《极坐标与参数方程-近年高考题和各种类型总结》由会员分享,可在线阅读,更多相关《极坐标与参数方程-近年高考题和各种类型总结(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结)一、 最近6年极坐标与参数方程题型归纳(2016)【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中,圆C的方程为. ()以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;()直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,,求l的斜率. (2015)【极坐标方程求长度】在直角坐标系中,曲线 (t为参数,且 ),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 (I)求与交点的直角坐标;(II)若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.(2014)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为
2、,.()求C的参数方程;()设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据()中你得到的参数方程,确定D的坐标.(2013)【轨迹问题】已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t与t2(02),M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点 (2012)【参数坐标求最值、范围】已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围。(2011)【极坐标方程求长度】在直角坐标系
3、xOy中,曲线的参数方程为为参数),M为上的动点,P点满足,点P的轨迹为曲线(I)求的方程;(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,求|AB|.二、根据t的式子求解1在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角()写出圆的标准方程和直线的参数方程;()设与圆相交于、两点,求的值2在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为?(为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为=2sin(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点若点的坐标为(3,),
4、求3在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的极坐标方程为()将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;()过点作斜率为1直线与圆交于两点,试求的值4 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),与分别交于()写出的平面直角坐标系方程和的普通方程;()若成等比数列,求的值5已知圆锥曲线(为参数)和定点,、是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线的直角坐标方程;(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点,求的值三、用参数方程求最值、取值范围1已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点
5、,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数)(1)写出直线与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值2在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为。()写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;?()设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l距离的最小值。3 已知曲线:?(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;()设为曲线上的点,点的极坐标为,求中点到曲线上的点
6、的距离的最小值4已知曲线,直线(为参数)(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2)过曲线上任意一点作与夹角为30的直线,交于点,求的最大值与最小值四、轨迹方程问题1.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同直线的极坐标方程为:,点,参数()求点轨迹的直角坐标方程;()求点到直线距离的最大值2已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线(1)求曲线的普通方程;(2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程3已知极点与坐标原点O重合,极轴与x轴非负半轴重合,M是曲线C:?=4sin上任一点,点P满足
7、设点P的轨迹为曲线Q(1)求曲线Q的方程;(2)设曲线Q与直线(t为参数)相交于A、B两点,且|AB|=4求实数a五、极坐标方程求交点坐标、长度1、已知曲线的参数方程为?(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标。2在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:.(1)直线的参数方程化为极坐标方程;(2)求直线的曲线交点的极坐标()3.在直角坐标系中,已知圆的参数方程(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.()求圆的极坐标方程;
8、()直线,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.4在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆 已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点(1)求曲线,的方程;(2)若点,在曲线上,求的值六、综合型1已知直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是(1)写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;(2)若点是曲线上的动点,求到直线距离的最小值,并求出此时点坐标2在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立
9、极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求曲线和公共弦的长度3在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为.(I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程;(II)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围4 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、相交于、两点. ()()求、两点的极坐标;()曲线与直线(为参数)分别相交于两点,求线段的长度.5在极坐标系中,已知圆的圆心,半径.()求圆的极坐标方程;()若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.