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1、资源信息表标 题:173（1）一元二次方程根的判别式（1）关键词:根的判别式描 述:教学目标1、经历一元二次方程的根的判别式的概括过程，理解根的判别式2、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况.3、通过一元二次方程的根的判别式的概括过程培养从具体到抽象的能力.教学重点及难点 1、教学重点：会用判别式判定根的情况.2、教学难点：正确理解“当时，方程无实数根.学 科:初中八年级语 种:汉语媒体格式:教学设计.doc学习者:学生资源类型:文本类素材教育类型:初中教育八年级173（1）一元二次方程根的判别式（1）教学目标1、 经历一元二次方程的根的判别式的概括过程，理解根的判别式2、
2、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况.3、 通过一元二次方程的根的判别式的概括过程培养从具体到抽象的能力.教学重点及难点 1、教学重点：会用判别式判定一元二次方程根的情况.2、教学难点：正确理解“当时，方程无实数根.教学流程设计培养从具体到抽象能力应用根的判别式判断方程的根的情况经历一元二次方程的根的判别式的概括过程问题引入 教学过程设计一、复习提问1、平方根的性质是什么？2、解下列方程：（1） （2） （3）3利用求根公式，可以解任何一个一元二次方程.（1）当时，方程的根是.（2）当时，方程的根是.（3）当时，方程没有实数根.教师通过引导之后，提问：究竟是什么决定了一元二次
3、方程根的情况？【说明】问题1为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用.问题2通过解方程再一次感受根的三种不同情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用.在探索一元二次方程根的情况是由谁决定的过程中，要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法，对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用.二、讲授新课1、定义：我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”表示，记作=.2、一元二次方程，当=时，方程有两个不相等的实数根；当=时，方程有两个相等的实数根；当=时，方程没有实数根.【说明】一元二次方程的系数变化，引起方程的根的变化，两者变化是互相制约的，决定根的情况的依据是值的符
4、号，其中=0是方程有无实数根的转折点.因为，所以这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，正确得出三种结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫，在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法.三、例题精讲例1、不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）； （2）； （3）.解：（1） 原方程有两个不相等的实数根.（2） 原方程没有实数根. （3）原方程可化为 原方程有两个相等的实数根.例2、关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗?为什么？解： 因为是实数，所以，即.所以，此方程一定有实数根.四、归纳小结 本节课在一元二次方程的求根公式基础上，指明了的值与一元二次方程的根的关系，并学习了运用根的判别式判断方程的根的情况.五、巩固练习 课本P48.1、2六、布置作业 练习册P24.习题17.3（1）
