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1、运筹学与系统工程上机实验指导书机电学院工业工程专业2013-2014（1）学期上机实验六：应用Vensim进行系统动力学建模和仿真一、 实验目的在学习系统动力学模型和过程仿真的基础上，应用Vensim软件进行系统动力学建模和仿真的练习。二、 实验要求1、 根据本指导书学习Vensim软件的一般操作过程。2、 根据本指导书学习应用Vensim软件对典型系统动力学问题进行建模和仿真操作。3、 独立完成相关应用题目的分析、建模和应用vensim软件的仿真过程。三、 相关知识1、什么是系统动力学？系统动力学是系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统反馈结构与行为的一门科学，是系统科学与管理科学的一个
2、重要分支。系统动力学依靠系统理论来分析系统的结构和层次，依靠控制理论中的反馈原理对系统进行调节，依靠信息理论中信息传递原理来描述系统，并采用计算机对系统动态行为进行模拟。2、系统动力学的发展与应用（1）系统动力学的诞生：20世纪5060年代 系统动力学出现于20世纪50年代中期，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。初期的系统动力学应用于工业企业管理，称为工业动力学（Industrial Dynamics）处理诸如生产与员工情况的波动、市场增长的不稳定性等问题。1969年，福瑞斯特教授又从宏观层次研究了城市的兴衰问题，提出了城市模型，并出版了城市动力学（Urban Dynamics）。（2）
3、系统动力学的发展成熟：20世纪7080年代这一时期的标志为系统动力学世界模型的研究，称为世界动力学（World Dynamics）。世界模型从人口、工业、污染、粮食生产和资源消耗等重要的全球性因素的发展趋势出发，得到地球的增长极限将在今后一百年中发生。最可能的结果是人口和工业生产力双方有相当突然和不可控制的衰退。这个结论是“悲观主义”的，似乎给人们描绘了一幅“世界末日”式的图景，但是它的内容既包含着警告，也包含着希望。（3）系统动力学的广泛应用和传播：20世纪90年代到目前这一阶段，系统动力学在世界范围内得到广泛的传播，其范围更广泛，并且获得了新的发展，主要应用领域包括：1）在宏观领域2）在项
4、目管理领域3）学习型组织领域4）物流与供应链领域5）公司战略领域2、系统动力学建模过程系统动力学的建模过程一般包括系统分析（因果关系分析）、模拟模型建立（系统流图绘制和模拟方程）、模拟与模拟结果分析、政策制定与调整。（1）因果关系图l 用键、线表示系统内A子系统对B子系统、B子系统对C子系统、C子系统对D子系统的作用。l 正因果关系（正键）：C与D变化方向一致。l 负因果关系（负键）：C与D变化方向相反。图1 因果关系图（2）因果反馈环l 因果反馈环：若因果链（两个以上的因果关系）首尾相接形成闭合回路则称为反馈回路。l 正反馈环（若环中各键均为正键或环中有偶数条负键时）：总体起到增强作用。l
5、负反馈环（反馈环中有奇数条负键）：具有自我调整和稳定的作用。l 多重反馈环（若系统结构中存在着两个或两个以上的反馈回路）。 图2 正反馈环 图3 负反馈环图3 多重反馈环 （3）系统流图l 流（flow）：流表示系统中物质、能量、信息的流动。流可以是物流、资金流、信息流等，用带有各种符号的有向边描述，通常只分实物流(实线表示)，信息流(虚线表示)。l 水平（level）：水平表示系统中要素的状态，通常是一状态变量。它是实物流的积累变量，如库存量，人口总数，水位等用矩形框表示。对它有流入流出之分，流入流出使水平变量朝相反的方向变化。定义条件：必须能够获得初始数据。l 流速（rate）：流速用来描
6、述系统中流随时间变化的比率(速率)。例如物资的入库速率，出库速率，人口的出生率，死亡率等。速率表示决策函数，对系统状态变量即水平起着控制作用。l 常数（parameter）：常数是表示系统在一次运行过程中保持不变的量，在流图中以常量名称描述，例如：调整生产所用时间, 库存量最大值，期望液面高度等。常数一旦确定，在同一次模拟中它是一个不变的常量。l 辅助变量（auxiliary variable）：辅助变量是为了人们易于理解以及简化变化率、变量等,人为引进的一种变量。l 源（source）与汇（sink）：源是指物流等的来源，汇表示物流的归宿。源取之不尽，汇永填不满。它们都是从现实中抽象出来的概
7、念。 （4）模拟方程：是在系统流图的基础上针对每个变量建立的差分方程，由于流图中变量很多，因此需建立很多个差分方程，于是形成了反映各变量之间数量关系的一个差分方程组。系统动力学中的模拟方程有：l 积累变量方程L：表示系统中“流”的积累量，一般描述为：式中，L.K为积累变量的当前观测值；L.J为积累变量的前次观测值；DT为观测时间间隔；R1.JK、R2.JK为JK时段的输入流和输出流的速率。l 初值方程N：N=C.l 速率变量方程R：速率 = 单位速率 * 数量l 辅助变量方程A：l 常量C：l 表方程T：它是在输一个参数时，而这个参数具有在不同条件下取不同值的性质。这时，可以方便地用所谓的表函
8、数来表示（即表格表示的函数） （5）模型分析Causes Tree(因果树图)：建立一个树状的变量因果图。Uses Tree(使用树图)：建立一个使用过变量的树状因果图。Loops(循环图)：显示所有变量的回馈循环说明。Documents(文件说明)：显示该模块变量的方程式，定义与单位说明。Causes Strip(因果图分解)：显示所选择变量与其有直接关系的变量的结果图。Graph(结果图)：显示所选择变量有结果图。四、 Vensim软件用户界面使用指南(1) 功能栏l Edit(编辑)：”Find”子功能，可以在模块绘图窗口中追踪变量所有的情况。l View(浏览)：其”Refresh”子
9、功能，刷新屏幕。l Model(模块)：其”SettingTime Bounds tab”子功能，再显示”Time Bounds for Model”对话窗口，它显示起始建立模块时所建立的时间界限之变量(INITIAL TIME，FINAL TIME，TIME STEP，SAVEPER与时间单位)值，可以更改。l Option(选择)：选择”Continually Refresh Sketches.” 子功能，可以消除留在屏幕上的垃圾，但是有时候会使得屏幕运作慢下来。若打印一条或多条曲线而无法区隔它们，则可选择”Show Line Markers on Graph Lines” 子功能，它能给
10、予不同曲线不同之号码以分辨它们。l Help(求助)：Vensim PLE有许多在线求助功能。(2)工具栏(3)绘图工具栏(4) 状态栏(5)分析工具栏五、 实验内容及要求练习绘制系统因果关系图，完成第1章中企业竞争因果关系图和商品房价格因果关系图。根据本指导书提供的例题练习对简单系统动力学问题进行建模及仿真，将相关的因果关系图、系统流图和运行分析结果图附在上机实验报告中（选做第10章课后习题5或6）。例：草-羊-狐狸生态系统（1）系统因果图图4 草-羊-狐狸生态系统因果图（2）系统流图图5 草-羊-狐狸生态系统流图（3）系统分析结果图图6 草数量因果树图图7 羊数量使用树图图8 羊数量结果图图9 草-羊-狐狸生态系统仿真图
