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1、固体物理学复习提要一、 相关概念晶胞和原胞 晶向和晶面 倒格子 点群 晶体和非晶体 准晶 结合能 简谐近似 振动模式 格波 声子 元激发 声学支和光学支 简约布里渊区 极化激元 局域振动 Debye温度 模式密度 Bloch波 能级和能带 赝势 Wannier函数 能态密度 费米面 波包 有效质量 导带和价带 空穴 回旋共振 DeHass-Van. Alphen效应 二、 简答1 简要叙述爱因斯坦模型和德拜模型在处理晶格热容的异同。2 近自由电子近似的基本假定是什么？在什么情况下非简并微扰不适用了？并简要说明近自由电子近似的主要结论。3 试用能带理论简要叙述金属、半导体和绝缘体的差别。4 你所
2、知道的能带计算方法有哪些?它们有什么区别?5 Lorentz的经典电子论与Sommerfeld的量子电子论有何区别?6 什么是点缺陷？它有哪些类型？解答：1、爱因斯坦假定晶格中各原子的振动是相互独立，因而所有原子具有相同的频率。德拜模型认为晶格振动采取格波形式，它们的频率值存在一个分布。为了得到频率分布函数，德拜把晶体处理为弹性介质。结论：爱因斯坦得到热容量在低温阶段有下降的趋势，但下降很陡与实验不相符。德拜模型在极低温下德拜定理。2、近自由电子近似的基本假定是平均场假定，即认为周期场起伏较小而可作为零级近似。它把代替，而把周期起伏-作为微扰来处理。当时，由于一级近似发散使近自由电子近似模型不
3、在适用。也就是在布里渊区边界上近自由电子近似不再适用。近自由电子近似的主要结论在它推导出分裂成一系列不连续的能级，能级间的禁带宽度为。3、对于金属：电子在能带中的填充可以形成不满带，即导带，因此它们一般是导体。对于半导体：从能带结构来看与绝缘体的相似，但半导体禁带宽度较绝缘体的窄，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。对于绝缘体：价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。导带和价带之间存在一个很宽的禁带，所以在电场的作用下没有电流产生。4、能带计算方法有：近自由电子近似、平面波方法、正交平面波方法、紧束缚近似方法、赝势方法、KP微扰法、元胞法、缀加平面波方法、格林函数方法等
4、（至少答出三种方法）1、相同点：上述方法都根据布洛赫定理构造的周期势场的布洛赫函数，并将其作为基函数展开得到了关于系数方程的久期方程。2、不同点：这些方法在周期势场处理方面各不相同。TB理论将周期势场同原子中电子的势能差作为微扰；近自由电子近似将周期势场与平均势场的差作为微扰；而缀加平面波方法和平面波方法对势场不作任何要求；赝势方法对赝势作了若干简化，赝势用傅立叶级数展开，简单的选取若干重要的傅立叶分量作为参量来计算能带结构。5、两者都建立在不考虑电子与电子、电子与离子之间的相互作用的自由电子模型基础上。经典电子论中，电子气体服从麦克斯韦 玻尔兹曼统计分布规律，对电子进行统计计算, 可得到金属的直流电导、金属电子的弛豫时间、平均自由程和热容等性质。索末菲量子电子论中，电子在离子产生的平均势场中运动，电子气体服从费密 狄拉克分布；这很好地解决了经典理论讨论电子热容等问题的困难。6、由于空位、填隙原子、杂质原子等所引起晶格周期性的破坏，发生在一个或几个晶格常数的限度范围内，这类缺陷称为电缺陷。点缺陷有：热缺陷（肖脱基缺陷，弗伦克尔缺陷）、替位式杂质原子（离子）、色心、极化子。
