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1、2.ACAB.5-12:0.618 .、基础过关1. 若点P是AB的黄金分割点，则线段 AP、PB、AB满足关系式 2. 黄金矩形的宽与长的比大约为 (精确到0. 001).3. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体， 若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离 A点至少m处？，如果他向B点再走m ,也处在比较得体的位置.(结果精确到0. 1m)黄金分割练习、目标导航1 .黄金分割定义：点C把线段AB分成两条线段 AC和BC ,如果AC:AB=BC:AC，那 么称线段AB被点C黄金分割点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫 做黄金比.三、能力提升a c4. 有以
2、下命题：如果线段 d是线段a, b, c的第四比例项，则有 -=-:如果点C是线段AB的中点，那么 AC是AB、BC的比例中项；如果点 C是线段AB的 黄金分割点，且 ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项；如果点 C是线段AB的黄金分割点，ACBC ,且AB=2 ,则AC= . 5 1 .其中正确的判断有 ()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. 已知点M将线段AB黄金分割(AM BM)，则下列各式中不正确的是 ()5-1A. AM : BM=AB : AMB. AM=AB2C. BM=4abD. AM 0 618AB6. 已知C是线段AB的黄金分割点(AC BC),则AC
3、 : BC =(A .( 5 1) : 2 B .( .5 +1) : 2 C. (3 、5 ) : 27.在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P,Q .则PQ=()B . 3 - 5 C.5 - 2求证：点A是MN的&已知线段 MN = 1，在MN上有一点A，如果AN =3 一 5黄金分割点.四、聚沙成塔9.如图，以长为 2的线段AB为边作正方形 ABCD，取AB的中点P,连结PD,在BA的延长线上取点 F，使PF=PD，以AF为边作正方形 AMEF，点M在AD 上.(1) 求AM、DM的长.(2) 求证：AM 2=AD - DM .(3) 根据(2)的结论你能找出图中的黄金分割点吗？AB 15110 .如果一个矩形 ABCD(AB v BC)中，0 618，那么这个矩形称为黄BC 2金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形 CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.
