCD【考点】锐角三角函数的定义；互余两角三角函数的关系【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解【解答】解：解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解在RtABC中，C=90，sinA=，tanB=和a2+b2=c2sinA=，设a=3x，则c=5x，结合a2+b2=c2得b=4xtanB=故选A解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解A、B互为余角，cosB=sin（90B）=sinA=又sin2B+cos2B=1，sinB=，tanB=故选A【点评】求锐角的三角函数值的方法：利
12、用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值8从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为( )A100cm2B121cm2C144cm2D169cm2【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，所截去的长方形的长是正方形的边长，设边长是xcm，则所截去的长方形的宽是（x2）cm，即可表示出长方形的面积，根据剩余矩形的面积为80cm2，即正方形的面积截去的长方形的面积=80cm2即可列出方程求解【解答】解：设正方形边长为xcm，依题意得x2=2
13、x+80解方程得x1=10，x2=8（舍去）所以正方形的边长是10cm，面积是100cm2故选A【点评】充分运用图形分割，面积和不变，建立方程，也可以由已知矩形面积，列方程：x（x2）=809方程x2+3x6=0与x26x+3=0所有根的乘积等于( )A18B18C3D3【考点】根与系数的关系【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求则可设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1x2=【解答】解：方程x2+3x6=0的两根之积为6，x26x+3=0的两根之积为3，所以两个方程的所有根的积：63=18，故选A【点评】本题考查了一元二次方程根与
