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1、 1 1第十单元解析几何第52讲直线的方程1.直线xtany0的倾斜角是()A B.C. D.2.已知直线l过点O(0,0)和点P(2cos ，sin )，则直线l的斜率的最大值为()A. B.C. D.3.已知直线l1的方程是axyb0，l2的方程是bxya0(ab0，ab)，则下列各示意图形中，正确的是()4.直线x2y2k0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是()Ak1 Bk1C1k1且k0 Dk1或k15.若直线(a22a)xy10的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_6.已知点A(2,0)，B(1，)是圆x2y24上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当ABC面
2、积最大时，直线BC的方程是_7.直线3x4yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k_.8.在ABC中，已知点A(5，2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程9.已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(2,0)的直线l与圆x2y21交于P，Q两点(1)若，求直线l的方程；(2)若OMP与OPQ的面积相等，求直线l的斜率第53讲两直线的位置关系与对称问题1.“a3”是“直线ax2y2a0和直线3x(a1)ya70平行”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2.过点A(2,3)且垂直于直线2xy
3、50的直线方程为()Ax2y40 B2xy70Cx2y30 Dx2y503.过点(5,2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx2y10Dx2y10或2x5y04.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则直线xsin Aayc0与直线bxysin Bsin C0的位置关系是()A平行 B垂直C重合 D相交但不垂直5.若函数yax8与yxb的图象关于直线yx对称，则ab_.6.已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是.7.已知点P(4，a)到直线4x3y10的距离不大于3，则a的取值范围是_8.已知两
4、直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，当m为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合？9.已知线段PQ两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线l：xmym0与线段PQ有交点，求m的范围第54讲圆的方程1.圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)2.已知倾斜角为60的直线l过圆C：x22xy20的圆心，则此直线l的方程是()A.xy10 Bxy10Cxy10 D.xy03.曲线y(x0)的长度为()A. B.C2 D4.已知圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，下列结论错误的是()A当a2b2r2时，圆必
5、过原点B当ar时，圆与y轴相切C当br时，圆与x轴相切D当bb0)交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为()A. B.C.1 D425.如果方程x2ky22表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是_6.若椭圆1的离心率为，则实数m等于.7.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆1(ab0)被围于由4条直线xa，yb所围成的矩形ABCD内，任取椭圆上一点P，若mn(m，nR)，则m，n满足的一个等式是_8.设x、yR，i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量axi(y2)j，bxi(y2)j，且|a|b|8.求点M(x，y)的轨迹C的方程9
6、.已知椭圆C：1(ab0)的焦距为4，且过点P(，)(1)求椭圆C的方程；(2)设Q(x0，y0)(x0y00)为椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E.取点A(0,2)，连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点，作直线QG，问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由第57讲双曲线1.已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx2.双曲线1的焦距是()A2 B4C8 D与m有关3.过点(2，2)且与双曲线y21有公共渐近线的双曲线方程是()A.1 B.1C.1 D.14.设P是双曲线1上一点，双
7、曲线的一条渐近线方程为3x2y0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点若|PF1|3，则|PF2|等于()A1或5 B6C7 D95.设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，若在C上存在一点P，使PF1PF2，且PF1F230，则C的离心率为_6.设双曲线1(a0，b0)的离心率e，2，则两条渐近线夹角的取值范围是_7.PF1F2的一个顶点P(7,12)在双曲线x21上，另外两个顶点F1，F2为该双曲线的左，右焦点，则PF1F2的内心的横坐标为_8.已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且
