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1、数据分析经典测试题及答案、选择题1.某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是()姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩(分)110106109111108110A.众数是110B.方差是16C.平均数是109.5D.中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差.【详解】解：这组数据的众数是110,A正确；1x二x(110+106+109+111+108+110)=109,C错误；6。1S2二(110-109)2+(106-109)2+(109-109)2+(111-109)2+(
2、108-109)2+68(110-109)2=,B错误；3中位数是109.5,D错误；故选A.【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.2. 多多班长统计去年18月“书香校园活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，90亟TO6O9DB无幻前oB.众数是42D.每月阅读数量超过40的有4个月A. 极差是47C.中位数是58【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月.【详解】A、极差为：8
3、3-28=55,故本选项错误；B、T58出现的次数最多，是2次，:众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）=2=58,故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C.3. 如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A. 平均数是6B. 中位数是6.5C. 众数是7D. 平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+
4、5=25人.即可判断四个选项的正确与否.【详解】1人、平均数为50x（5x7+18x6+20x7+5x8）=6.46，故本选项错误，符合题意；B、一共有50个数据，按从小到大排列，第25,26个数据的平均值是中位数，中位数是6.5,故此选项正确，不合题意；C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7,故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A.【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均
5、数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.4. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示:下列结论不正确的是（）D.方差是1.2A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2【答案】D【解析】【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次所以可得102+92+83+72+61众数是8,中位数是8,平均数是“=8.2万差是二1.562(10-8.2)2,2(9-8.2)2,3(8-8.2)2,2(
6、7-8.2)2,(6-8.2)210故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念特别是方差的公式.5. 2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是（）A3.25亿、3.2亿、0.245B3.65亿、3.2亿、0.98C3.25亿、
7、3.2亿、0.98D3.65亿、3亿、0.245【答案】A【解析】【分析】根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可【详解】把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.83.0+3.5亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：=3.25亿平均数为：2.5+3.8+3.5+3.04=32亿;11方差为：S2=4刈(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2=-x(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245故选A.【点睛】本题考查了中位数、平均数和方差，中位数
8、是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，X,x2,.xn的1平均数为x，则方差S2=（xx匕+（xX）2+.+（xX）2.nL12n6. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25,18.则这组数据的众数与中位数分别是（）A.20分，22分B.20分，18分C.20分，22分D.20分，20分【答案】D【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解可得.【详解】数据排列为18，20，20，20，22，23，25，则这组数据的众数为20，中位数为20.故选：D.【点睛】此题考查众数和中位数，
9、解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.7在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A.中位数是90B.平均数是90C.众数是87D.极差是9【答案】C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93
10、，96，97，则中位数是（91+93）=2=92,5平均数是（87+87+91+93+96+97）=6=91：,6众数是87,极差是97-87=10.故选C【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键.8. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中,通过激烈角逐,甲、乙、丙、丁四名同学胜出他们的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差1.81.21.21.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛,应选（）A. 丁B.丙C.乙D.甲【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好,然后比较方差得到丙
11、的状态稳定,即可决定选丙去参赛.【详解】甲、丙的平均数比乙、丁大，甲和丙成绩较好，丙的方差比甲的小，丙的成绩比较稳定，丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B.【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.也考查了平均数的意义.9. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）A.2，1，2B.3，2，0.2C.2，1，0.4D.2，2，0.4【答案】D解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计
12、算即可.【详解】将这组数据重新由小到大排列为：1、2、2、2、3平均数为：2出现的次数最多，众数为：2中位数为：2（1-2匕+（2-2匕+（2-2匕+（2-2匕+（32匕万差为：s2二二0.45故选：D【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.10. （11大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s2=0.03，则（）甲乙A. 甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C. 甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是刻
13、画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.【详解】因为s2=0.002s2=0.03，甲乙所以，甲比乙的产量稳定.故选A【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：理解方差意义.11某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12252A25，25B24.5，25C25，24.5D24.5，24.5【答案】A【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得解：由表可知25出现次数最多，故众
14、数为25；252512个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为2=25，故选：A.12下列说法正确的是（）A. 要调查人们对低碳生活的了解程度，宜采用普查方式B. 组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C. 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D. 若甲组数据的方差S2=0.128，乙组数据的方差是S2=0.036，则乙组数据比甲组数据甲乙稳定【答案】D【解析】A、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故A选项错误；B、数据3，4，4，6，8，5的众数是4,中位数是4.5，故B选项错误；C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%，故C选项错误；D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故D选项正确.故选D.13. 立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（）A.众数是2.3B.平均数是2.4C.中位数是2.5D.方差是0.01【答案】B【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
